Giải Bài Tập Toán 8 Ôn Tập Chương 1

     
*
thư viện Lớp 1 Lớp 1 Lớp 2 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 11 Lớp 12 Lớp 12 Lời bài xích hát Lời bài bác hát tuyển chọn sinh Đại học, cđ tuyển chọn sinh Đại học, cđ

Giải SGK Toán 8 Ôn tập chương 1 Đại số


227

thuocmaxman.vn xin trình làng Giải bài xích tập Toán 8 Ôn tập chương 1 hay, chi tiết giúp học sinh thuận tiện làm bài xích tập Ôn tập chương 1 lớp 8.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 8 ôn tập chương 1

Giải bài tập Toán lớp 8 Ôn tập chương 1

Trả lời câu hỏi giữa bài

Câu hỏi 1 trang 32 Toán 8 Tập 1:Phát biểu các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với nhiều thức.

Lời giải

- Nhân đối kháng thức với đa thức: ước ao nhân một đối chọi thức với một đa thức, ta nhân đối kháng thức cùng với từng hạng tử của nhiều thức rồi cộng các tích với nhau.

- Nhân đa thức với nhiều thức: mong nhân một nhiều thức cùng với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của nhiều thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng những tích với nhau.

Câu hỏi 2 trang 32 Toán 8 Tập 1:Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Lời giải:

Bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ:

1) (A + B)2= A2+ 2AB + B2

2) (A – B)2= A2– 2AB + B2

3) A2– B2= (A – B)(A + B)

4) (A + B)3= A3+ 3A2B + 3AB2+ B3

5) (A – B)3= A3– 3A2B + 3AB2– B3

6) A3+ B3= (A + B)(A2– AB + B2)

7) A3– B3= (A – B)(A2+ AB + B2)

Câu hỏi 3 trang 32 Toán 8 Tập 1:Khi nào thì đối chọi thức A chia hết cho đối chọi thức B?

Lời giải:

Đơn thức A phân chia hết cho đơn thức B lúc mỗi biến chuyển của B số đông là đổi thay của A với số mũ không to hơn số mũ của nó trong A.

Câu hỏi 4 trang 32 Toán 8 Tập 1:Khi như thế nào thì đa thức A phân chia hết cho đối kháng thức B?

Lời giải:

Khi từng hạng tử của đa thức A đa số chia không còn cho đối chọi thức B thì đa thức A phân chia hết cho đối chọi thức B.

Câu hỏi 5 trang 32 Toán 8 Tập 1:Khi làm sao thì nhiều thức A phân chia hết mang lại đa thức B?

Lời giải:

Khi nhiều thức A phân tách hết cho đa thức B được dư bởi 0 thì ta nói nhiều thức A phân chia hết đến đa thức B.

Bài tập (trang 33)

Bài 75 trang 33 Toán 8 Tập 1:Làm tính nhân:

a) 5x2.(3x2– 7x + 2);

b)23xy.2x2y−3xy+y2.

Lời giải:

a) 5x2.(3x2– 7x + 2)

= 5x2.3x2- 5x2.7x + 5x2.2

= (5.3).(x2.x2) - 5.7.(x2.x) + (5.2).x2

= 15x2 + 2- 35.x2 + 1+ 10.x2

= 15x4– 35x3+ 10x2.

*

Bài 76 trang 33 Toán 8 Tập 1:Làm tính nhân:

a) (2x2– 3x)(5x2– 2x + 1)

b) (x – 2y)(3xy + 5y2+ x)

Lời giải:

a) (2x2– 3x)(5x2– 2x + 1)

= 2x2(5x2– 2x + 1) + (-3x)(5x2– 2x + 1)

= 2x2.5x2+ 2x2.(-2x) + 2x2.1 + (–3x).5x2+ (-3x).(-2x) + (-3x).1

= (2.5)(x2.x2) + <2. (-2)>.(x2.x) + 2x2+ <(-3).5>.(x.x2) + <(-3).(-2)>.(x.x) + (-3x)

= 10x4– 4x3+ 2x2– 15x3+ 6x2– 3x

= 10x4– (4x3+ 15x3) + (2x2+ 6x2) – 3x

= 10x4– 19x3+ 8x2– 3x

b) (x – 2y)(3xy + 5y2+ x)

= x.(3xy + 5y2+ x) + (-2y).(3xy + 5y2+ x)

= x.3xy + x.5y2+ x.x + (-2y).3xy + (–2y).5y2+ (–2y).x

= 3x2y + 5xy2+ x2– 6xy2– 10y3– 2xy

= 3x2y + (5xy2– 6xy2) + x2– 10y3– 2xy

= 3x2y – xy2+ x2– 10y3– 2xy

Bài 77 trang 33 Toán 8 Tập 1:Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) M = x2+ 4y2– 4xy trên x = 18 và y = 4

b) N = 8x3– 12x2y + 6xy2– y3tại x = 6 với y = - 8

Lời giải:

a) M = x2+ 4y2– 4xy

= x2– 2.x.2y + (2y)2(Hằng đẳng thức (2))

= (x – 2y)2

Thay x = 18, y = 4 vào biểu thức trên, ta được:

M = (18 – 2.4)2= 102= 100.

