Bài 55 trang 89 sgk toán 9 tập 2

     

Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp mặt đường tròn trọng tâm M, biết(widehatDAB=80^o),(widehatDAM=30^o),(widehatBMC=70^o).

Bạn đang xem: Bài 55 trang 89 sgk toán 9 tập 2

Hãy tính số đo các góc(​​widehatMAB,​​widehatBCM, ​​widehatAMB, ​​widehatDMC,​​widehatAMD,​​widehatMCD)và(​​widehatBCD)


Hướng dẫn:

- thực hiện định lý: "Tổng cha góc trong một tam giác bởi (180^o)".

*

+) Ta có:

(widehatMAB=widehatBAD-widehatMAD=80^o-30^o=50^o )

+) Xét tam giác MBC có(MB=MC) bắt buộc cân trên M.

Xem thêm: Boboiboy Galaxy Run 9+ - Boboiboy Apk: Galactic Heroes Rpg

Suy ra( widehatMBC=widehatMCB )

Ta có:

( eginaligned &widehatMBC+widehatMCB+widehatBMC=180^o \ Leftrightarrow &2widehatMCB+widehatBMC=180^o \ Rightarrow &widehatBCM=dfrac12left( 180^o-widehatBMC ight) \ &,,,,,,, ,,,,, ,,=dfrac12left( 180^o-70^o ight)=55^o \ endaligned)

+) Tam giác MAB có(MA =MB) đề nghị cân trên M.

Xem thêm: Đáp An Đề Minh Họa 2021 Môn Anh, Đáp Án Đề Minh Họa Tiếng Anh 2021

Suy ra(widehatMAB=widehatMBA=50^o )

Ta có:

( eginaligned và widehatMAB+widehatMBA+widehatAMB=180^o \ Rightarrow &50^o+50^o+widehatAMB=180^o \ Leftrightarrow& widehatAMB=180^o-100^o=80^o \ endaligned )

+) Tam giác AMD cân nặng tại M nên:

(widehatAMD=180^o-2widehatDAM=180^o-2.30^o=120^o )

Ta có:

(eginaligned & widehatDMC=360^o-left( widehatAMD+widehatAMB+widehatBMC ight) \ & =360^o-left( 120^o+80^o+70^o ight)=90^o \ endaligned)

+) Tam giác MDC vuông cân nặng tại M nên(widehatMCD=45^o )

+) Ta có:

(widehatBCD=widehatBCM+widehatDCM=55^o+45^o=100^o )

 


Xem đoạn clip bài giảng và làm thêm bài rèn luyện về bài học kinh nghiệm này tại chỗ này để học giỏi hơn.
Tham khảo lời giải các bài bác tập bài bác 7: Tứ giác nội tiếp khác • Giải bài bác 53 trang 89 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Biết ABCD là tứ giác... • Giải bài 54 trang 89 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Tứ giác ABCD... • Giải bài bác 55 trang 89 – SGK Toán lớp 9 tập 2 mang lại ABCD là 1 tứ giác... • Giải bài xích 56 trang 89 – SGK Toán lớp 9 tập 2 xem hình 47. Hãy kiếm tìm số... • Giải bài xích 57 trang 89 – SGK Toán lớp 9 tập 2 trong những hình sau, hình... • Giải bài bác 58 trang 89 – SGK Toán lớp 9 tập 2 cho tam giác phần nhiều ABC.... • Giải bài bác 59 trang 90 – SGK Toán lớp 9 tập 2 đến hình bình hành ABCD.... • Giải bài xích 60 trang 90 – SGK Toán lớp 9 tập 2 coi hình 48. Chứng minh QR...
Mục lục Giải bài bác tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba - Đại số chín •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9 •Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số chín •Chương 2: Đường tròn - Hình học 9 •Chương 3: Hệ phương trình số 1 hai ẩn - Đại số cửu •Chương 3: Góc với mặt đường tròn - Hình học tập 9 •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số chín •Chương 4: hình tròn trụ - Hình nón - Hình ước - Hình học tập 9
bài trước bài sau