CÁCH GIẢI TOÁN LŨY THỪA LỚP 6

     
*

Sau đó là các bài bác tập TOÁN về PHÉP TÍNH LŨY THỪA dành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài xích tập, buộc phải xem lại kim chỉ nan trong các bài liên quan:


*

Bài tập 1.1: Tính giá chỉ trị các lũy quá sau: 24, 32, 42, 53, 72.

Bạn đang xem: Cách giải toán lũy thừa lớp 6

Bài tập 1.2: Viết gọn các tích sau bằng phương pháp dùng một lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;

b) 13 . 13 . 13 . 13;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.

Bài tập 1.2: Viết gọn những tích sau bằng phương pháp dùng một lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;

b) 13 . 13 . 13 . 13;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.


Bài tập 2.1: Viết tác dụng mỗi phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:

a) 35 . 39

b) 132 . 133 . 134

c) 73 . 49

d) 42 . 24

Dạng 3: phân tách hai lũy thừa thuộc cơ số


Bài tập 3.1: Viết tác dụng các phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:

a) 78 : 75;

b) 2 0219 : 2 0212

c) 54 : 5

Bài tập 3.2: Viết công dụng các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) a6 : a (với a≠0)

b) 27 : 8


Bài tập 3.3: cho a, b ∈ ℕ*. Hãy chứng tỏ rằng: (a . b)3 = a3 . b3

Áp dụng điều đó, hãy viết công dụng các phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:

a) 73 . 43;

b) 53 . 23;

c) 353 : 73


Dạng 4: tìm kiếm số mũ

Bài tập 4.1: search số tự nhiên n hiểu được 2n = 8.

Bài tập 4.2: tìm kiếm số tự nhiên và thoải mái n biết rằng:

a) 2n . 4 = 16

b) 2n : 2 = 8

c) 3n . 23 = 63

Dạng 5: tìm kiếm cơ số

Bài tập 5.1: tìm kiếm số tự nhiên x, biết rằng:

a) (x – 1)3 = 27

b) (2x + 1)3 = 125

Bài tập 5.2: kiếm tìm số thoải mái và tự nhiên c, biết rằng:

a) c27 = 1

b) c27 = 0

Bài tập 5.3: kiếm tìm số tự nhiên n, biết rằng: n15 = n.

Dạng 6: Viết một trong những tự nhiên dưới dạng tổng các lũy thừa của 10

Bài tập 6.1: Viết những số: 1 000; 100 000, 1 000 000 bên dưới dạng lũy vượt của 10.

Bài tập 6.2: Viết các số: 152; 72 196 dưới dạng tổng những lũy quá của 10.

Đáp án những bài tập:

Dạng 1:

Bài tập 1.1:

24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16;

32 = 3 . 3 = 9;

42 = 4 . 4 = 16;

53 = 5 . 5 . 5 = 125;

72 = 7 . 7 = 49

Bài tập 1.2:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 56;

b) 13 . 13 . 13 . 13 = 134;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6 = 6 . 6 . 6 . 6 = 64.

Dạng 2:

Bài tập 2.1: Viết hiệu quả mỗi phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:

a) 35 . 39 = 35 + 9 = 314

b) 132 . 133 . 134 = 132 + 3 +4 = 139;

c) 73 . 49 = 73 . 72 = 73 + 2 = 75;

d) 42 . 24 = 4 . 4 . 24 = 22 . 22 . 24 = 22 + 2 + 4 = 28.

Cách khác: 42 . 24 = 42 . 22 + 2 = 42 . 22 . 22 = 42 . 4 . 4 = 42 + 1 + 1 = 44.

Dạng 3:

Bài tập 3.1:

a) 78 : 75 = 78-5 = 73;

b) 2 0219 : 2 0212 = 2 0219-2 = 2 0217;

c) 54 : 5 = 54 : 51 = 54 – 1 = 53;

Bài tập 3.2:

a) a6 : a = a6 : a1 = a6 – 1 = a5;

b) 27 : 8 = 27 : 23 = 27 – 3 = 24.