Vậy giá trị biểu thức M trên x = 18 và y = 4 là: 100.

b) N = 8x3– 12x2y + 6xy2– y3

= (2x)3– 3(2x)2y + 3.2xy2– y3(Hằng đẳng thức (5))

= (2x – y)3

Thay x = 6, y = - 8 ta được: N = (2.6 – (-8))3= 203= 8000.

Vậy cực hiếm biểu thức N tại x = 6 và y = -8 là 8000.

Bài 78 trang 33 Toán 8 Tập 1:Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)

b) (2x + 1)2+ (3x – 1)2+ 2(2x + 1)(3x – 1)

Lời giải:

a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)

= x2– 22– (x2+ x – 3x – 3)

= x2– 4 – x2– x + 3x + 3

= (x2– x2) + (-x + 3x) + (-4 + 3)

= 2x – 1

b) (2x + 1)2+ (3x – 1)2+ 2(2x + 1)(3x – 1)

= (2x + 1)2+ 2.(2x + 1)(3x – 1) + (3x – 1)2

= <(2x + 1) + (3x – 1)>2

= (2x + 1 + 3x – 1)2

= <(2x + 3x) + (1 – 1)>2

= (5x)2

= 25x2

Bài 79 trang 33 Toán 8 Tập 1:Phân tích những đa thức sau thành nhân tử:

a) x2– 4 + (x – 2)2

b) x3– 2x2+ x – xy2

c) x3– 4x2– 12x + 27

Lời giải:

a)Cách 1:x2– 4 + (x – 2)2

= (x2– 22) + (x – 2)2(biểu thức vào ngoặc trước tiên có dạng hằng đẳng thức số (3))

= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2(Có nhân tử tầm thường x – 2)

= (x – 2)<(x + 2) + (x – 2)>

= (x – 2)(x + 2 + x – 2)

= (x – 2)(2x)

= 2x(x – 2)

Cách 2:x2– 4 + (x – 2)2 (Khai triển biểu thức vào ngoặc là hằng đẳng thức (2))

= x2– 4 + (x2– 2.x.2 + 22)

= x2– 4 + x2– 4x + 4

= 2x2– 4x (Có nhân tử chung là 2x)

= 2x(x – 2)

b) x3– 2x2+ x – xy2(Có nhân tử thông thường x)

= x(x2– 2x + 1 – y2) (Có x2– 2x + 1 là hằng đẳng thức số (1))

= x<(x – 1)2– y2> (biểu thức trong ngoặc vuông có dạng hằng đẳng thức số (3))

= x(x – 1 + y)(x – 1 – y).

c) x3– 4x2– 12x + 27 (Sử dụng phương thức nhóm hạng tử)

= (x3+ 27) – (4x2+ 12x)

= (x3+ 33) – (4x2+ 12x) (nhóm một là HĐT số (6), team 2 bao gồm 4x là nhân tử chung)

= (x + 3)(x2– 3x + 9) – 4x(x + 3)

= (x + 3)(x2– 3x + 9 – 4x)

= (x + 3)(x2– 7x + 9)

Bài 80 trang 33 Toán 8 Tập 1:Làm tính chia:

a) (6x3– 7x2– x + 2) : (2x + 1)

b) (x4– x3+ x2+ 3x) : (x2– 2x + 3)

c) (x2– y2+ 6x + 9) : (x + y + 3)

Lời giải:

a)Cách 1:Thực hiện phép chia

Vậy (6x3– 7x2– x + 2) : (2x + 1) = 3x2– 5x + 2.

Xem thêm: Cars Enslave Us Rather Than Liberate Us, Sample Of Essays, Please Wait

Cách 2:Phân tích 6x3– 7x2– x + 2 thành (2x + 1).P(x) + R(x)

6x3– 7x2– x + 2

= 6x3+ 3x2– 10x2– 5x + 4x + 2

(Tách -7x2= 3x2– 10x2; -x = -5x + 4x)

= (6x3+ 3x2)– (10x2+ 5x) + (4x + 2)

= 3x2.(2x + 1) – 5x.(2x + 1) + 2.(2x + 1)

= (3x2– 5x + 2)(2x + 1)

Suy ra P(x) = 3x2– 5x + 2, R(x) = 0.

