Giải bài tập trong sách bài tập toán lớp 8

  -  

Giải bài tập trang 25 bài xích 2 đặc thù cơ bạn dạng của phân thức Sách bài bác tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 4: Dùng tính chất cơ bạn dạng của phân thức, hãy điền một nhiều thức tương thích vào các chỗ trống trong những đẳng thức sau...




Bạn đang xem: Giải bài tập trong sách bài tập toán lớp 8

Câu 4 trang 25 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Dùng tính chất cơ phiên bản của phân thức, hãy điền một nhiều thức phù hợp vào những chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:

a. (x - x^2 over 5x^2 - 5 = x over ...)

b. (x^2 + 8 over 2x - 1 = 3x^3 + 24x over ...)

c. (... over x - y = 3x^2 - 3xy over 3left( y - x ight)^2)

d. ( - x^2 + 2xy - y^2 over x + y = ... over y^2 - x^2)

Giải:

a. Từ tử thức nhì vế chứng minh tử thức vế trái đang chia cho một – x đề nghị mẫu thức buộc phải chia cho 1 – x mà lại (5x^2 - 5 = 5left( x - 1 ight)left( x + 1 ight) = - 5left( 1 - x ight)left( x + 1 ight))

Vậy nhiều thức cần điền vào vị trí trống là ( - 5left( x + 1 ight))

Ta có : (x - x^2 over 5x^2 - 5 = x over - 5left( x + 1 ight)e^i heta )

b. (x^2 + 8 over 2x - 1 = 3x^3 + 24x over ...) ( Rightarrow x^2 + 8 over 2x - 1 = 3xleft( x^2 + 8 ight) over ...)

Từ tử thức nhì vế chứng minh tử thức vế trái được nhân với 3x nên mẫu thức cũng nhân cùng với 3x. Vậy nhiều thức phải điền vào chỗ trống là

(3xleft( 2x - 1 ight) = 6x^2 - 3x)

Ta có: (x^2 + 8 over 2x - 1 = 3x^3 + 24x over 6x^2 - 3x)

c. (... over x - y = 3x^2 - 3xy over 3left( y - x ight)^2) ( Rightarrow ... over x - y = 3x^2 - 3xy over 3left( x - y ight)^2)

Từ mẫu mã thức hai vế chứng minh mẫu thức vế trái được nhân với (3left( x - y ight)) đề xuất tử cũng rất được nhân cùng với (3left( x - y ight)) nhưng mà (3x^2 - 3xy = 3xleft( x - y ight))

Vậy đa thức nên điển vào địa điểm trống là (x)

Ta có: (x over x - y = 3x^2 - 3xy over 3left( y - x ight)^2)

d. ( - x^2 + 2xy - y^2 over x + y = ... over y^2 - x^2) ( Rightarrow - x^2 + 2xy - y^2 over x + y = ...

Xem thêm: Tìm Tọa Độ Trực Tâm H Của Tam Giác Abc Trong Khong Gian Oxyz


Xem thêm: Luyện Từ Và Câu Lớp 4 Trang 171 172, Vở Bài Tập Tiếng Việt Lớp 4 Luyện Từ Và Câu


over left( y - x ight)left( x + y ight))

Từ mẫu thức nhì vế minh chứng mẫu thức vế trái nhân thêm y – x yêu cầu tử đề xuất nhân cùng với y – x, đa thức nên điền (left( - x^2 + 2xy - y^2 ight)left( y - x ight))

( = - x^2y + x^3 + 2xy^2 - 2x^2y - y^3 + xy^2 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 = left( x - y ight)^3)

Ta có: ( - x^2 + 2xy - y^2 over x + y = left( x - y ight)^3 over y^2 - x^2)

Câu 5 trang 25 Sách bài xích tập (SBT) Toán 8 tập 1

Biến đổi mỗi phân thức sau thành một phân thức bởi nó và tất cả tử thức là đa thức A mang đến trước :

a. (4x + 3 over x^2 - 5,A = 12x^2 + 9x)

b. (8x^2 - 8x + 2 over left( 4x - 2 ight)left( 15 - x ight),A = 1 - 2x)

Giải:

a. A ( = 12x^2 + 9x = 3xleft( 4x + 3 ight))

( Rightarrow 4x + 3 over x^2 - 5 = left( 4x + 3 ight).3x over left( x^2 - 5 ight).3x = 12x^2 + 9x over 3x^3 - 15x)

b. (A = 1 - 2x Rightarrow 8x^2 - 8x + 2:1 - 2x = 2 - 4x)

(8x^2 - 8x + 2 over left( 4x - 2 ight)left( 15 - x ight) = left( 8x^2 - 8x + 2 ight):left( 2 - 4x ight) over left( 4x - 2 ight)left( 15 - x ight):left( 2 - 4x ight) = 1 - 2x over x - 15)

Câu 6 trang 25 Sách bài xích tập (SBT) Toán 8 tập 1

Dùng đặc điểm cơ bạn dạng của phân thức để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và bao gồm cùng tử thức :

a. (3 over x + 2)và (x - 1 over 5)

b. (x + 5 over 4x)và (x^2 - 25 over 2x + 3)

Giải:

a. (3 over x + 2 = 3left( x - 1 ight) over left( x + 2 ight)left( x - 1 ight) = 3x - 3 over x^2 + x - 2)

(x - 1 over 5x = 3left( x - 1 ight) over 5x.3 = 3x - 3 over 15x)

b. (x + 5 over 4x)( = left( x + 5 ight)left( x - 5 ight) over 4xleft( x - 5 ight) = x^2 - 25 over 4x^2 - 20x) với (x^2 - 25 over 2x + 3)

Câu 7 trang 25 Sách bài bác tập (SBT) Toán 8 tập 1

Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc nguyên tắc đổi vết để biến hóa mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bởi nó và gồm cùng chủng loại thức :

a. (3x over x - 5)và (7x + 2 over 5 - x)

b. (4x over x + 1)và (3x over x - 1)

c. (2 over x^2 + 8x + 16)và (x - 4 over 2x + 8)

d. (2x over left( x + 1 ight)left( x - 3 ight))và (x + 3 over left( x + 1 ight)left( x - 2 ight))

Giải: 

a. (3x over x - 5 = - left( 3x ight) over - left( x - 5 ight) = - 3x over 5 - x)và (7x + 2 over 5 - x)

b. (4x over x + 1 = 4xleft( x - 1 ight) over left( x + 1 ight)left( x - 1 ight) = 4x^2 - 4x over x^2 - 1)

(3x over x - 1) (= 3xleft( x + 1 ight) over left( x - 1 ight)left( x + 1 ight) = 3x^2 + 3x over x^2 - 1)

c. (2 over x^2 + 8x + 16 = 4 over 2left( x + 4 ight)^2)

(x - 4 over 2x + 8 = x - 4 over 2left( x + 4 ight) = left( x - 4 ight)left( x + 4 ight) over 2left( x + 4 ight)left( x + 4 ight) = x^2 - 16 over 2left( x + 4 ight)^2)

d. (2x over left( x + 1 ight)left( x - 3 ight) = 2xleft( x - 2 ight) over left( x + 1 ight)left( x - 3 ight)left( x - 2 ight) = 2x^2 - 4x over left( x + 1 ight)left( x - 2 ight)left( x - 3 ight))

(x + 3 over left( x + 1 ight)left( x - 2 ight) = left( x + 3 ight)left( x - 3 ight) over left( x + 1 ight)left( x - 2 ight)left( x - 3 ight) = x^2 - 9 over left( x + 1 ight)left( x - 2 ight)left( x - 3 ight))