Giải bài tập toán 9 sách giáo khoa
Lý thuyết và Giải bài 1 trang 44; bài bác 2,3,4,5,6 trang 45; bài 7 trang 46 SGK Toán Đại số 9 tập 1: nói lại và bổ sung các định nghĩa về hàm số – Chương 2 Hàm số bậc nhất.
Bạn đang xem: Giải bài tập toán 9 sách giáo khoa
A. Tóm tắt kiến thức và kỹ năng Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số:
1. Định nghĩa hàm số:
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào một đâị lượng đổi khác sao đến với mỗi cực hiếm của x, ta luôn xác định được duy nhất giá trị tương ứng của y thì y được điện thoại tư vấn là hàm số của x và x được điện thoại tư vấn là biến đổi số.
Hàm số thường xuyên được kí hiệu bởi vì những chữ f, g, h… chẳng hạn khi y là một trong những hàm số của đổi thay số x, ta viết y = f(x) hoặc y = g(x),…
– f(a) là quý giá của hàm số y = f(x) trên x = a.
Khi hàm số y được mang đến bởi phương pháp y = f(x), ước ao tính quý hiếm f(a) của hàm số tại x = a, ta cố kỉnh x = a vào biểu thức f(x) rồi triển khai các phép tính vào biểu thức.
– khi x biến hóa mà y luôn luôn nhận một quý giá không thay đổi thì y được gọi là 1 trong hàm hằng.
2. Đồ thị của hàm số:
Tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá bán trị tương xứng (x; f(x)) xung quanh phẳng tọa độ được call là vật thị của hàm số y = f(x).
3. Hàm số đồng biến, hàm số nghich biến:
Cho hàm số y = f(x) xác minh với mọi giá trị của x thuộc tập số thực R. Cùng với x1, x2 túy ý thuộc R:
a) nếu như x12 mà f(x1 ) 2 ) thì hàm số được call là hàm đồng biến.
b) nếu như x12 nhưng mà f(x1 ) > f(x2 ) thì hàm số được điện thoại tư vấn là hàm nghịch biến.
B. Hướng dẫn giải bài tập trang 44, 45 SGK Toán đại số 9 tập 1
Bài 1 trang 44
a) mang đến hàm số y = f(x) = 2/3x.
Tính: f(-2); f(-1); f(0); f(1/2); f(1); f(2); f(3).
b) cho hàm số y = g(x) =2/3x + 3.
Tính: g(-2); g(-1); g(0); g(1/2); g(1); g(2); g(3).
c) gồm nhận xét gì về giá trị của nhị hàm số đã mang đến ở trên khi biến đổi x lầy thuộc một quý giá ?
hướng dẫn giải bài bác 1:
a) Hàm số y = f(x) = 2/3x
f(-2) = 2/3(-2) = -4/3; f(-1) = -2/3; f(0) = 0; f(1/2) = 1/3; f(1) = 2/3; f(2) = 4/3; f(3) = 2.
b) Hàm số y = g(x) =2/3x + 3
g(-2) =5/3; g(-1) =7/3; g(0) = 3; g(1/2) = 10/3; g(1) = 11/3; g(2) = 13/3; g(3) = 5.
c) lúc x lấy cùng một giá trị thì giá trị của g(x) to hơn giá trị của f(x) là 3 solo vị.
Bài 2 trang 45
Cho hàm số y = -1/2x + 3.
Xem thêm: 1Cc Bằng Bao Nhiêu Lít - 1Cc Bằng Bao Nhiêu Ml, Lít
a) Tính những giá trị tương xứng của y theo những giá trị của x rồi điền vào bảng sau:
| x | -2,5 | -2 | -1,5 | -1 | -0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 |
| y=-1/2x + 3 |
b) Hàm số đã chỉ ra rằng hàm số đồng biến đổi hay nghịch biến ? vị sao ?
hướng dẫn giải bài bác 2:
Với y = -1/2x + 3, ta có
f(-2,5) = -1/2(-2,5) + 3 = (2,5 + 6)/2 = 4,25;
Tương tự: f(-2) = 4; f(-1,5) = 3,75 ; f(-1) = 3,5 ; f(-0,5) = 3,25; f(0) = 3; f(0,5) = 2,75; f(1) = 2,5 ; f(1,5) = 2,25 ; f(2) = 2 ; f(2,5) = 1,75.
