GIẢI BÀI TẬP TOÁN TRONG SGK LỚP 9

  -  

Giải bài xích tập trang 7 bài 1 phương trình số 1 hai ẩn SGK Toán 9 tập 2. Câu 1: trong số cặp số...

Bạn đang xem: Giải bài tập toán trong sgk lớp 9


Bài 1 trang 7 sgk toán 9 tập 2

1. Trong các cặp số ((-2; 1)), ((0;2)), ((-1; 0)), ((1,5; 3)) cùng ((4; -3)), cặp số làm sao là nghiệm của phương trình:

a) (5x + 4y = 8) ? b) (3x + 5y = -3) ?

Giải:

a) cầm cố từng cặp số đã cho vô phương trình (5x + 4y = 8), ta được:

+) (5(-2) + 4 . 1 = -10 + 4 = -6 ≠ 8) yêu cầu cặp số ((-2; 1)) không là nghiệm của phương trình.

+) (5 . 0 + 4 . 2 = 8) đề nghị cặp số ((0; 2)) là nghiệm của phương trình.

+) (5 . (-1) + 4 . 0 = -5 ≠ 8) cần ((-1; 0)) ko là nghiệm của phương trình.

+) (5 . 1,5 + 4 . 3 = 7,5 + 12 = 19,5 ≠ 8) nên ((1,5; 3)) ko là nghiệm của phương trình.

+) (5 . 4 + 4 . (-3) = 20 -12 = 8) bắt buộc ((4; -3)) là nghiệm của phương trình.

Vậy tất cả hai cặp số ((0; 2)) và ((4; -3)) là nghiệm của phương trình (5x + 4y = 8).

b)Thay từng cặp số đã cho vô phương trình (3x + 5y = -3) ta được:

+) (3 . (-2) + 5 . 1 = -6 + 5 = -1 ≠ -3) buộc phải ((-2; 1)) ko là nghiệm của phương trình.

+) (3 . 0 + 5 . 2 = 10 ≠ -3) yêu cầu ((0; 2)) ko là nghiệm của phương trình.

+) (3 . (-1) + 5 . 0 = -3) buộc phải (-1; 0) là nghiệm của phương trình.

+) (3 . 1,5 + 5 . 3 = 4,5 + 15 = 19,5 ≠ -3) phải ((1,5; 3)) không là nghiệm của phương trình.

+) (3 . 4 + 5 . (-3) = 12 - 15 = -3) đề nghị ((4; -3)) là nghiệm của phương trình.

Vậy gồm hai cặp số ((-1; 0)) cùng ((4; -3)) là nghiệm của phương trình (3x + 5y = -3).

 

Bài 2 trang 7 sgk Toán 9 tập 2

2. Với từng phương trình sau, kiếm tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ mặt đường thẳng màn biểu diễn tập nghiệm của nó:

a) (3x - y = 2); b)( x + 5y = 3);

c) (4x - 3y = -1); d) (x +5y = 0);

e) (4x + 0y = -2); f) (0x + 2y = 5).

Bài giải:

a) Ta tất cả phương trình (3x - y = 2 ) (1)

(1) ⇔ (left{eginmatrix x in R và & \ y = 3x - 2 & & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm bao quát của phương trình là: ((x;3x-2))

* Vẽ đưởng thẳng màn biểu diễn tập nghiệm của phương trình (y = 3x - 2) :

Cho (x = 0 Rightarrow y = - 2) ta được (A(0; -2)).

Cho (y = 0 Rightarrow x = 2 over 3) ta được (B(frac23; 0)).

Biểu diễn cặp số (A(0; -2)) cùng (B(frac23; 0)) bên trên hệ trục tọa độ và mặt đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình (3x - y = 2).

*

b)Ta bao gồm phương trình (x + 5y = 3) (2)

(2) ⇔ (left{eginmatrix x = -5y + 3 và & \ y in R và & endmatrix ight.) 

Ta được nghiệm bao quát của phương trình là (-5y + 3; y).

