Bài 36 Trang 87 Sgk Toán 8 Tập 1

     

Cho góc(xOy) tất cả số đo(50^o,) điểm(A) phía bên trong góc đó. Vẽ điểm(B) đối xứng với(A) qua(Ox,) vẽ điểm(C) đối xứng với(A) qua(Oy.)

a) So sánh các độ dài(OB) và(OC)

b) Tính số đo góc(BOC)


Hướng dẫn:

a) Sử dụng đặc điểm đường trung trực của đoạn thẳng.

b) minh chứng OH cùng OK theo lần lượt là phân giác của các góc AOB với AOC

*

a)(Ox) là con đường trung trực của(AB Rightarrow OA = OB)(Oy)là mặt đường trung trực của(AC Rightarrow OA = OC)(Rightarrow OB = OC)

b) Xét(ΔAOB) có:(OA = OB)(chứngminh trên)(Rightarrow ΔAOB)cân tại(O) (tính chất)(Rightarrow)Đường cao(OH) cũng là đường phân giác(widehatAOB)(Rightarrow widehatAOB = 2widehatHOA ,,,,,,(1))

Xét(ΔAOC) có:(OA = OC)(chứng minh trên)(Rightarrow ΔAOC)cân tại(O) (tính chất)(Rightarrow)Đường cao(OK) cũng là đường phân giác(widehatAOC)(Rightarrow widehatAOC = 2widehatAOK ,,,,,,(2))

Cộng((1)) và((2))cộng vế theo vế ta có:(widehatAOB + widehatAOC = 2widehatHOA + 2widehatAOK)(Rightarrow widehatBOC = 2(widehatHOA + widehatAOK))(Rightarrow widehatBOC = 2widehatxOy = 2.50^o = 100^o)

Vậy(widehatBOC = 100^o)

Ghi nhớ:

Mọi điểm nằm trên đường trung trực của đoạn trực tiếp thì giải pháp đều nhị đầu đoạn thẳng.


Xem đoạn clip bài giảng và có tác dụng thêm bài rèn luyện về bài học này ở đây để học tốt hơn.