Giải bài tập toán 9 sách giáo khoa

     

Lý thuyết và Giải bài 1 trang 44; bài bác 2,3,4,5,6 trang 45; bài 7 trang 46 SGK Toán Đại số 9 tập 1: nói lại và bổ sung các định nghĩa về hàm số – Chương 2 Hàm số bậc nhất.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 9 sách giáo khoa

A. Tóm tắt kiến thức và kỹ năng Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số:

1. Định nghĩa hàm số:

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào một đâị lượng đổi khác sao đến với mỗi cực hiếm của x, ta luôn xác định được duy nhất giá trị tương ứng của y thì y được điện thoại tư vấn là hàm số của x và x được điện thoại tư vấn là biến đổi số.

Hàm số thường xuyên được kí hiệu bởi vì những chữ f, g, h… chẳng hạn khi y là một trong những hàm số của đổi thay số x, ta viết y = f(x) hoặc y = g(x),…

– f(a) là quý giá của hàm số y = f(x) trên x = a.

Khi hàm số y được mang đến bởi phương pháp y = f(x), ước ao tính quý hiếm f(a) của hàm số tại x = a, ta cố kỉnh x = a vào biểu thức f(x) rồi triển khai các phép tính vào biểu thức.

– khi x biến hóa mà y luôn luôn nhận một quý giá không thay đổi thì y được gọi là 1 trong hàm hằng.

2. Đồ thị của hàm số:

Tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá bán trị tương xứng (x; f(x)) xung quanh phẳng tọa độ được call là vật thị của hàm số y = f(x).

3. Hàm số đồng biến, hàm số nghich biến:

Cho hàm số y = f(x) xác minh với mọi giá trị của x thuộc tập số thực R. Cùng với x1, x2 túy ý thuộc R:

a) nếu như x12 mà f(x1 ) 2 ) thì hàm số được call là hàm đồng biến.

b) nếu như x12 nhưng mà f(x1 ) > f(x2 ) thì hàm số được điện thoại tư vấn là hàm nghịch biến.

B. Hướng dẫn giải bài tập trang 44, 45 SGK Toán đại số 9 tập 1

Bài 1 trang 44 

a) mang đến hàm số y = f(x) = 2/3x.

Tính: f(-2); f(-1); f(0); f(1/2); f(1); f(2); f(3).

b) cho hàm số y = g(x) =2/3x + 3.

Tính: g(-2); g(-1); g(0); g(1/2); g(1); g(2); g(3).

c) gồm nhận xét gì về giá trị của nhị hàm số đã mang đến ở trên khi biến đổi x lầy thuộc một quý giá ?

hướng dẫn giải bài bác 1:

a) Hàm số y = f(x) = 2/3x

f(-2) = 2/3(-2) = -4/3; f(-1) = -2/3; f(0) = 0; f(1/2) = 1/3; f(1) = 2/3; f(2) = 4/3; f(3) = 2.

b) Hàm số y = g(x) =2/3x + 3

g(-2) =5/3; g(-1) =7/3; g(0) = 3; g(1/2) = 10/3; g(1) = 11/3; g(2) = 13/3; g(3) = 5.

c) lúc x lấy cùng một giá trị thì giá trị của g(x) to hơn giá trị của f(x) là 3 solo vị.

Bài 2 trang 45 

Cho hàm số y = -1/2x + 3.

Xem thêm: 1Cc Bằng Bao Nhiêu Lít - 1Cc Bằng Bao Nhiêu Ml, Lít


a) Tính những giá trị tương xứng của y theo những giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

x-2,5-2-1,5-1-0,500,511,522,5
y=-1/2x + 3

b) Hàm số đã chỉ ra rằng hàm số đồng biến đổi hay nghịch biến ? vị sao ?

hướng dẫn giải bài bác 2:

Với y = -1/2x + 3, ta có

f(-2,5) = -1/2(-2,5) + 3 = (2,5 + 6)/2 = 4,25;

Tương tự: f(-2) = 4; f(-1,5) = 3,75 ; f(-1) = 3,5 ; f(-0,5) = 3,25; f(0) = 3; f(0,5) = 2,75; f(1) = 2,5 ; f(1,5) = 2,25 ; f(2) = 2 ; f(2,5) = 1,75.

