Giải Bài Tập Toán Hình 9

     

Một số hệ thức về cạnh cùng góc trong tam giác vuông: Giải bài 26,27 trang 88, bài 28,29,30 ,31,32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 bao hàm cả phần Luyện tập.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán hình 9

Bài 26. Các tia nắng khía cạnh trời tạo nên với mặt khu đất một góc xáp xỉ bằng 34°và trơn của một tháp xung quanh đất dài 86m (H.30). Tính độ cao của tháp (làm tròn cho mét)

hình 30

Ta bao gồm tan A = BC/AC ⇒ BC = tan34° .AC ⇒ tan34° .86 ≈ 58(m)

Chiều cao của tháp là 58 m

Bài 27. Giải ΔABC vuông trên A, biết rằng:

a) b = 10cm; ∠C = 30°b) c = 10cm; ∠C = 45°c) a = 20cm; ∠B = 35°d) c = 21cm; b = 18cm

Giải: a) (H.a)

*
hình α

∠B = 90° – 30° = 60°AB = AC .tgC = 10. Tg30° ≈ 5,774(cm)

b) (H.b)

*
hình b

∠B = 90° – 45° = 45°

⇒AC = AB = 10cm

c) (H.c)

*
hình c

∠C = 90° – 35° = 55°AB = BC .cosB = 20 . Cos35° ≈ 16,383 (cm)AC = BC .sinB = trăng tròn . Sin35° ≈ 11,472 (cm)

d) (H.d)

*
hình d


Quảng cáo


Tính BC

Kết quả này đúng chuẩn hơn vị khi tính toán, ta dùng ngay các số liệu đã cho mà không dùng tác dụng trung gian.

Bài 28. Một cột đèn cao 7m có bóng xung quanh đất nhiều năm 4m. Hãy tính góc (làm tròn mang đến phút) mà tia sáng mặt trời chế tác với mặt đất (∠α trong hình 31).

Gọi góc tạo do tia sáng mặt trời cùng mặt đất là α ta có:

bấm máy vi tính ta tính được ∠α = 60°15′

Bài 29 trang 89 Toán 9 tập 1. Một khúc sông sộng khoảng tầm 250m. Một chiếc thuyền chèo qua sông bị làn nước đẩy xiên buộc phải phải chèo khoảng tầm 320m new sang được bờ mặt kia. Hỏi làn nước đã đẩy cái đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ? (∠α trong hình 32).

Hình 32

 

Vậy làn nước đã đẩy loại đò lệch đi một góc bởi 38°37′ độ

Bài 30. Cho ΔABC, trong những số ấy BC=11cm, ∠ABC = 38°, ∠ACB = 30° Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ tự A đến cạnh BC. Hãy tính:

a) Đoạn thẳng AN;


Quảng cáo


b) Cạnh AC.

Gợi ý: Kẻ BK ⊥ với AC.

Xem thêm: " Ướt Như Chuột Lột Tiếng Anh Là Gì? English Idioms

Giải: a) Kẻ BK ⊥ AC

*

Ta được: ∠KBC = 60º và ∠KBA = 60º – 38º = 22º

Xét ΔKBC vuông tại K có:

BK = BC . SinC = 11. Sin30º = 5,5 (cm)

Xét ΔKBA vuông tại K có:

Xét ΔABN vuông trên N có:

AN = AB .sin38º ≈ 5,932 . Sin38º ≈ 3,652 (cm)

b) Xét ΔANC vuông trên N có

Bài 31. Trong hình 33

*

AC = 8cm, AD = 9,6cm, ∠ABC = 90°, ∠ACD = 74°Hãy tính:a) ABb) ∠ADC

*

a) Xét ΔABC vuông tại B có:

AB = AC .sinC = 8 .sin54° ≈ 6,472 (cm)

b) Vẽ CD. Xét ΔACH có:

AH = AC . SinC = 8 .sin74° ≈ 7,690 (cm)

Xét ΔAHD vuông tại H có: 

Nhận xét: Để tính được số đo của ∠D, ta đã vẽ AH ⊥ CD. Mục tiêu của vấn đề vẽ đường phụ này là để tạo ra tam giác vuông biết độ nhiều năm hai cạnh và tất cả ∠D là 1 góc nhọn của nó. Từ đó tính được một tỉ số lượng giác của ∠D rồi suy ra số đo của ∠D.

Bài 32. Một chiến thuyền với tốc độ 2km/h vượt qua 1 khúc sông nước chảy dạn dĩ mất 5 phút. Biết rằng lối đi của phi thuyền tạo với bờ một góc 70o. Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có thể hãy tính hiệu quả (làm tròn mang đến mét)

Hướng dẫn:

*

Kí hiệu như hình vẽ, trong đó:

AB là chiều rộng lớn của khúc sông (cũng chính là đường đi của thuyền khi không bao gồm nước chảy).

AC là đoạn đường đi của chiếc thuyền (do nước chảy nên thuyền bị lệch).

Theo đưa thiết thuyền qua sông mất 5 phút với gia tốc 2km/h ( ≈ 33 m/phút), do đó AC ≈ 33.5 = 165 (m).

Xem thêm: Đề Thi Lý Thpt Quốc Gia 2021 Mã 222, Đáp Án Đề Lý 2021 Mã 222

Vậy vào tam giác vuông ABC sẽ biết góc C = 70o, AC ≈ 165m nên hoàn toàn có thể tính được chiều rộng lớn của chiếc sông.