Điều Kiện Để 3 Cạnh Tạo Thành 1 Tam Giác

     

Bài viết này sẽ giúp các em củng cố các kiến thức đã học bằng cách đưa ra các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao để các em luyện tập.

Bạn đang xem: điều kiện để 3 cạnh tạo thành 1 tam giác

Bạn đang xem: Điều kiện để 3 cạnh tạo thành 1 tam giác

Bạn đang xem: Điều kiện để 3 cạnh tạo thành 1 tam giác

QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (PHẦN 2).

II/ Bài tập vận dụng (tiếp)

2. Bài tập tự luận

Dạng 1: Xác định xem có tồn tại một tam giác với ba cạnh là ba độ dài cho trước hay không?

Phương pháp:

+ Tồn tại một tam giác có độ dài ba cạnh là \(a,\,b,\,c\) nếu:

\(\left| {b - c} \right| 12\\5 + 12 = 17 > 10\\10 + 12 = 22 > 5\end{array} \right.\) (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)

Nên bộ ba 5cm ; 10cm ; 12cm lập thành một tam giác.

b) Xét bộ ba: 1m ; 2m ; 3,3m.

Ta có: 1 + 2 = 3 nên bộ ba 2cm ; 3cm ; 6cm không lập thành một tam giác.

b) Xét bộ ba: 2cm ; 4cm ; 6cm.

Ta có: 2 + 4 = 6 (không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)

nên bộ ba 2cm ; 4cm ; 6cm không lập thành một tam giác.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}3 + 4 = 7 > 6\\3 + 6 = 9 > 4\\4 + 6 = 10 > 3\end{array} \right.\) (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)


*

Bài 3: Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) 2cm; 3cm; 4cm

b) 1cm; 2cm; 3,5cm

c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm

Hãy vẽ tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là một trong các bộ ba ở trên (nếu vẽ được). Trong trường hợp không vẽ được, hãy giải thích.

Xem thêm: Đề Thi Học Kì 2 Lớp 11 Môn Toán Có Đáp Án 11 Trắc Nghiệm Có Đáp Án

Phương pháp giải:

Áp dụng bất đẳng thức tam giác.

Lời giải:

a) Xét bộ ba: 2cm ; 3cm ; 4cm.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2 + 3 = 5 > 4\\2 + 4 = 6 > 3\\3 + 4 = 7 > 3\end{array} \right.\) (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)

nên bộ ba 2cm ; 3cm ; 4cm lập thành một tam giác.


*

b) Xét bộ ba: 1cm ; 2cm ; 3,5cm.

Ta có: 1 + 2 = 3 nên bộ ba 1cm ; 2cm ; 3,5cm không lập thành một tam giác.

c) Xét bộ ba: 2,2cm ; 2cm ; 4,2cm.

Ta có: 2,2 + 2 = 4,2 (không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)

nên bộ ba 2,2cm ; 2cm ; 4,2cm không lập thành một tam giác.

Xem thêm: Cách Làm Giảm Vòng 1 Cho Tomboy ? Phương Pháp Nào Giúp Transguy Tự Tin

Dạng 2: Xác định khoảng giá trị của một cạnh của tam giác

Phương pháp:

Sử dụng bất đẳng thức tam giác:

Trong tam giác có ba cạnh \(a,b,c\) bao giờ cũng có bất đẳng thức: \(\left| {b - c} \right| Phương pháp giải:

+ Áp dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ lớn hơn độ dài cạnh còn lại.