ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC LÀ GÌ

     

Bài viết này sẽ chia sẻ với các bạn các kiến thức cơ bản về đường tròn ngoại tiếp tam giác, cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp và bài tập minh họa.

Bạn đang xem: đường tròn ngoại tiếp tam giác là gì


Đường tròn ngoại tiếp tam giác là gì?

Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác.

Ta cũng có thể nói: tam giác nội tiếp đường tròn

*

Như hình trên, tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC sẽ cách đều 3 đỉnh A, B, C. OA = OB = OC là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem thêm: Mách Chị Em Cách Bảo Quản Hành Tỏi Khô Để Cả Năm Không Bị Hỏng

Các tính chất:

Mỗi tam giác chỉ có duy nhất một đường tròn ngoại tiếpTâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của 3 cạnh tam giác đó.Trong tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyềnTrong tam giác cân, tâm đường tròn ngoại tiếp sẽ nằm trên đường cao ứng với cạnh đáy của tam giác.Trong tam giác đều, tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm đường tròn nội tiếp

Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Giả sử chiều dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a, b, c. Bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng tích độ dài 3 canh chia cho 4 lần diện tích tam giác:

*

Bán kính đường tròn ngoại tiếp dựa trên độ lớn các góc A, B, C lần lượt là:

*
*

*

Với p là nửa chu vi tam giác:

*

Cách chứng minh tâm đường trọn ngoại tiếp tam giác:

Để chứng minh điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, chúng ta có thể dựa vào các phương pháp dưới đây:

Cách 1: Chứng minh O là giao điểm của 2 đường trung trực của tam giác ABCCách 2: Chứng minh O cách đều 3 điểm A, B, CCách 3: Nếu tam giác ABC vuông tại A, chứng minh O là trung điểm của BCCách 4: Nếu Tam giác ABC là tam giác đều, chứng minh O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC (cách đều 3 cạnh của tam giác)

Cách xác định tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Cách 1: Dựa vào tọa độ của 3 đỉnh tam giác. 

Trường hợp đã biết tọa độ 3 đỉnh của tam giác, chúng ta có thể xác định tọa độ của tâm đường tròn ngoại tiếp theo các bước:

Bước 1: Gọi I(x;y) là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta có IA=IB=IC=R

Bước 2: Tọa độ tâm I là nghiệm của hệ phương trình:

*

Cách 2: Dựa vào phương trình đường trung trực

Bước 1: Viết phương trình đường trung trực của hai cạnh bất kỳ trong tam giác.

Bước 2: Tìm giao điểm của hai đường trung trực này, tọa độ đó chính là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Xem thêm: Tải Game Ai Là Thánh Troll 2021, Ai Là Thánh Troll

Trên đây là các kiến thức cơ bản về đường tròn ngoại tiếp tam giác cũng như cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp. Hi vọng qua những chia sẻ trên, bạn sẽ dễ dàng làm chủ phần kiến thức này.