* Vẽ con đường thẳng màn biểu diễn tập nghiệm của phương trình (x=-5y+3) :

+) đến (x = 0 Rightarrow y = 3 over 5) ta được (Aleft( 0;3 over 5 ight)).

+) cho (y = 0 Rightarrow x = 3) ta được (Bleft( 3;0 ight)).

Xem thêm: Him Phạm Góp Mặt Trong Dự Án " Ê Nhỏ Lớp Trưởng Phần 3 Khi Nào Chiếu

Biểu diễn cặp số (Aleft( 0;3 over 5 ight)), (Bleft( 3;0 ight)) bên trên hệ trục toa độ và con đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình.

*

c) Ta có phương trình (4x - 3y = -1) (3)

(3) ⇔ (left{eginmatrix x in R và & \ y = frac43x + frac13& & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm tổng thể của phương trình là: (left( x;4 over 3x + 1 over 3 ight)).

* Vẽ đường thẳng màn biểu diễn tập nghiệm của phương trình (4x-3y=-1)

+) đến (x = 0 Rightarrow y = 1 over 3) ta được (Aleft( 0;1 over 3 ight))

+) mang lại (y = 0 Rightarrow x = - 1 over 4) ta được (Bleft( -1 over 4;0 ight))

Biểu diễn cặp số (A (0; frac13)) cùng (B (-frac14); 0) trên hệ tọa độ và con đường thẳng AB đó là tập nghiệm của phương trình (4x-3y=-1).

*
 

 

d)Ta có phương trình (x + 5y = 0) (4)

(4) ⇔ (left{eginmatrix x = -5y và & \ y in R và & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là: ((-5y;y)).

* Vẽ con đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (x+5y=0)

+) Cho (x = 0 Rightarrow y = 0) ta được (Oleft( 0;0 ight))

+) Cho (y = 1 Rightarrow x = -5) ta được (Aleft( -5;1 ight)).

Biểu diễn cặp số (O (0; 0)) với (A (-5; 1)) trên hệ tọa độ và mặt đường thẳng OA chính là tập nghiệm của phương trình (x+5y=0).

*

 

e) Ta tất cả phương trình (4x + 0y = -2) (5)

(5) ⇔ (left{eginmatrix x = -frac12 & & \ y in R & & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm tổng thể của phương trình là: (left( - 1 over 2 ;y ight))

Tập nghiệm là mặt đường thẳng (x = -frac12), qua (A (-frac12; 0)) và tuy nhiên song cùng với trục tung.

*

f) 0x + 2y = 5 (6)

 (6) ⇔ (left{eginmatrix x in R & & \ y = frac52 & & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm bao quát của phương trình là (left( x;5 over 2 ight))

Tập nghiệm là mặt đường thẳng (y = 5 over 2) qua (Aleft( 0;5 over 2 ight)) và tuy nhiên song cùng với trục hoành.

*

 

Bài 3 trang 7 sgk Toán 9 tập 2

3. Mang lại hai phương trình x + 2y = 4 cùng x - y = 1. Vẽ hai đường thẳng màn trình diễn tập nghiệm của nhị phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định tọa độ giao điểm của hai tuyến đường thẳng và cho thấy thêm tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào.

Bài giải:

* Vẽ con đường thẳng (x + 2y = 4).

- cho (x = 0 Rightarrow y = 2) ta được (A(0;2)).

- đến (y = 0 Rightarrow x = 4) ta được (B(4;0)).

Đường thẳng bắt buộc vẽ là mặt đường thẳng trải qua A, B.

*

* Vẽ con đường thẳng (x - y = 1).

- mang lại (x = 0 Rightarrow y = - 1) ta được C(0; -1).

- đến (y = 0 Rightarrow x = 1) ta được D(1; 0).

Đường thẳng cần vẽ là mặt đường thẳng đi qua C, D.

* Giao điểm của hai đường thẳng tất cả tọa độ là (2; 1).

Xem thêm: “Bố Ơi, Mình Đi Đâu Thế?” T47: Bố Hoo Dạy Con Cách “Tán Gái”

Ta có (2; 1) cùng thuộc hai đường thẳng vì thế nó là nghiệm của tất cả hai phương trình đang cho.