Đường trung bình hình thang

     

- Định lí 1: Đường thẳng trải qua trung điểm một lân cận của hình thang và song song cùng với hai đáy thì trải qua trung điểm ở bên cạnh thứ hai

- Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai ở bên cạnh của hình thang.

Bạn đang xem: đường trung bình hình thang

- Định lí 2: Đường mức độ vừa phải của hình thang thì song song với hai lòng và bằng nửa tổng hai đáy.

Ví dụ: 

*

Hình thang ABCD (AB//CD) gồm E, F theo lần lượt là trung điểm hai cạnh bên AD, BC.

Suy ra EF là con đường trung bình của hình thang ABCD.

Do đó: 

*

Cùng đứng đầu lời giải tìm hiểu thêm về hình thang nhé:

1. Có mang hình thang

Hình thang trong hình học tập Euclide là 1 trong những tứ giác lồi tất cả hai cạnh đối song song. Nhị cạnh tuy nhiên song này được gọi là các cạnh đáy của hình thang. Nhì cạnh còn lại gọi là nhì cạnh bên.

*

Hình thang ABCD (AB // CD):

AB và CD gọi là các cạnh đáy ( hoặc đáy). AB là lòng nhỏ, CD là lòng lớn.

AD cùng BC gọi là các cạnh bên.

Gọi AH là con đường cao kẻ từ A mang đến CD. Khi đó, AH là con đường cao của hình thang.

• những trường hợp đặc biệt của hình thang:

- Hình thang vuông: là hình thang gồm một góc vuông.

- Hình thang cân: là hình thang tất cả hai góc kề một cạnh đáy bởi nhau.

2. đặc điểm hình thang


- tính chất về góc: hai góc kề một ở kề bên của hình thang có tổng bằng 1800 ( nằm tại đoạn trong cùng phía của nhị đoạn thẳng tuy vậy song là nhị cạnh đáy)

*

Hình thang ABCD ( AB // CD) có:

*

3. Diện tích s hình thang

Diện tích của hình thang bởi nửa tích của tổng nhì cạnh đáy với chiều cao:

*

4. Chu vi hình thang

4.1 cách làm tính chu vi hình thang thường

Chu vi hình thang bởi tổng độ nhiều năm của nhì đáy và hai ở bên cạnh (tất cả các cạnh của nó):

P = a + b + c + d

Trong đó:

- p. Là ký kết hiệu chu vi.

- a, b là nhị cạnh đáy hình thang.

- c, d là ở kề bên hình thang.

4.2. Công thức tính chu vi hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang bao gồm một góc vuông. Cạnh bên góc vuông là độ cao của hình thang. Hình thang vuông có cách tính chu vi giống như hình thang thường.

Xem thêm: Miêu Tả 1 Cảnh Đẹp Mà Em Có Dịp Tham Quan Sát, Tả Lại Một Cảnh Đẹp Mà Em Có Dịp Quan Sát

P = a + b + c + d

Trong đó:

- P là ký kết hiệu chu vi.

- a, b là nhì cạnh đáy hình thang.

- c, d là sát bên hình thang.


*

4.3 công thức tính chu vi hình thang cân

Hình thang cân nặng là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 2 sát bên của hình thang cân bằng nhau, không tuy nhiên song cùng với nhau. Cách làm tính chu vi hình thang cân là:

P = (2 x a) + b + c

Trong đó:

- P là ký kết hiệu chu vi.

- a, b là nhì cạnh đáy hình thang.

- c, d là bên cạnh hình thang.

*

5. Bài bác tập:

Bài 1: mang đến hình thang ABCD ( AB//CD) có AB = 3cm, CD = 5cm, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bởi 3cm. Tính diện tích s hình thang ABCD.

Giải:

Hình thang ABCD tất cả AB//CD buộc phải hai đáy là AB với CD.

Khoảng bí quyết giữa hai đường thẳng AB và CD chính là chiều cao của hình thang.

Áp dụng cách làm tính diện tích s hình thang:

*

Chu vi hình thang:

Chu vi hình thang bằng tổng độ nhiều năm hai cạnh đáy cùng hai kề bên của hình thang

P = a + b + c + d

Bài 2:Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Call E, F, K theo thiết bị tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F trực tiếp hàng.

*

Giải: 

Để minh chứng 3 điểm E, F, K thẳng mặt hàng ta tất cả thể chứng tỏ 2 trong 3 đoạn EK, FK, EF cùng // với AB với CD (theo định đề Ơcolit) thông qua đặc điểm đường vừa đủ của tam giác và hình thang.

‍Xét hình thang ABCD, có:

E là trung điểm của kề bên AD (gt)

F là trung điểm của ở bên cạnh BC (gt)

⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD (theo định lí 3)

⇒ EF // AB // CD (theo định lí 4) (1)

Xét △ABD, có:

E là trung điểm của AD (gt)

K là trung điểm của BD (gt)

⇒ EK là mặt đường trung bình của tam giác ABD (theo định lí 1)

⇒ EK // AB (theo định lí 2) (2)

Từ (1), (2) ⇒ E, F, K thẳng mặt hàng (Theo định đề Ơcơlit).

Xem thêm: Bộ Đề Thi Giữa Kì 2 Hóa 11 Năm 2020, Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Môn Hóa 11 Năm 2020

Bài 3:Cho hình thang ABCD cùng với AB = AD = 3cm, CD = 5cm, BC = 4cm. Tính chu vi hình thang ABCD?

Giải:

Chu vi hình thang ABCD là:

P = AB + BC + CD + AD = 3 + 4 + 5 + 3 = 15(cm)

Bài 4:Một hình thang cân nặng có cạnh bên là 2,5cm, đường trung bình là 3cm. Tính chu vi củahình thang đó.