Bài 30 trang 79 sgk toán 9 tập 2

     

Chứng minh định lí hòn đảo của định lí về góc tạo vì tia tiếp tuyến và dây cung, rõ ràng là:

Nếu (widehat BAx) (với đỉnh (A) vị trí một đường tròn, một cạnh đựng dây cung (AB)), có số đo bằng nửa số đo của (overparenAB) căng dây đó cùng cung này nằm phía bên trong góc đó thì cạnh (Ax) là 1 trong những tia tiếp con đường của mặt đường tròn (h.29).

Bạn đang xem: Bài 30 trang 79 sgk toán 9 tập 2

*


Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết

*


+) vào một con đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo vì chưng tia tiếp con đường và dây cung thuộc chắn một cung thì có số đo đều bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn.


Lời giải đưa ra tiết

Cách 1 (hình a). Minh chứng trực tiếp

*

Kẻ (OH ot AB) trên (H) và cắt ((O)) trên (C) như hình vẽ.

Suy ra (H) là trung điểm của (AB) cùng (C) là điểm tại chính giữa cung (AB).

Xem thêm: Bao Lực Học Đường Nguyên Nhân Và Biện Pháp Phòng Tránh, Bạo Lực Học Đường Là Gì

Theo mang thiết ta có: (widehat BAx = dfrac12sđ overparenAB.) ( góc tạo vị tiếp con đường và dây cung AB)

Lại có: ( widehat O_1=sđ overparenAC= dfrac12sđ overparenAB ) (góc ở trọng tâm chắn cung (AC)).

Suy ra: (widehat BAx = widehat O_1.) 

Ta có: (widehat O_1+ widehat OAB =90^0) (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông (OAH)).

(Rightarrow widehat BAx+ widehat OAB =90^0 ) tuyệt (OA ot Ax.) 

Vậy (Ax) nên là tiếp đường của ((O)) trên (A.)

Cách 2 (hình b) chứng minh bằng bội nghịch chứng.

Xem thêm: Giải Bài 41 Sgk Toán 9 Tập 2 Trang 83 Sgk Toán Lớp 9 Tập 2, Bài 41

*

Nếu cạnh (Ax) chưa phải là tiếp tuyến tại (A) mà là mèo tuyến đi qua (A) cùng giả sử nó giảm ((O)) tại (C) thì (widehat BAC ) là góc nội tiếp. 

Điều này trái với đưa thiết. Vậy cạnh kia cần yếu là mèo tuyến, mà nên là tiếp con đường (Ax.)


*
Bình luận
*
phân chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.6 bên trên 77 phiếu
>> (Hot) Đã bao gồm SGK lớp 10 kết nối tri thức, chân trời sáng tạo, cánh diều năm học new 2022-2023. Coi ngay!
Bài tiếp theo
*


Luyện bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - xem ngay


Báo lỗi - Góp ý
*
*
*
*
*
*
*
*


TẢI app ĐỂ coi OFFLINE


*
*

× Báo lỗi góp ý
vụ việc em gặp phải là gì ?

Sai bao gồm tả Giải cạnh tranh hiểu Giải sai Lỗi không giống Hãy viết chi tiết giúp thuocmaxman.vn


gửi góp ý Hủy quăng quật
× Báo lỗi

Cảm ơn các bạn đã sử dụng thuocmaxman.vn. Đội ngũ gia sư cần cải thiện điều gì để bạn cho nội dung bài viết này 5* vậy?

Vui lòng nhằm lại tin tức để ad có thể liên hệ cùng với em nhé!


Họ và tên:


nhờ cất hộ Hủy quăng quật

Liên hệ | chính sách

*

*

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép thuocmaxman.vn nhờ cất hộ các thông tin đến chúng ta để nhận ra các lời giải hay tương tự như tài liệu miễn phí.