BÀI 2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

     

Trong bài học này họ sẽ được học tập về khái niệm Phương trình đường tròn - bài tiếp đến cho chương trình hình học tập lớp 10. Với bài học này, chúng ta sẽ hiểu có mang về phương trình con đường tròn, phương trình tiếp tuyến đường tại một điểm của đường tròn.

Bạn đang xem: Bài 2 phương trình đường tròn


*

Trong khía cạnh phẳng Oxy cho đường tròn (C) trung tâm I(a;b) bán kính R. Ta có (Mleft( x;y ight) subset left( C ight) Leftrightarrow yên = R) (eginarrayl Leftrightarrow sqrt left( x - a ight)^2 + left( y - b ight)^2 = R\ Leftrightarrow left( x - a ight)^2 + left( y - b ight)^2 = R^2 endarray) do vậy, phương trình (left( x - a ight)^2 + left( y - b ight)^2 = R^2) được gọi là phương trình con đường tròn chổ chính giữa I(a;b) bán kính R

Chú ý:

Phương trình đường tròn gồm tâm là nơi bắt đầu tọa độ O và có nửa đường kính R là: (x^2 + y^2 = R^2)


Phương trình đường tròn (left( x - a ight)^2 + left( y - b ight)^2 = R^2) có thể viết lại bên dưới dạng (x^2 + y^2 - 2 max - 2by + c = 0) trong đó (c=a^2+b^2-R^2).

Xem thêm: Vai Trò Của Pháp Luật Đối Với Nhà Nước Pháp Luật Thể Hiện Vai Trò

Ngược lại, phương trình (x^2 + y^2 - 2 max - 2by + c = 0) là phương trình của đường tròn (C) khi còn chỉ khi (a^2 + b^2 - c > 0). Lúc ấy đường tròn (C) có tâm I(a;b) và chào bán kính (R = sqrt a^2 + b^2 - c )


*
mang lại điểm (M_0left( x_0;y_0 ight)) nằm trê tuyến phố tròn vai trung phong I(a;b). Gọi (Delta) là tiếp con đường của (C) tại (M_0) Ta có (M_0) thuộc (Delta) và vectơ (overrightarrow IM_0 = left( x_0 - a;y_0 - b ight)) là vectơ pháp đường của (Delta). Bởi vì đó, (Delta) có phương trình là: (left( x_0 - a ight)left( x - x_0 ight) + left( y_0 - b ight)left( y - y_0 ight) = 0) Đây đó là phương trình tiếp tuyến của đường tròn (left( x - a ight)^2 + left( y - b ight)^2 = R^2) tại điểm (M_0) trên con đường tròn.

 


Bài 1: Tìm chổ chính giữa và chào bán kính của các đường tròn sau: a) (x^2 + y^2 + 8 mx - 6y + 16 = 0) b) (4x^2 + 4y^2 + 5 mx - 16y + 10 = 0) Hướng dẫn: a) (eginarrayl x^2 + y^2 + 8 mx - 6y + 16 = 0\ Leftrightarrow x^2 + 8 mx + 16 + y^2 - 6y + 9 = 9\ Leftrightarrow left( x + 4 ight)^2 + left( y - 3 ight)^2 = 3^2 endarray) buộc phải đường tròn bao gồm tâm I(-4;3) và nửa đường kính R = 3. B) (eginarrayl 4x^2 + 4y^2 + 5 mx - 16y + 10 = 0\ Leftrightarrow x^2 + y^2 + frac5 mx4 - 4y + frac52 = 0\ Leftrightarrow x^2 + 2.x.frac58 + frac2564 + y^2 - 4y + 4 = frac12164\ Leftrightarrow left( x + frac58 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 = left( frac118 ight)^2 endarray) bắt buộc đường tròn bao gồm tâm (Ileft( frac - 58;2 ight)) và phân phối kính (R = frac118)

Bài 2: Viết phương trình đường tròn trải qua 3 điểm: A(1;2), B(3;4) C(1;6) Hướng dẫn: trung tâm I của đường tròn này là giao điểm của con đường trung trực của AB cùng BC. Ptđt trung trực AB: x + y - 5 = 0 ptđt trung trực BC: x - y + 3 = 0 yêu cầu tâm I (1;4) với R = 2 Vậy phương trình con đường tròn: (C): (left( x - 1 ight)^2 + left( y - 4 ight)^2 = 4)

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (left( C ight):x^2 + y^2 - 4 mx - 6y + 3 = 0) có trung khu I và mặt đường thẳng (d:x - 2y - 11 = 0). Tìm nhị điểm A cùng B trên phố tròn (C) sao để cho AB tuy vậy song cùng với d cùng tam giác IAB là tam giác vuông cân. Hướng dẫn:

*


Trong phạm vi bài bác học Chúng tôi chỉ reviews đến những em mọi nội dung cơ phiên bản nhất về Phương trình đường tròn và cách thức để lập phương trình của một đường tròn cùng các dạng toán tương quan đến con đường tròn.

Xem thêm: Susan Didn'T Apply For The Summer Job In The Café She Now Re


Để cũng cố bài học kinh nghiệm xin mời các em cũng làm bài bác kiểm tra Trắc nghiệm Hình học tập 10 bài 2 để bình chọn xem tôi đã nắm được nội dung bài học hay chưa.


Câu 1: mang lại đường tròn (C) bao gồm phương trình x2+y2+2x-8y=0. Lúc đó đường tròn có tâm I và nửa đường kính R với