GIẢI BÀI TẬP TOÁN HINH HOC LỚP 10

     

thuocmaxman.vn hướng dẫn giải bài 1,2,3, 4,5,6, 7,8,9, 10,11 trang 62 SGK Hình học 10: Ôn tập chương 2 Toán Hình.

Bài 1: Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của một góc α với 0° ≤ α ≤ 180°. Tại sao khi α là các góc nhọn thì giá trị lượng giác này lại chính là các tỉ số lượng giác đã được học ở lớp 9?

– Các em hãy ôn lại định nghĩa giá trị lượng giác của một góc α với 0° ≤ α ≤ 180°.

*

Vì vậy: Khi α là các góc nhọn thì giá trị lượng giác này lại là các tỉ số lượng giác đã học ở lớp 9

 Bài 2. Tại sao hai góc bù nhau lại có sin bằng nhau và côsin đối nhau?

Gọi M(x0;y0) là điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc xOM = α. Khi đó M’ trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ∠xOM’ = 180° – a (tức là góc xOM’ là bù với góc xOM = a) có toạ độ M’ (-x0;y0)Do đó: sina = y0 = sin(180° – a)cosa = x0 = -(-x0) = -sin(180° – a)

Bài 3 trang 62. Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vecto →a và →b. Tích vô hướng này với l→al và l→bl không đổi đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất khi nào?

Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy cho vecto →a = (-3; 1) và vecto →b = (2;2), hãy tính tích vô hướng →a.→b




Bạn đang xem: Giải bài tập toán hinh hoc lớp 10

Quảng cáo




Xem thêm: Top 5 Tai Nghe Học Tiếng Anh Khử Tạp Âm Hiệu Quả Cho Việc Học Online T

Hướng dẫn: Áp dụng công thức: →a = (a1;a2) , →b = (b1;b2) : →a→b = a1b1 + a2b2Ta có

→a→b = (-3).2 + 1.2 = -6 + 2 = -4

Bài 5 . Hãy nhắc lại định lí côsin trong tam giác. Từ các hệ thức này hãy tính cosA, cosB và cosC theo các cạnh của tam giác

Định lí côsin trong tam giác ABC có:

Bài 6. Từ hệ thức a² = b² + c² – abc cosA (1) trong tam giác, hãy suy ra định lí Pi-ta-go




Xem thêm: Nỗi Vương Vấn Của Hạ Tiên Sinh: Tập 24 Vietsub, Dictionnaire Annamite

Quảng cáo


Ta giả sử góc A là góc vuông (hay tam giác ABC vuông tại A) khi đó:cosA = cos90° = 0Thay vào (1) ta thu được: a² = b² + c² (ĐL py-ta-go)

Bài 7. Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC, trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Ta sử dụng định lí sin:

Từ đó suy ra: a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC

Bài 8. Trong tam giác ABC. Chứng minh rằnga) Góc A nhọn khi và chỉ khi a² b) Góc A tù khi và chỉ khi a² > b² + c²c) Góc A vuông khi và chỉ khi a² = b² + c²

Theo hệ quả ĐL côsin 

a) a² 0 ⇔ cosA > 0Mặt khác theo định nghĩa cosin ta thấy cosA > 0 khi và chỉ khi A là góc nhọnVậy góc A nhọn khi và chỉ khi a² b) a² > b² + c² ⇔ b² + c² – a² Mặt khác theo định nghĩa cosin ta thấy cosA Vậy góc A tù khi và chỉ khi a² > b² + c²c) Theo định lí Pi-ta-go thì: a² = b² + c² ⇔ góc A là góc vuông

Bài 9 – ôn tập chương 2 hình 10. Cho tam giác ABC có góc A = 60°, BC = 6. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

Sử dụng ĐL sin, ta có

Bài 10 trang 62. Cho tam giác ABC có a = 12, b = 16, c = 20. Tính diện tích S của tam giác, chiều cao ha, bán kính R, r của các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và đường trung tuyến ma của tam giác

Tính diện tích, sử dụng công thức Hê-rông với

Bài 11. Trong tập hợp các tam giác có hai cạnh là a và b, tìm tam giác có diện tích lớn nhất

Ta có: S = 1/2absinC. Do đó để tam giác có diện tích lớn nhất thì sinC lớn nhất ⇒ sinC = 1 => C = 90°.Vậy tam giác đó phải là tam giác vuông có các cạnh góc vuông là a và b.