GIẢI BÀI TẬP TOÁN 9 BÀI 3

     

Bài 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 3 trang 103 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 1: Hãy tính x với y trong những hình sau:

*

Lời giải:

a. Hình a:

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

y2 = 72 + 92 ⇒ y =

*

Theo hệ thức liên hệ giữa con đường cao cùng cạnh vào tam giác vuông, ta có:

x.y = 7.9 ⇒ x =

*

b. Hình b:

Theo hệ thức liên hệ giữa mặt đường cao và hình chiếu, ta có:

52 = x.x = x2 ⇒ x = 5

Theo hệ thức tương tác giữa cạnh góc vuông cùng hình chiếu, ta có:

y2 = x.(x + x) = 5.(5 + 5) = 50 ⇒ y = √50 = 5√2

Bài 4 trang 103 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 1: Hãy tính x cùng y trong các hình sau:

*

Lời giải:

a. Hình a:

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao cùng hình chiếu, ta có:

32 = 2.x ⇒ x =

*
= 4,5

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

y2 = x.(x + 2) = 4,5.(4,5 + 2) = 29,25 ⇒ y = √29,25

b. Hình b:

Ta có:

*
= 4.5 = 20

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

y2 = BC2 = AB2 + AC2 = 152 + 202 = 625

Suy ra: y = √625 = 25

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh vào tam giác vuông, ta có:

x.y = 15.20 ⇒ x =

*
= 12

Bài 5 trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: đến tam giác ABC vuông trên A, đường cao AH. Giải bài xích toán trong mỗi trường hợp sau:

a. Mang đến AH = 16, bh = 25.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 9 bài 3



Xem thêm: Trường Tiểu Học Nguyễn Văn Trỗi : Trang Chủ, Trường Tiểu Học Nguyễn Văn Trỗi: Trang Chủ

Tính AB, AC, BC, CH

b. Cho AB = 12, bảo hành = 6. Tính AH, AC, BC, CH

Lời giải:

*

a. Theo hệ thức contact giữa con đường cao cùng hình chiếu, ta có: AH2 = BH.CH

⇒ CH =

*

BC = bảo hành + CH = 25 + 10,24 = 35,24

Theo hệ thức contact giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AB2 = BH.BC ⇒ AB =

*

≈ 29,68

AC2 = HC.BC

⇒ AC =

*
≈ 18,99

b. Theo hệ thức contact giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AB2 = BH.BC ⇒ BC =

*
= 24

CH = BC – bảo hành = 24 – 6 = 18

Theo hệ thức liên hệ giữa những cạnh góc vuông cùng hình chiếu, ta có:

AC2 = HC.BC ⇒ AC =

*
≈ 20,78

Theo hệ thức contact giữa con đường cao và hình chiếu cạnh góc vuông, ta có:

AH2 = HB.BC ⇒ AH =

*

Bài 6 trang 103 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1: mang lại tam giác vuông với những cạnh góc vuông bao gồm độ dài là 5 cùng 7, kẻ mặt đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính mặt đường cao này và các đoạn thẳng cơ mà nó chia nhỏ ra trên cạnh huyền.

Lời giải:

*

Giả sử tam giác ABC có

*
, AB = 5, AC = 7

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

BC2 = AB2 + AC2

⇒ BC =

*

Theo hệ thức contact giữa mặt đường cao với cạnh vào tam giác vuông, ta có:

AH.BC = AB.AC ⇒ AH =

*

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông với hình chiếu của nó, ta có:

AB2 = BH.BC ⇒ bảo hành =

*

CH = BC – bh =

*

Bài 7 trang 103 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 1: Đường cao của một tam giác vuông phân chia cạnh huyền thành hai tuyến phố thẳng gồm độ lâu năm là 3 cùng 4. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Xem thêm: Thà Im Lặng Để Người Ta Tưởng Mình Ngu, Im Lặng Khi Cần Là Sự Cao Quý Của 1 Quý Ông

*

Lời giải:

Giả sử tam giác ABC gồm góc BAC = 90o, AH ⊥ BC, bh = 3, CH = 4

Theo hệ thức contact giữa cạnh góc vuông cùng hình chiếu, ta có:

AB2 = BH.BC = 3.(3 + 4) = 3.7 = 21 ⇒ AB = √21

AC2 = CH.BC = 4.(3 + 4) = 4.7 = 28 ⇒ AC = √28 = 2√7

Bài 8 trang 103 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 1: Cạnh huyển của một tam giác vuông to hơn một cạnh góc vuông là một trong cm với tổng của nhị cạnh góc vuông to hơn cạnh huyển là 4cm. Hãy tính những cạnh của tam giác vuông này.