Điền vào bảng ta được

x-2,5-2-1,5-1-0,500,511,522,5
y=-1/2x + 34,2543,753,53,2532,752,52,2521,75

Bài 3 trang 45

Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x.

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ thứ thị của nhì hàm số đang cho.

b) Trong nhị hàm số vẫn cho, hàm số như thế nào đồng biến hóa ? Hàm số nào nghịch biến ? vị sao ?

hướng dẫn giải bài bác 3:

*

a) Đồ thị củahàm số y = 2x là mặt đường thẳng đi qua O cùng điểm A(1; 2).

Đồ thị của hàm số y = -2x là con đường thẳng đi qua O và điểm B(1; -2).


b) Hàm số y = 2x đồng trở nên vì lúc x tăng thêm thì y tương xứng tăng lên.

Hàm số y = -2x nghịch đổi mới vì lúc x tăng thêm thì y tương ứng giảm đi.

y= 2x-1012
y =-2x-2024
y= -2x20-2-4
Phần 2: rèn luyện Toán 9

Bài 4 trang 45 

Đồ thị hàm số y = √3 x được vẽ bằng compa cùng thước thẳng sinh sống hình 4.

*

Hãy mày mò và trình bày lại công việc thực hiện vẽ đồ thị đó.

hướng dẫn giải bài bác 4:

Ta hiểu được đồ thị hàm số y = √3 x là một trong đường thẳng trải qua gốc tọa độ. Hơn nữa, lúc x = 1 thì y = √3. Cho nên vì thế điểm A(1; √3) thuộc đồ dùng thị. Chính vì như thế để vẽ đồ vật thị này, ta phải xác định điểm A trên mặt phẳng tọa độ. Mong mỏi vậy ta phải khẳng định điểm trên trục tung màn biểu diễn số √3. Ta có:

*

Hình vẽ trong SGK biểu thị OC = OB = √2 cùng theo định lí Py-ta-go

Dùng compa ta xác minh được điểm trình diễn số √3. Bên trên Oy. Trường đoản cú đó xác minh được điểm A.

Bài 5 trang 45 

a) Vẽ thiết bị thị hàm số y = x cùng y =2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy (h.5).

*

b) Đường thẳng song song với trục Ox và giảm trục Oy trên điểm bao gồm tung độ Y = 4 thứu tự cắt những đường thẳng y = 2x, y = x tại hai điểm A và B.

Tìm tọa độ của những điểm A, B với tính chu vi, diện tích s của tam giác OAB theo đơn vị đo trên những trục tọa độ là xentimét.

hướng dẫn giải bài bác 5:

Bài giải:

a) xem hình bên

*

b) A(2; 4), B(4; 4).

Tính chu vi ∆OAB.

Xem thêm: Mức Cung Tiền Của Nền Kinh Tế Phụ Thuộc Vào, Cung Ứng Tiền Tệ

*

Bài 6 trang 45 

Cho các hàm số y = 0,5x với y = 0,5x + 2

a) Tính giá trị y khớp ứng với mỗi hàm số theo quý hiếm đã mang lại của biến hóa x rồi điền vào bảng sau:

x-2,5-2,25-1,5-1011,52,252,5
y= 0,5x
y = 0,5x + 2

b) tất cả nhận xét gì về các giá trị tương ứng của hai hàm số đó khi biến x lấy thuộc một quý hiếm ?

Đáp án và gợi ý giải bài 6:

a) Tính những giá trị của y ta được:

x-2,5-2,25-1,5-1011,52,252,5
y= 0,5x-1,25-1,125-0,75-0,500,50,751,1251,25
y = 0,5x + 20,750,8751,251,522,52,753,1253,25

Khi x lấy cùng một giá trị thì quý giá của hàm số y = 0,5x + 2 lớn hơn giá trị của hàm số y = 0,5x là 2 1-1 vị.