Giải bài tập sgk toán 8 tập 2

     

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm S = ( left frac23;frac-54 ight \).

Bạn đang xem: Giải bài tập sgk toán 8 tập 2

b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0

⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0

1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3

2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.

Vậy phương trình bao gồm tập phù hợp nghiệm S = 3;-20

c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0

1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = ( -frac12)

2) x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 (vô lí vì chưng x2 ≥ 0)

Vậy phương trình tất cả tập đúng theo nghiệm S = ( left -frac12 ight \).

d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0

⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = ( -frac72)

2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5

3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = ( -frac15).

Vậy phương trình tất cả tập nghiệm là S = ( left -frac72;5;-frac15 ight \) 

Bài 22 trang 17 sgk toán 8 tập 2

Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:

a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0

c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0; d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0

e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0; f) x2 – x – 3x + 3 = 0

Hướng dẫn giải:

a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

1) x - 3 = 0 ⇔ x = 3

2) 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 3;-2,5

b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0

⇔ (x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0

1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2

2) -x + 5 = 0 ⇔ x = 5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 2;5

c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)3 = 0 ⇔ x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1

d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0

⇔ (x - 2)(2x - 7) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 7 = 0

1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2

2) 2x - 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = ( frac72)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 2;( frac72)

e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0

⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0

1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7

2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1

f) x2 – x – 3x + 3 = 0 ⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0 

⇔ x = 3 hoặc x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 1;3

Bài 23 trang 17 sgk toán 8 tập 2

Giải những phương trình:

a) (xleft( 2x - 9 ight) = 3xleft( x - 5 ight))

b) (0,5xleft( x - 3 ight) = left( x - 3 ight)left( 1,5x - 1 ight))

c) (3x - 15 = 2xleft( x - 5 ight))

d) (3 over 7x - 1 = 1 over 7xleft( 3x - 7 ight).)

Hướng dẫn có tác dụng bài:

a) (xleft( 2x - 9 ight) = 3xleft( x - 5 ight))

⇔(xleft( 2x - 9 ight) - 3xleft( x - 5 ight) = 0)

⇔(xleft( 2x - 9 - 3x + 15 ight) = 0)

⇔(xleft( 6 - x ight) = 0)

⇔(left< matrixx = 0 cr 6 - x = 0 cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 0 cr x = 6 cr ight.)

Vậy tập thích hợp nghiệm S =0;6.

b) (0,5xleft( x - 3 ight) = left( x - 3 ight)left( 1,5x - 1 ight))

⇔(0,5xleft( x - 3 ight) - left( x - 3 ight)left( 1,5x - 1 ight) = 0)

⇔(left( x - 3 ight)left( 1 - x ight) = 0)

⇔(left< matrixx - 3 = 0 cr 1 - x = 0 cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 3 cr x = 1 cr ight.)

Vậy tập vừa lòng nghiệm S= 1;3.

c) (3x - 15 = 2xleft( x - 5 ight))

⇔(0 = 2xleft( x - 5 ight) - left( 3x - 15 ight))

⇔ (0 = 2xleft( x - 5 ight) - 3left( x - 5 ight))

⇔(0 = left( x - 5 ight)left( 2x - 3 ight))

⇔(left< matrixx - 5 = 0 cr 2x - 3 = 0 cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 5 cr x = 3 over 2 cr ight.)

Vậy tập hòa hợp nghiệm (S = left 5;3 over 2 ight\)

d) (3 over 7x - 1 = 1 over 7xleft( 3x - 7 ight))

⇔(left( 3 over 7x - 1 ight) - 1 over 7xleft( 3x - 7 ight) = 0)

⇔(1 over 7left( 3x - 7 ight) - 1 over 7xleft( 3x - 7 ight) = 0)

⇔(1 over 7left( 3x - 7 ight)left( 1 - x ight) = 0)

⇔(left< matrix1 - x = 0 cr 3x - 7 = 0 cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 1 cr x = 7 over 3 cr ight.)

Vậy tập hợp nghiệm (S = left 1;7 over 3 ight\) .

Bài 24 trang 17 sgk toán 8 tập 2

Giải những phương trình:

a) (left( x^2 - 2x + 1 ight) - 4 = 0)

b) (x^2 - x = - 2x + 2)

c) (4x^2 + 4x + 1 = x^2)

d) (x^2 - 5x + 6 = 0)

Hướng dẫn làm bài:

a) (left( x^2 - 2x + 1 ight) - 4)

⇔(left( x - 1 ight)^2 - 4 = 0)

⇔(left( x - 1 - 2 ight)left( x - 1 + 2 ight) = 0)

⇔(left( x - 3 ight)left( x + 1 ight) = 0)

⇔(left< matrixx - 3 = 0 cr x + 1 = 0 cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 3 cr x = - 1 cr ight.)

