CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG

  -  

Bài này đã tổng hợp quan niệm hai tam giác đồng dạng là gì? Các tính chất và trường thích hợp hai tam giác được xem là đồng dạng.

Bạn đang xem: Các trường hợp đồng dạng

*


*

Như chúng ta đã biết, tam giác là là hình được tạo ra bởi cha điểm nằm trên các đường thẳng không giống nhau nối lại với nhau. Có những loại tam giác thông thường như tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông với tam giác thường. Vậy nhị tam giác đồng dạng là hai tam giác như vậy nào? bây giờ mình và các bạn cùng nhau tò mò về khái niệm new này nhé.

I. Có mang hai tam giác đồng dạng

1. Nhì tam giác đồng dạng là gì?

Nhắc cho hai tam giác đồng dạng bạn có thể hiểu một cách bao quát rằng:

Hai tam giác được điện thoại tư vấn là đồng dạng khi những góc của nhị tam giác tương xứng bằng nhau cùng có các cạnh tương xứng tỉ lệ cùng với nhau.

Bài viết này được đăng trên


Xét nhị tam giác bên dưới đây.

Tam giác A’B’C’ được hotline là tam giác đồng dạng với tam giác ABC nếu:

(! hatA" = hatA !), (! hatB" = hatB !) , (! hatC" = hatC !)

(!! fracA"B"AB = fracB"C"BC = fracA"C"AC !!)

2. Tính chất của nhì tam giác đồng dạng

Tính chất giao hoán: giả dụ tam giác A’B’C’ đồng dạng cùng với tam giác ABC thì tam giác ABC cũng đồng dạng với tam giác A’B’C’Tính chất bắc cầu: trường hợp tam giác A’B’C’ đồng dạng cùng với tam giác A’’B’’C’’, tam giác A’’B’’C’’ đồng dạng cùng với tam giác ABC thì bọn họ có được cặp tam giác đồng dạng A’B’C’ cùng ABC

3. Định lí nhì tam giác đồng dạng

Đối với nhì tam giác đồng dạng họ có định lí sau:

Một đường thẳng giảm hai cạnh của tam giác và tuy nhiên song với cạnh còn lại của tam giác thì sẽ tạo nên thành một tam giác đồng dạng cùng với tam giác sẽ cho.

II. Các trường hợp của hai tam giác đồng dạng

Sau đấy là dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng vào hình học.

Trường thích hợp 1: Cạnh- cạnh- cạnh

Trong trường thích hợp này hai tam giác đồng dạng với nhau khi bố cạnh của tam giác này bằng tía cạnh của tam giác kia. Đối cùng với trường hòa hợp này chúng ta sẽ không cần phải so sánh quý giá góc của hai tam giác cùng với nhau.

Xem thêm: Màu Xanh Da Trời Và Xanh Nước Biển, Nên Sơn Tường Nhà Màu Xanh Biển Hay Xanh Da Trời

Ví dụ: mang lại hai tam giác ABC cùng tam giác A’B’C’ đồng dạng với nhau thì

AB = A’B’ ; BC = B’C’ ; AC = A’C’

Trường hòa hợp 2: góc - góc

Hai tam giác được gọi là nhì tam giác đồng dạng cùng nhau nếu 1 trong những hai cặp góc và một cặp cạnh của chúng khớp ứng bằng nhau.

Ví dụ: mang lại tam giác ABC và tam giác A’B’C’, ta có:

(! hatA = hatA" !)(! hatB = hatB" !)

=> △ A’B’C’ đồng dạng cùng với △ ABC

Trường hòa hợp 3: góc - cạnh - góc

Trong trường đúng theo góc - cạnh- góc này thì nhì tam giác được xem như là hai tam giác đồng dạng cùng nhau khi hai góc và bên cạnh của cả nhị tam giác đó bởi nhau.

Hoặc chúng ta cũng có thể hiểu rằng, trường thích hợp này là hai tam giác đồng dạng khi nhị cạnh có tỉ lệ đều nhau và góc xen giữa hai cạnh của hai cạnh bằng nhau.

Ví dụ: Xét nhị tam giác ABC cùng tam giác A’B’C’ đồng dạng cùng nhau khi:

(!! fracABA"B" = fracACA"C" !!) với (! hatA = hat A" !)

=> Tam giác A’B’C’ đồng dạng cùng với tam giác ABC

III. Các định lí nhì tam giác đồng dạng vào tam giác vuông

Định lí 1: trường hợp cạnh huyền cùng cạnh góc góc vuông của tam giác này tỉ trọng với cạnh huyền với cạnh góc vuông của tam giác tê thì nhị tam giác vuông kia đồng dạng với nhau

Định lí 2: nếu hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ thành phần với nhì cạnh góc vuông của tam giác tê thì hai tam giác vuông đó đồng dạng cùng với nhau

Định lí 3: nếu góc nhọn của hai tam giác đều bằng nhau thì nhì tam giác vuông chính là hai tam giác đồng dạng

IV. Bài tập chứng minh hai tam giác đồng dạng

Bài tập 1: cho tam giác ABC có những cạnh tương ứng AB= 6cm, AC= 7cm với BC = 9cm. Tam giác A’B’C’ là một tam giác vuông trên A tất cả A’B’= 12 cm, A’C’ = 14 cm. Hãy chứng tỏ hai tam giác bên trên đồng dạng với nhau.

Bài giải:

Ta có:

(! AB^2 + AC^2 = BC^2 !)

(!=> 6^2 + 7^2 = 9^2 = 81 !)

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông trên A.

Xem thêm: Cấu Trúc " Not Only But Also Đảo Ngữ, Not Only But Also: Cấu Trúc, Cách Dùng & Đảo Ngữ

Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có:

(!! hatA = hatA" = 90 độ !!)

(!! fracABAC = fracA"B"A"C" frac67 = frac1214 !!)

=> Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC ( góc- cạnh- góc)

Trên phía trên là nội dung bài viết mình muốn trình làng cho chúng ta về những dạng tam giác đồng dạng của nhì hình tam giác. Chúng ta hãy cố gắng nắm vững kỹ năng để hỗ trợ cho vấn đề học tập thật giỏi nhé. Xin xin chào và hẹn chạm mặt lại các bạn ở bài viết tiếp theo.