Bài 75 Trang 106 Sgk Toán 8 Tập 1

  -  

Giải bài xích 73 trang 105; bài 74,75,76,77,78 trang 106 Toán 8 tập 1: Hình thoi – Chương 1 Tứ giác bài xích 11.

Bạn đang xem: Bài 75 trang 106 sgk toán 8 tập 1

Kiến thức đề nghị nhớ vết hiệu nhận biết hình thoi là:

a) Tứ giác bao gồm bốn cạnh bằng.

b) Hình bình hành có hai cạnh kề bởi nhau

c) Hình bình hành tất cả hai đường chéo cánh vuông góc cùng với nhau.

d) Hình bình hành gồm một đường chéo là mặt đường phân giác của một góc.

Bài 73. Tìm các hình thoi bên trên hình 102.

các hình thoi trên hình 102:

– Ở hình 102a là ABCD (theo định nghĩa)

– Ở hình 102b là EFGH(theo vết hiệu nhận thấy 4)

– Ở hình 102c là KINM(theo vết hiệu phân biệt 3)

-Ở hình 102e là ADBC(theo định nghĩa, vì chưng AC = AD = AB = BD = BC)

Tứ giác bên trên hình 102d ko là hìnhthoi.

Bài 74. Hai đường chéo của một hình_thoi bởi 8cm và 10cm. Cạnh của hình_thoi bởi giá trị nào trong những giá trị sau:

(A) 6cm; (B) √41cm

(C) √164cm (D) 9cm ?

Giải: Xét vấn đề tổng quát:

ABCD là hình_thoi, O là giao điểm hai đường chéo.

Theo định lí Pitago ta có:


Quảng cáo - Advertisements


Vậy B đúng

Bài 75 trang 106. Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là những đỉnh của hình_thoi.

Bốn tam giác vuông EAH, EBF, GDH, GCF có:

AE = BE = DG = CG

( = một nửa AB = 1/2CD)

HA = FB = DH = CF

( = 50% AD = 1/2BC)

Nên ∆EAH = ∆EBF = ∆GDH = ∆GCF (c.g.c)

Suy ra EH = EF = GH = GF

Vậy EFGH là hình thoi (theo định nghĩa)

Bài 76. Chứng minh rằng các trung điểm của tư cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.


Ta có: EB = EA, FB = FA (gt)

nên EF là con đường trung bình của ∆ABC.

Do kia EF // AC

HD = HA, GD = GC (gt)

nên HG là đường trung bình của ∆ADC.

Xem thêm: Hiện Hoặc Ẩn Dấu Phân Cách Đánh Dấu Chấm Hàng Nghìn Trong Excel

Do kia HG // AC

Suy ra EF // HG (1)

Chứng minh tương tự như EH // FC (2)

Từ (1) (2) ta được EFGH là hình bìnhhành.

Lại gồm EF // AC và BD ⊥ AC đề nghị BD ⊥ EF

EH // BD với EF ⊥ BD bắt buộc EF ⊥ EH

nên góc FEH = 900

Hình bìnhhành EFGH có góc E = 900 nên là hình chữ nhật.

Bài 77. Chứng minh rằng:

a) Giao điểm hai đường chéo cánh của hình-thoi là tâm đốixứng của hình-thoi.

b) nhì đường chéo của hình-thoi là nhị trục đối xứng của hình-thoi.

Giải:

a) Hình bình hành thừa nhận giao điểm hai đường chéo là trung ương đốixứng. Hình-thoi cũng là một hình bình hành yêu cầu giao điểm nhị đường chéo cánh hình-thoi là trọng điểm đối xứng của hình.

b) BD là con đường trung trực của AC (do ba = BC, da = DC) cần A đối xứng với C qua BD.

B cùng D cũng đối xứng với bao gồm nó qua BD.

Do đó BD là trục đốixứng với bao gồm nó qua BD.

Do đó BD là trục đốixứng của hìnhthoi.

Tương tự AC cũng chính là trục đối xứng của hìnhthoi.

Xem thêm: Truyện Ba Chú Heo Con Và Chó Sói, Truyện Cổ Tích Ba Chú Heo Con

Bài 78. Đố. Hình 103 biểu diễn 1 phần của cửa xếp, bao gồm những thanh sắt kẽm kim loại dài bàng nhau cùng được liên kết với nhau bởi các chốt tại nhị đầu với tại trung điểm. Vì chưng sao trên mỗi vị trí của cửa ngõ xếp, các tứ giác trên hình vẽ hồ hết là hìnhthoi, các điểm chốt I, K, M, N, O nằm tại một đường thẳng ?

Các tứ giác IEKF, KGMH là hìnhthoi phải KI là phân giác góc EKF, KM là phân giác của góc GKH.