BÀI 21 TRANG 19 SGK TOÁN 9 TẬP 2

     

a) (left{eginmatrix xsqrt2 - 3y = 1 và & \ 2x + ysqrt2=-2 và & endmatrix ight.);

b) (left{eginmatrix 5xsqrt3+ y = 2sqrt2& & \ xsqrt6 - y sqrt2 = 2& và endmatrix ight.) 




Bạn đang xem: Bài 21 trang 19 sgk toán 9 tập 2

Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*




Xem thêm: Tả Cái Trống Trường Em Mở Bài Văn Tả Cái Trống Trường Em Mở Bài Gián Tiếp Lớp 4

Hệ a) ta nhân phương trình trước tiên với (-sqrt 2), rồi cùng từng vế nhị phương trình.

Hệ b) ta nhân phương trình đầu tiên với (sqrt 2), rồi cùng từng vế nhị phương trình.




Xem thêm: Thủy Thủ Mặt Trăng Pha Lê Tập 28 Thuyết Minh, Thuy Thu Mat Trang Tap 28

Lời giải chi tiết

a) Nhân cả nhị vế của phương trình thứ nhất với (-sqrt 2), rồi cùng từng vế nhì phương trình, ta được:

(left{eginmatrix xsqrt2 - 3y = 1 và & \ 2x + ysqrt2=-2 và & endmatrix ight.) 

(Leftrightarrow left{eginmatrix -2x + 3sqrt2.y = -sqrt2& & \ 2x + sqrt2y = -2 & & endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix -2x + 3sqrt2.y+2x+ sqrt2.y = -sqrt2-2& và \ 2x + sqrt2y = -2 và & endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix 4sqrt2.y = -sqrt2 - 2& và \ 2x + ysqrt2 = -2& và endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix y = dfrac-sqrt2 - 24sqrt 2& & \ 2x + ysqrt2 = -2 & & endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix y = dfrac-1-sqrt24& và \ 2x = -ysqrt2 -2 & và endmatrix ight. )

(Leftrightarrow left{eginmatrix y = dfrac-1-sqrt24& và \ 2x =- dfrac-1-sqrt24.sqrt2 -2 & & endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix y = dfrac-1-sqrt24& và \ 2x =dfracsqrt 2 -64& và endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix x =dfracsqrt 2 -68& & \ y= dfrac-1-sqrt24& và endmatrix ight.)

Vậy hệ phương trình sẽ cho gồm nghiệm độc nhất vô nhị là: ((dfracsqrt 2 -68; dfrac-1-sqrt24))

b) Nhân nhị vế của phương trình trước tiên với (sqrt2), rồi cộng từng vế nhị phương trình.

Ta tất cả (left{eginmatrix 5xsqrt3+ y = 2sqrt2& và \ xsqrt6 - y sqrt2 = 2& & endmatrix ight.)

Suy ra

(left{eginmatrix 5sqrt 6 x + y sqrt 2 = 4 & & \ x sqrt 6 - y sqrt 2=2 và & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix 6 sqrt 6 x=6 và & \ x sqrt 6 -y sqrt 2 =2 & & endmatrix ight.)


(Leftrightarrow left{eginmatrix x= dfrac1sqrt 6 & &\ y sqrt 2 = x sqrt 6 -2& & endmatrix ight. )

(Leftrightarrow left{eginmatrix x= dfracsqrt 66 và &\ y sqrt 2 = dfrac1sqrt 6. sqrt 6 -2& và endmatrix ight.)

( Leftrightarrow left{eginmatrix x= dfracsqrt 66 và &\ ysqrt 2 =1-2=-1& và endmatrix ight.)

( Leftrightarrow left{eginmatrix x= dfracsqrt 66 và &\ y = dfrac-1sqrt 2=- dfracsqrt 22& & endmatrix ight.)

Vậy hệ phương trình đang cho tất cả nghiệm tuyệt nhất là ( left(dfracsqrt 66; -dfracsqrt 22 ight))