Vậy (6x3– 7x2– x + 2) : (2x + 1) = 3x2– 5x + 2

Giải thích cách tách:

Để mở ra nhân tử (2x + 1) cùng với số hạng 6x3ta buộc phải thêm 3x2để có thể phân tích thành 3x2(2x + 1). Cho nên vì thế ta bóc tách -7x2= 3x2– 10x2.

Lại gồm -10x2nên ta buộc phải thêm -5x để hoàn toàn có thể phân tích thành -5x(2x + 1). Cho nên ta tách bóc –x = -5x + 4x.

Có 4x, ta bắt buộc thêm 2 để sở hữu 2.(2x + 1) đề nghị 2 không nhất thiết phải tách.

b)Cách 1:Thực hiện phép chia

Vậy (x4– x3+ x2+ 3x) : (x2– 2x + 3) = x2+ x

Cách 2:Phân tích x4– x3+ x2+ 3x thành nhân tử gồm chứa nhân tử x2– 2x + 3

x4– x3+ x2+ 3x

= x.(x3– x2+ x + 3)

= x.(x3– 2x2+ 3x + x2– 2x + 3)

= x.

= x.(x + 1)(x2– 2x + 3)

Vậy (x4– x3+ x2+ 3x) : (x2– 2x + 3)

= x(x + 1) = x2+ x.

c) Đa thức này không hẳn đa thức một biến hóa đã bố trí nên ta không tiến hành cách phân tách trực tiếp được.

Phân tích số bị tạo thành nhân tử, trong số đó có nhân tử là số chia.

(x2– y2+ 6x + 9) : (x + y + 3)

(Có x2+ 6x + 9 là hằng đẳng thức số (2))

= (x2+ 6x + 9 – y2) : (x + y + 3)

= <(x2+ 2.x.3 + 32) – y2> : (x + y + 3)

= <(x + 3)2– y2> : (x + y + 3)

(biểu thức trong ngoặc vuông xuất hiện thêm hằng đẳng thức số (3))

= (x + 3 + y)(x + 3 – y) : (x + y + 3)

= x + 3 – y = x – y + 3.

Vậy (x2– y2+ 6x + 9) : (x + y + 3) = x – y + 3

Bài 81 trang 33 Toán 8 Tập 1:Tìm x, biết:

a)23xx2−4=0;

b) (x + 2)2– (x – 2)(x + 2) = 0;

c)x+22x2+2x3=0.

Lời giải:

a)23xx2−4=0(biểu thức vào ngoặc là hằng đẳng thức số (3))

⇔23xx−2x+2=0

⇔23x=0x−2=0x+2=0⇔x=0x=2x=−2

Vậyx∈0;−2;2.

b) (x + 2)2– (x – 2)(x + 2) = 0 (Có x + 2 là nhân tử chung)

⇔ (x + 2)<(x + 2) – (x – 2)> = 0

⇔ (x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0

⇔ (x + 2).4 = 0

⇔ x + 2 = 0

⇔ x = - 2

Vậy x = -2

c)x+22x2+2x3=0(có nhân tử chung là x)

⇔x1+22x+2x2=0⇔x2x2+22x+1=0

⇔x2x2+2.2x.1+1=0(biểu thức bên trong dấu ngoặc vuông là HĐT số (1))

⇔x.2x+12=0⇔x=02x+1=0⇔x=0x=−12

Vậyx∈0;−12.

Bài 82 trang 33 Toán 8 Tập 1:Chứng minh:

a) x2– 2xy + y2+ 1 > 0 với mọi số thực x và y.

b) x – x2– 1

Lời giải:

a) Ta có: x2– 2xy + y2+ 1

= (x2– 2xy + y2) + 1

= (x – y)2+ 1.

Vìx−y2≥0với hầu như x, y nằm trong R

*
0 (ảnh 1)" height="35" />với phần đa số thực x, y

b) Ta có:x−x2−1

*
0 (ảnh 1)" height="197" />

Ta có:x−122≥0với phần đa số thực x

⇒x−122+34≥0+34>0với đều số thực x

⇒−x−122+340với các số thực x hayx−x2−10với đa số số thực x (ĐPCM).

Xem thêm: Công Cụ Ước Tính Mua Xe Máy Trả Góp Hàng Tháng, ‌ ‌(2022)‌ ‌

Bài 83 trang 33 Toán 8 Tập 1:Tìmn∈ℤđể 2n2– n + 2 phân tách hết mang đến 2n + 1.