Toán 9 Bài 5: Công Thức Nghiệm Thu Gọn
- Khi a>0 và phương trình ax2 + bx +c = 0 vô nghiệm thì biểu thức ax2 + bx +c > 0 với tất cả giá trị của x.
Bạn đang xem: Toán 9 bài 5: công thức nghiệm thu gọn
- ví như phương trình ax2 + bx +c = 0 có a0, khi đó dể giải hơn.
- Đối với phương trình bậc nhì khuyết ax2 + bx =0, ax2 + c = 0 cần dùng phép giải trực tiếp sẽ nhanh hơn.
3. Công thức sát hoạch gọn của phương trình bậc hai
Xét phương trình bậc hai ax2 + bx +c = 0 (a≠0) với b=2b′ và biệt thức

Trường hợp 1. Nếu Δ′Trường đúng theo 2. Nếu Δ′=0 thì phương trình tất cả nghiệm kép

Trường phù hợp 3. Nếu Δ′>0 thì phương trình bao gồm hai nghiệm phân biệt:

4. Những dạng toán thường chạm mặt về công thức nghiệm thu sát hoạch gọn
Dạng 1: Giải phương trình bậc nhì một ẩn bằng phương pháp sử dụng công thức sát hoạch gọn
Phương pháp:
Xét phương trình bậc hai

Trường phù hợp 1. Nếu Δ′Trường đúng theo 2. Nếu Δ′=0 thì phương trình gồm nghiệm kép

Trường thích hợp 3.
Xem thêm: Giải Bài 3 Trang 27 Sgk Hóa 9 : Một Số Bazơ Quan Trọng, Bài 3 Trang 27 Sgk Hóa 9
Nếu Δ′>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Dạng 2: khẳng định số nghiệm của phương trình bậc hai
Phương pháp:
Xét phương trình bậc hai dạng ax2 + bx +c = 0 cùng với b = 2b"

Dạng 3: Giải cùng biện luận phương trình bậc hai (dùng 1 trong những hai công thức: phương pháp nghiệm cùng công thức nghiệm thu sát hoạch gọn)
Phương pháp:
* Giải cùng biện luận phương trình bậc nhì theo thông số m là tìm tập nghiệm của phương trình tùy theo sự thay đổi của m.
Xét phương trình bậc hai

Trường hợp 1. Nếu ΔTrường thích hợp 2. Nếu Δ=0 hoặc (Δ′=0) thì phương trình có nghiệm kép

Trường phù hợp 3. Nếu Δ>0 hoặc (Δ′>0) thì phương trình gồm hai nghiệm phân biệt

5. Bài tập về công thức nghiệm thu sát hoạch gọn
Câu 1: Giải phương trình x2 - 5x + 4 = 0
Lời giải:
+ Tính Δ = (-5)2 - 4.4.1 = 25 - 16 = 9 > 0
+ Do Δ > 0 , phương trình có hai nghiệm là:

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm là x1 = 4; x2 = 1
Câu 2: Giải phương trình 5x2 - x + 2 = 0
Lời giải:
+ Tính Δ = (-1)2 - 4.5.2 = -39 2 - 4x + 4 = 0.
Xem thêm: Bảng Nguyên Tử Khối Của Natri, Bảng Nguyên Tử Khối Hóa Học Đầy Đủ
Lời giải:
+ Tính Δ = (-4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0.
+ Do Δ = 0, phương trình có nghiệm kép là

Vậy phương trình có nghiệm kép là x = 2
Câu 4: xác minh a, b", c rồi dùng công thức nghiệm thu sát hoạch gọn giải các phương trình: