BÀI 29 TRANG 89 SGK TOÁN 9 TẬP 1

     

Luyện tập bài xích §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, chương I – Hệ thức lượng vào tam giác vuông, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài bác giải bài 28 29 30 31 32 trang 89 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng hòa hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học gồm trong SGK toán sẽ giúp các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Bài 29 trang 89 sgk toán 9 tập 1

Lý thuyết

1. Các hệ thức

*

ĐỊNH LÍ:

Trong tam giác vuông mỗi cạnh góc vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân cùng với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề

b) Cạnh góc vuông cơ nhân với rã góc đối hoặc nhân với cotan góc kề

Cụ thể trong tam giác trên thì:

(b=a.sinB=a.cosC;c=a.sinC=a.cosB)

(b=c.tanB=c.cotC;c=b.tanC=b.cotB)

2. Áp dụng giải tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10 với (widehatC=30^circ). Giải tam giác vuông ABC.

Bài giải:

*

Ta tiện lợi suy ra: (widehatB=60^circ)

(AC=BC.cosC=10.cos30^circ=10.fracsqrt32=5.sqrt3)

(AB=BC.sinC=10.sin30^circ=10.frac12=5)

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài 28 29 30 31 32 trang 89 sgk toán 9 tập 1. Chúng ta hãy hiểu kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Luyện tập

thuocmaxman.vn reviews với các bạn đầy đủ cách thức giải bài tập phần hình học 9 kèm bài bác giải đưa ra tiết bài 28 29 30 31 32 trang 89 sgk toán 9 tập 1 của bài xích §4. Một số hệ thức về cạnh và góc vào tam giác vuông vào chương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuông cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài bác tập chúng ta xem bên dưới đây:

*
Giải bài 28 29 30 31 32 trang 89 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài xích 28 trang 89 sgk Toán 9 tập 1

Một cột đèn cao $7m$ tất cả bóng trên mặt đất lâu năm $4m$. Hãy tính góc (làm tròn mang lại phút) cơ mà tia sáng khía cạnh trời sản xuất với mặt đất (góc $alpha$ vào hình 31).

*

Bài giải:

Ta có:

$tg alpha = frac74 ⇒ alpha approx 60^015′$

2. Giải bài xích 29 trang 89 sgk Toán 9 tập 1

Một khúc sông rộng khoảng tầm $250m$. Một loại đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên phải phải chèo khoảng tầm $320m$ bắt đầu sang được bờ mặt kia. Hỏi làn nước đã đẩy cái đò lệch đi một góc bởi bao nhiêu độ? (góc $alpha$ trong hình 32).

*

Bài giải:

Ta có:

$cos alpha = frac250320⇒ alpha approx 38^037′$

Vậy làn nước đã đẩy dòng đò lệch đi một góc $alpha approx 38^037′$

3. Giải bài 30 trang 89 sgk Toán 9 tập 1

Cho tam giác $ABC$, trong đó $BC = 11cm, widehatABC = 38^0, widehatACB = 30^0$. Hotline điểm $N$ là chân mặt đường vuông góc kẻ từ bỏ $A$ mang đến cạnh $BC$. Hãy tính:

a) Đoạn trực tiếp $AN$.

b) Cạnh $AC$.

Xem thêm: Người Có Nhóm Máu Ab Rh+ Nói Lên Điều Gì Về Các Nhóm Máu Hiếm Nhất?

Gợi ý: kẻ $BK$ vuông góc cùng với $AC.$

Bài giải:

*

a) Kẻ $BK perp AC$

Ta có:

$widehatKBC = 90^0 – 30^0 = 60^0$,

$widehatKBA = 60^0 – 38^0 = 22^0$

Áp dụng hệ thức về cạnh với góc trong tam giác $KBC$ vuông trên $K$, ta có:

$BK = BC.sin C = 11.sin 30^0 approx 5,5 (cm)$

Áp dụng hệ thức về cạnh với góc trong tam giác $KBA$ vuông trên $K$, ta có:

$BK = AB.cos widehatKBA$

$⇒ AB = fracBKcos widehatKBA$

$ = frac5,5cos 22^0 approx 5,932 (cm)$

Áp dụng hệ thức về cạnh cùng góc vào tam giác $ABN$ vuông tại $N$, ta có:

$AN = AB.sin widehatABN $

$= 5,932. Sin 38^0 approx 3,652 (cm)$

b) Áp dụng hệ thức về cạnh và góc vào tam giác $ACN$ vuông tại $N$, ta có:

$AN = AC.sin C$

$ ⇒ AC = fracANsin C $

$= frac3,652sin 30^0 approx 7,304 (cm)$

4. Giải bài 31 trang 89 sgk Toán 9 tập 1

Trong hình 33, $AC = 8cm, AD = 9,6cm, widehatABC = 90^0, widehatACB = 54^0$ cùng $widehatACD = 74^0$. Hãy tính:

a) $AB$.

b) $widehatADC$

*

Bài giải:

a) Áp dụng hệ thức về cạnh cùng góc vào tam giác $ABC$ vuông trên $B$, ta có:

$AB = AC.widehatACB = AC.sin 54^0 = 8.0,809 approx 6,472 (cm)$

b) Kẻ mặt đường cao $AH$ của tam giác $ACD$.

*

Áp dụng hệ thức về cạnh với góc vào tam giác AHC vuông trên H, ta có:

$AH = AC.sin widehatACH $

$= 8.sin 74^0 approx 7,690 (cm)$

Áp dụng hệ thức về cạnh cùng góc trong tam giác $AHD$ vuông trên $H$, ta có:

$AH = AD.sin D$

$⇒ sin D = fracAHAD approx frac7,699,6 approx 0,801$

Suy ra $widehatD approx 53^0$.

5. Giải bài 32 trang 89 sgk Toán 9 tập 1

Một phi thuyền với gia tốc $2km/h$ vượt qua một khúc sông nước chảy khỏe mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo cùng với bờ một góc $70^0$. Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu rất có thể hãy tính công dụng (làm tròn mang lại mét).

Bài giải:

*

Gọi (AB) là phần đường mà chiến thuyền đi được trong (5) phút, (BC) là chiều rộng lớn của khúc sông.

Xem thêm: Cách Tính Lượng Thức Ăn Cho Heo Đúng Cách Và Tiết Kiệm, Cho Heo Ăn Uống Đúng Cách

Đổi (5) phút (=dfrac112h.) Biết vận tốc của thuyền là (v=2km/h)

Suy ra quãng đường thuyền đi vào (5) phút là: (AB=S=v.t=2.dfrac112=dfrac16.)

Xét tam giác (CAB) vuông tại (C), (AB=dfrac16, widehatA=70^o), ta có:

(BC=AB. sin A = dfrac16. sin 70^o approx 0,1566(km).)

Vậy chiều rộng khúc sông giao động (157(m)).

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài xuất sắc cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 cùng với giải bài bác 28 29 30 31 32 trang 89 sgk toán 9 tập 1!