Bài 20 Trang 54 Sgk Toán 9 Tập 1

Hãy chỉ ra bố cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp con đường thẳng tuy vậy song cùng với nhau trong số các mặt đường thẳng sau:

a) (y = 1,5x + 2); b) (y = x + 2);

c) (y = 0,5x - 3); d) (y = x - 3);

e) (y = 1,5x - 1); g) (y = 0,5x + 3).

Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

+ Cho hai tuyến phố thẳng: ((d)): (y=ax+b), ((a e 0)) với ((d")): (y=a"x+b") ((a" e 0)). Lúc đó:

((d)) // ((d") Leftrightarrow a = a") cùng (b e b")

((d)) cắt ((d") Leftrightarrow a e a")

((d)) trùng ((d") Leftrightarrow a = a") với (b=b") 

Lời giải đưa ra tiết

Ba cặp con đường thẳng song song:

+ ((d_1) y = 1,5x + 2 Rightarrow a_1=1,5) và (b_1=2)

((d_2) y = 1,5x - 1 Rightarrow a_2=1,5) với (b_2=-1)

Vì (a_1=a_2=1,5, b_1 e b_2,(2 e -1)) cần ((d_1)) tuy nhiên song cùng với ((d_2)). 

+ ((d_3) y = x + 2 Rightarrow a_3=1) và (b_3=2)

((d_4) y = x - 3 Rightarrow a_4=1) với (b_4=-3)

Vì (a_3=a_4=1, b_3 e b_4,(2 e -3)) phải ((d_3)) tuy nhiên song với ((d_4)).

+ ((d_5) y = 0,5x - 3 Rightarrow a_5=0,5) cùng (b_5=-3)

((d_6) y = 0,5x + 3 Rightarrow a_6=0,5) và (b_6=3)

Vì (a_5=a_6=0,5, b_5 e b_6,(-3 e 3)) bắt buộc ((d_5)) tuy nhiên song với ((d_6)).