Vậy tập đúng theo nghiệm (S = left 3; - 1 ight\) .

Xem thêm: An Giang Cách Hà Nội Bao Nhiêu Km, Từ Hà Nội Đi An Giang Bao Nhiêu Km

b) (x^2 - x = - 2x + 2)

⇔(xleft( x - 1 ight) + 2left( x - 1 ight) = 0)

⇔(left< matrixx - 1 = 0 cr x + 2 = 0 cr Leftrightarrow left< matrixx = 1 cr x = - 2 cr ight. ight.)

Vậy tập đúng theo nghiệm (S = left 1; - 2 ight\).

c)(4x^2 + 4x + 1 = x^2)

⇔(left( 2x + 1 ight)^2 = x^2)

⇔(left( 2x + 1 - x ight)left( 2x + 1 + x ight) = 0)

⇔(left< matrixx + 1 = 0 cr 3x + 1 = 0 cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = - 1 cr x = - 1 over 3 cr ight.)

Vậy tập vừa lòng nghiệm (S = left - 1; - 1 over 3 ight\)

d).(x^2 - 5x + 6 = 0)

⇔(left( x - 2 ight)^2 - left( x - 2 ight) = 0)

⇔(left( x - 2 ight)left( x - 3 ight) = 0)

⇔(left< matrixx - 2 = 0 cr x - 3 = 0 cr Leftrightarrow left

Vậy tập phù hợp nghiệm S = 2;3.

Chú ý: Đa thức bao gồm thể có khá nhiều cách phân tích thành nhân tử.

Bài 25 trang 17 sgk toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) (2x^3 + 6x^2 = x^2 + 3x;)

b) (left( 3x - 1 ight)left( x^2 + 2 ight) = left( 3x - 1 ight)left( 7x - 10 ight))

Hướng dẫn có tác dụng bài:

a) (2x^3 + 6x^2 = x^2 + 3x)

⇔(2x^2left( x + 3 ight) = xleft( x + 3 ight))

⇔(2x^2left( x + 3 ight) - xleft( x + 3 ight) = 0)

⇔(left< matrixx = 0 cr x + 3 = 0 cr 2x - 1 = 0 cr Leftrightarrow left< matrixx = 0 cr x = - 3 cr x = 1 over 2 cr ight. ight.)

Vậy tập hợp nghiệm (S = left 0; - 3;1 over 2 ight\)

b) (left( 3x - 1 ight)left( x^2 + 2 ight) = left( 3x - 1 ight)left( 7x - 10 ight))

⇔(left( 3x - 1 ight)left( x^2 + 2 ight) - left( 3x - 1 ight)left( 7x - 10 ight) = 0)

⇔(left( 3x - 1 ight)left( x^2 - 7x + 12 ight) = 0)

⇔(left( 3x - 1 ight)left( x^2 - 3x - 4x + 12 ight) = 0)

⇔(left( 3x - 1 ight)left< left( x^2 - 3x ight) - left( 4x - 12 ight) ight> = 0)

⇔(left( 3x - 1 ight)left< xleft( x - 3 ight) - 4left( x - 3 ight) ight> = 0)

⇔(left( 3x - 1 ight)left( x - 3 ight)left( x - 4 ight) = 0)

⇔(left< matrix3x - 1 = 0 cr x - 3 = 0 cr x - 4 = 0 cr Leftrightarrow left< matrixx = 1 over 3 cr x = 3 cr x = 4 cr ight. ight.)

Vậy tập hòa hợp nghiệm (S = left 1 over 3;3;4 ight\)

Bài 26 trang 17 sgk toán 8 tập 2

TRÒ CHƠI (chạy tiếp sức)

Chuẩn bị:

Giáo viên phân tách lớp thành n nhóm, mỗi nhóm bao gồm 4 em làm sao để cho các nhóm đều phải sở hữu em học sinh giỏi, học tập khá, học trung bình,… Mỗi nhóm tự đặt mang lại nhóm mình một chiếc tên, chẳng hạn, đội “Con Nhím”, team “Ốc nhồi”, team “Đoàn Kết”, … trong những nhóm, học viên tự tiến công số từ là 1 đến 4. Như vậy sẽ sở hữu n học viên số 1, n học sinh số 2,…

Giáo viên sẵn sàng 4 đề toán về giải phương trình, tiến công số từ là một đến 4. Từng đề toán được photo xào nấu thành n bạn dạng và cho mỗi phiên bản một phong tị nạnh riêng. Như vậy sẽ sở hữu được n so bì chứa đề toán số 1, n suy bì chứa đề toán số 2,… các đề toán được lựa chọn theo chế độ sau:

Đề tiên phong hàng đầu chứa x; đề số 2 chứa x với y; đề số 3 chứa y cùng z; đề số 4 đựng z và t. (Xem cỗ đề mẫu dưới đây).

