Giải Hình Học Lớp 8

     

Giải bài tập SGK Toán 8 trang 128, 129 giúp các em học sinh lớp 8 xem lưu ý giải các bài tập của bài bác 5: diện tích s hình thoi Hình học 8 Chương 2. Qua đó các em sẽ gấp rút hoàn thiện toàn thể bài tập của bài bác 5 Chương II Hình học tập 8 tập 1.

Bạn đang xem: Giải hình học lớp 8


Lý thuyết bài bác 5: diện tích s hình thoi

Công thức tính diện tích hình thoi

Diện tích hình thoi bởi nửa tích hai tuyến đường chéo.

Ta có:

*


Giải bài bác tập Toán 8 trang 128, 129 tập 1

Bài 32 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1)

a) Hãy vẽ một tứ giác gồm độ lâu năm hai đường chéo cánh là: 3,6 cm, 6cm cùng hai đường chéo cánh đó vuông góc với nhau. Có thể vẽ được từng nào tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích s mỗi tứ giác vừa vẽ.

b) Hãy tính diện tích hình vuông vắn có độ dài đường chéo cánh là d.

Gợi ý đáp án:

a) học viên tự vẽ tứ giác vừa lòng điều kiện đề bài, chẳng hạn như tứ giác ABCD ở mẫu vẽ có:

AC = 6cm


BD = 3,6cm

*

Có thể vẽ được vô số tứ giác theo yêu ước từ đề bài.

Diện tích của tứ giác vừa vẽ là:

*

b) Diện tích hình vuông có độ nhiều năm đường chéo là d

Hình vuông tất cả hai đường chéo bằng nhau cùng vuông góc với nhau, nên diện tích là:

*

Bài 33 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1)

Vẽ hình chữ nhật tất cả một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi mang đến trước cùng có diện tích bằng diện tích s của hình thoi đó. Từ đó suy ra bí quyết tính diện tích s hình thoi.

Gợi ý đáp án:

Cho hình thoi ABCD gồm hai đường chéo cánh cắt nhau trên I. Suy ra I là trung điểm AC tuyệt

*
(tính chất)

Vẽ hình chữ nhật tất cả một cạnh là đường chéo BD, cạnh kia bởi IC (

*
)


Khi đó diện tích của hình chữ nhật BFED bằng diện tích hình thoi ABCD.

Thật vậy:

*

Từ đó suy ra giải pháp tính diện tích hình thoi: diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.

Xem thêm: Ý Nghĩa Của Phong Tục Tập Quán Là Gì? Phong Tục Tập Quán Là Gì

Bài 34 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có những đỉnh là trung điểm những cạnh của hình chữ nhật. Bởi sao tứ giác này là 1 trong hình thoi? So sánh diện tích s hình chữ nhật, từ kia suy ra giải pháp tính diện tích s hình thoi.

Gợi ý đáp án:

Vẽ hình chữ nhật ABCD với những trung điểm các cạnh M, N, P, Q.

Vẽ tứ giác MNPQ

Ta có:

MN là đường trung bình của tam giác ABD yêu cầu

*
(tính chất)

PQ là con đường trung bình của tam giác CBD nên

*
(tính chất)

NP là con đường trung bình của tam giác ABC nên

*
(tính chất)

MQ là con đường trung bình của tam giác ADC yêu cầu

*
(tính chất)

Mà AC = BD (tính chất hình chữ nhật) phải suy ra MN = PQ = NP = MQ.

Nên tứ giác MNPQ là hình thoi vì gồm bốn cạnh bằng nhau (dấu hiệu nhận biết hình thoi)

Ta có:

*


*

Ta có:

*

*

Vậy

*

Do đó diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.

Bài 35 (trang 129 SGK Toán 8 Tập 1)

Tính diện tích s hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong số góc của nó tất cả số đo là 60 o .

Gợi ý đáp án:

Xét hình thoi ABCD tất cả cạnh 6cm cùng

*
. Kẻ
*

Công thức bao quát tính độ dài đường cao BH:

Ta tất cả ∆ABD là tam giác mọi (vì tam giác ABD cân bao gồm

*
)

Tam giác ABD đều cần đường cao bh cũng là mặt đường trung tuyến đường hay H là trung điểm của AD

Suy ra

*

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABH có:

*

*

*

*

Tổng quát: Đường cao tam giác số đông cạnh a gồm độ lâu năm là:

*

Áp dụng vào bài với cạnh a = 6cm thì

*

Tính diện tích hình thoi ABCD:

Ta có:

*
(theo trên)

*

Bài 36 (trang 129 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho một hình thoi cùng một hình vuông có cùng chu vi. Hỏi hình như thế nào có diện tích s lớn hơn? bởi vì sao?


Gợi ý đáp án:

Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ có cùng chu vi là 4a

Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều có độ nhiều năm a

Ta có: SMNPQ = a2

Từ đỉnh góc từ bỏ A của hình thoi ABCD, vẽ đường cao AH gồm độ lâu năm là h.

Xem thêm: Tổng Hợp Các Cấu Trúc Viết Lại Câu Thi Vào 10 Môn Tiếng Anh, Bài Tập Viết Lại Câu Tiếng Anh Lớp 9

ABCD là hình thoi


⇒ ABCD là hình bình hành

⇒ SABCD = ah

Mà ta luôn có h ≤ a (đường vuông góc nhỏ tuổi hơn mặt đường xiên)

⇒ ah ≤ a2 ⇒ SABCD ≤ SMNPQ

Vậy diện tích hình vuông luôn to hơn diện tích hình thoi.


Chia sẻ bởi: Thảo Nhi
thuocmaxman.vn
Mời chúng ta đánh giá!
Lượt tải: 03 Lượt xem: 235 Dung lượng: 300,2 KB
Liên kết mua về

Link thuocmaxman.vn chính thức:

Giải Toán 8 bài xích 5: diện tích hình thoi thuocmaxman.vn Xem
Sắp xếp theo mang địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập nhằm Gửi
Chủ đề liên quan
Mới duy nhất trong tuần
Giải Toán 8
Toán 8 - Tập 1 Đại số - Chương 1: Phép nhân và Phép chia những đa thức Đại số - Chương 2: Phân thức Đại số Hình học - Chương 1: Tứ giác Hình học - Chương 2: Đa giác. Diện tích s đa giác Toán 8 - Tập 2 Đại số - Chương 3: Phương trình số 1 một ẩn Đại số - Chương 4: Bất phương trình số 1 một ẩn Hình học tập - Chương 3: Tam giác đồng ngoài mặt học - Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
Tài khoản ra mắt Điều khoản Bảo mật liên hệ Facebook Twitter DMCA