Bài tập 3.3:

Chứng minh: (a . b)3 = a3 . b3

Ta có: (a . b)3 = (a . b) . (a . b) . (a . b) = (a . a . a) . (b . b . b) = a3 . b3

Áp dụng:

a) 73 . 43 = (7 . 4)3 = 283

b) 53 . 23 = (5 . 2)3 = 103.

c) 353 : 73 = (5 . 7)3 : 73 = 53 . 73 : 73 = 53 . 73 – 3 = 53 . 70 = 53 . 1 = 53.

Dạng 4:

Bài tập 4.1: do 2n = 8, nhưng mà 8 = 23 buộc phải 2n = 23. Vì đó, n = 3.

Bài tập 4.2:

a) 2n . 4 = 16

Cách 1: bởi vì 2n . 4 = 16 bắt buộc 2n = 16 : 4 = 4.

Vì 2n = 4, mà lại 4 = 22 buộc phải 2n = 22. Vị đó, n = 2.

Cách 2: Ta có: 2n . 4 = 2n . 22 = 2n + 2

Vì 2n . 4 = 16 nên 2n + 2 = 16. Nhưng mà 16 = 24 phải 2n+2 = 24. Bởi đó, n + 2 = 4.

Vì n + 2 = 4 đề xuất n = 4 – 2 = 2.

Xem thêm: 10 Hành Vi Vi Phạm An Toàn Giao Thông Đường Bộ, Các Hành Vi Bị Nghiêm Cấm Khi Tham Gia Giao Thông

b) 2n : 2 = 8

Cách 1: do 2n : 2 = 8 đề nghị 2n = 8 . 2 = 16.

Vì 2n = 16, nhưng 16 = 24 nên 2n = 24. Vày đó, n = 4.

Cách 2: Ta có: 2n : 2 = 2n : 21 = 2n – 1

Vì 2n : 2 = 8 buộc phải 2n-1 = 8. Cơ mà 8 = 23 phải 2n-1 = 23. Do đó, n – 1 = 3.

Vì n – 1 = 3 buộc phải n = 3 + 1 = 4.

c) 3n . 23 = 63

Vì 3n . 23 = 63 đề xuất 3n = 63 : 23

Ta có: 63 : 23 = (3 . 2)3 : 23 = 33 . 23 : 23 = 33.

Do đó: 3n = 33

Suy ra: n = 3.

Dạng 5:


Bài tập 5.1:

a) Ta có: 27 = 33.

Theo đề thì (x – 1)3 = 27.

Vậy (x – 1)3 = 33. Vị đó: x – 1 = 3.

Suy ra: x = 3 + 1 = 4

b) (2x + 1)3 = 125 = 53

Vậy (2x + 1)3 = 53. Vì đó: 2x + 1 = 5.

Suy ra: 2x = 5 – 1 = 4.

Vì 2x = 4 đề xuất x = 4 : 2 = 2.

Bài tập 5.2:

a) c = 1

b) c = 0


Bài tập 5.3: n15 = n

Ta thấy: 015 = 0 đề xuất n = 0 là 1 đáp án.

Xét n ≠ 0: bởi vì n15 = n đề nghị n15 : n = 1.

Mà n15 : n = n15-1 = n14

Nên: n14 = 1. Vày đó: n = 1.

Kết luận: n = 0 hoặc n = 1.

Xem thêm: Top 20 Bài Hát Thiếu Nhi Về Mưa Hay Nhất Cho Bé, Bài Hát Về Mưa Cho Trẻ Mầm Non

Dạng 6:

Bài tập 6.1: 1 000 = 103; 100 000 = 105; 1 000 000 = 106.

Bài tập 6.2:

152 = 1 . 102 + 5 . 101 + 2 . 100;

72 196 = 7 . 104 + 2 . 103 + 1 . 102 + 9 . 101 + 6 . 100