Cách chơi:

Tổ chức mỗi nhóm học viên ngồi theo sản phẩm dọc, hàng ngang, tốt vòng tròn quanh một cái bàn, tùy đk riêng của lớp

Giáo viên phát đề hàng đầu cho học sinh số 1 của những nhóm, đề số 2 cho học viên số 2,…

Khi tất cả khẩu lệnh, học viên số 1 của các nhóm hối hả mở đề số 1, giải rồi chuyển giá trị x tìm kiếm được cho bạn số 2 của tập thể nhóm mình. Khi nhận giá tốt trị x đó, học sinh số 2 bắt đầu được phép mở đề, vậy giá trị của x vào, giải phương trình để tìm y rồi đưa đáp số cho mình số 3 của nhóm mình. Học sinh số 3 cũng làm tương tự… học sinh số 4 chuyển giá trị kiếm được của t đến giáo viên (đồng thời là giám khảo).

Nhóm như thế nào nộp công dụng đúng thứ nhất thì chiến thắng cuộc.

TRÒ CHƠI (chạy tiếp sức)

Chuẩn bị:

Giáo viên phân chia lớp thành n nhóm, từng nhóm bao gồm 4 em sao để cho các nhóm đều sở hữu em học viên giỏi, học khá, học tập trung bình,… Mỗi nhóm tự đặt mang đến nhóm mình một cái tên, chẳng hạn, đội “Con Nhím”, nhóm “Ốc nhồi”, đội “Đoàn Kết”, … trong mỗi nhóm, học sinh tự tấn công số từ một đến 4. Như vậy sẽ sở hữu n học viên số 1, n học sinh số 2,…

Giáo viên sẵn sàng 4 đề toán về giải phương trình, đánh số từ là 1 đến 4. Mỗi đề toán được photo coppy thành n bản và cho mỗi phiên bản một phong bì riêng. Như vậy sẽ có được n suy bì chứa đề toán số 1, n tị nạnh chứa đề toán số 2,… những đề toán được chọn theo lý lẽ sau:

Đề hàng đầu chứa x; đề số 2 cất x với y; đề số 3 chứa y với z; đề số 4 chứa z và t. (Xem cỗ đề mẫu dưới đây).

Cách chơi:

Tổ chức mỗi nhóm học sinh ngồi theo mặt hàng dọc, mặt hàng ngang, giỏi vòng tròn quanh một cái bàn, tùy đk riêng của lớp

Giáo viên phân phát đề số 1 cho học sinh số 1 của các nhóm, đề số 2 cho học sinh số 2,…

Khi gồm khẩu lệnh, học sinh số 1 của những nhóm nhanh lẹ mở đề số 1, giải rồi gửi giá trị x tìm kiếm được cho bạn số 2 của tập thể nhóm mình. Lúc nhận giá tốt trị x đó, học viên số 2 mới được phép mở đề, ráng giá trị của x vào, giải phương trình để tìm y rồi gửi đáp số cho chính mình số 3 của nhóm mình. Học sinh số 3 cũng làm cho tương tự… học sinh số 4 gửi giá trị kiếm được của t mang đến giáo viên (đồng thời là giám khảo).

Xem thêm: Học Tiếng Anh Trẻ Em Qua Bài Hát Tiếng Anh Lớp 4 Hay Nhất Cho Bé

Nhóm như thế nào nộp hiệu quả đúng đầu tiên thì thắng cuộc.

Đề số 1: x = 2;

Đề số 2: y =(1 over 2) ;

Đề số 3 :(z = 2 over 3;)

Đề số 4: cùng với (z = 2 over 3) , ta có: (2 over 3left( t^2 - 1 ight) = 1 over 3left( t^2 + t ight))

⇔(2left( t^2 - 1 ight) = t^2 + t Leftrightarrow 2left( t - 1 ight)left( t + 1 ight) = tleft( t + 1 ight))

⇔(2left( t - 1 ight)left( t + 1 ight) - tleft( t + 1 ight) = 0)