Điền vào bảng ta được
| x | -2,5 | -2 | -1,5 | -1 | -0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 |
| y=-1/2x + 3 | 4,25 | 4 | 3,75 | 3,5 | 3,25 | 3 | 2,75 | 2,5 | 2,25 | 2 | 1,75 |
Bài 3 trang 45
Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x.
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ thứ thị của nhì hàm số đang cho.
b) Trong nhị hàm số vẫn cho, hàm số như thế nào đồng biến hóa ? Hàm số nào nghịch biến ? vị sao ?
hướng dẫn giải bài bác 3:
a) Đồ thị củahàm số y = 2x là mặt đường thẳng đi qua O cùng điểm A(1; 2).
Đồ thị của hàm số y = -2x là con đường thẳng đi qua O và điểm B(1; -2).
b) Hàm số y = 2x đồng trở nên vì lúc x tăng thêm thì y tương xứng tăng lên.
Hàm số y = -2x nghịch đổi mới vì lúc x tăng thêm thì y tương ứng giảm đi.
| y= 2x | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y =-2x | -2 | 0 | 2 | 4 |
| y= -2x | 2 | 0 | -2 | -4 |
Bài 4 trang 45
Đồ thị hàm số y = √3 x được vẽ bằng compa cùng thước thẳng sinh sống hình 4.
Hãy mày mò và trình bày lại công việc thực hiện vẽ đồ thị đó.
hướng dẫn giải bài bác 4:
Ta hiểu được đồ thị hàm số y = √3 x là một trong đường thẳng trải qua gốc tọa độ. Hơn nữa, lúc x = 1 thì y = √3. Cho nên vì thế điểm A(1; √3) thuộc đồ dùng thị. Chính vì như thế để vẽ đồ vật thị này, ta phải xác định điểm A trên mặt phẳng tọa độ. Mong mỏi vậy ta phải khẳng định điểm trên trục tung màn biểu diễn số √3. Ta có:
Hình vẽ trong SGK biểu thị OC = OB = √2 cùng theo định lí Py-ta-go
Dùng compa ta xác minh được điểm trình diễn số √3. Bên trên Oy. Trường đoản cú đó xác minh được điểm A.
Bài 5 trang 45
a) Vẽ thiết bị thị hàm số y = x cùng y =2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy (h.5).
b) Đường thẳng song song với trục Ox và giảm trục Oy trên điểm bao gồm tung độ Y = 4 thứu tự cắt những đường thẳng y = 2x, y = x tại hai điểm A và B.
Tìm tọa độ của những điểm A, B với tính chu vi, diện tích s của tam giác OAB theo đơn vị đo trên những trục tọa độ là xentimét.
hướng dẫn giải bài bác 5:
Bài giải:
a) xem hình bên
b) A(2; 4), B(4; 4).
Tính chu vi ∆OAB.
Xem thêm: Mức Cung Tiền Của Nền Kinh Tế Phụ Thuộc Vào, Cung Ứng Tiền Tệ
Bài 6 trang 45
Cho các hàm số y = 0,5x với y = 0,5x + 2
a) Tính giá trị y khớp ứng với mỗi hàm số theo quý hiếm đã mang lại của biến hóa x rồi điền vào bảng sau:
| x | -2,5 | -2,25 | -1,5 | -1 | 0 | 1 | 1,5 | 2,25 | 2,5 |
| y= 0,5x | |||||||||
| y = 0,5x + 2 |
b) tất cả nhận xét gì về các giá trị tương ứng của hai hàm số đó khi biến x lấy thuộc một quý hiếm ?
Đáp án và gợi ý giải bài 6:
a) Tính những giá trị của y ta được:
| x | -2,5 | -2,25 | -1,5 | -1 | 0 | 1 | 1,5 | 2,25 | 2,5 |
| y= 0,5x | -1,25 | -1,125 | -0,75 | -0,5 | 0 | 0,5 | 0,75 | 1,125 | 1,25 |
| y = 0,5x + 2 | 0,75 | 0,875 | 1,25 | 1,5 | 2 | 2,5 | 2,75 | 3,125 | 3,25 |
Khi x lấy cùng một giá trị thì quý giá của hàm số y = 0,5x + 2 lớn hơn giá trị của hàm số y = 0,5x là 2 1-1 vị.
