HÌNH BÌNH HÀNH LỚP 8

     

Hình học tập lớp 8 bài xích 7 Hình bình hành ngắn gọn và bỏ ra tiết được biên soạn từ nhóm ngũ cô giáo dạy tốt môn toán trên toàn quốc đảm bảo an toàn chính xác, dễ hiểu giúp những em cụ được kiến thức trong bài xích hình bình hành lớp 8 và gợi ý giải bài tập về hình bình hành lớp 8 để các em hiểu rõ hơn.

Bạn đang xem: Hình bình hành lớp 8

Hình học tập lớp 8 bài xích 7 Hình bình hành ngăn nắp và chi tiết thuộc: CHƯƠNG I. TỨ GIÁC

I. Triết lý về hình bình hành

1. Định nghĩa hình bình hành

Hình bình hành là tứ giác có những cạnh đối tuy vậy song

Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔

*

Diện tích hình bình hành được xem theo cách làm bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.

SABCD = a.h

Trong đó:

S là diện tích hình bình hành.a là cạnh đáy của hình bình hành.h là chiều cao, nối trường đoản cú đỉnh tới lòng của một hình bình hành.

Chu vi hình bình hành được tính bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình, cũng đó là đường bao quanh toàn bộ diện tích, bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.

*

Nói bí quyết khác, chu vi hình bình hành là tổng độ dài của 4 cạnh. Công thức ví dụ như sau:

C = 2 x (a+b)

Trong đó:

C là chu vi hình bình hành.a và b là cặp cạnh kề nhau của hình bình hành.

II. Hình bình hành toán 8 - giải bài bác tập ví dụ như SGK

Bài 1: cho hình bình hành ABCD tất cả H, K theo thứ tự là những chân mặt đường cao kẻ tự đỉnh A,C xuống BD.

a) minh chứng AHCK là hình bình hành.

b) gọi O là trung điểm của HK. Minh chứng A, O, C trực tiếp hàng.

Hướng dẫn:

*

a) Từ trả thiết ta có:

*
⇒ AH//CK. ( 1 )

Áp dụng tính chất về cạnh của hình bình hành và tính chất của các góc so le ta có:

*
⇒ Δ ADH = Δ CBK

(trường vừa lòng cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ AH = ông xã (cạnh tương tứng bởi nhau) ( 2 )

Từ ( 1 ) cùng ( 2 ) ta có tứ giác AHCK có cặp cạnh đối song song và đều bằng nhau là hình bình hành.

b) Áp dụng tính chất đường chéo cánh của hình bình hành AHCK

Hình bình hành AHCK tất cả hai đường chéo cánh AC cùng HK cắt nhau tại trung điểm từng đường

Do O là trung điểm của HK bắt buộc O cũng chính là trung điểm của AC

⇒ A, O, C trực tiếp hàng.

Bài 2: mang đến hình bình hành ABCD. Hotline I với K thứu tự là trung điểm của AB, CD. Đường chéo BD cắt AK, AI theo thứ tự tại M, N. Chứng tỏ rằng:

a) AK//CI

b) DM = MN = NB

Hướng dẫn:

*

a) Áp dụng định nghĩa, đặc thù và theo trả thiết của hình bình hành, ta có:

*

Tứ giác AICK bao gồm cặp cạnh đối song song và đều bằng nhau nên AICK là hình bình hành.

b) Theo câu a, AICK là hình bình hành

⇒ AK//CI. Khi ấy , ta có:

*

Mặt khác, ta lại có: AI = IB, ông chồng = KD theo giải thiết:

ÁP dụng định lý đường trung bình vào tam giác ABM, DCN ta có:

*
⇒ DM = MN = NB

III. Lí giải trả lời câu hỏi bài tập sgk hình bình hành toán lớp 8 bài 7

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài bác 7 trang 90:

Các cạnh đối của tứ giác ABCD trên hình 66 bao gồm gì đặc biệt quan trọng ?

*

Lời giải

Các cạnh đối của tứ giác ABCD cân nhau và song song cùng với nhau

(Nhận xét trang 70: nếu một hình thang bao gồm hai ở bên cạnh song song thì hai ở kề bên bằng nhau, nhì cạnh đáy bằng nhau)

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài bác 7 trang 90:

Cho hình bình hành ABCD (h.67). Thử phát hiện đặc thù về cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành đó.

*

Lời giải

- các cạnh đối bởi nhau

- các góc đối bằng nhau

- nhì đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm mỗi đường

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài bác 7 trang 92:

Trong các tứ giác sinh hoạt hình 70, tứ giác nào là hình bình hành? vày sao ?

*

Lời giải

ABCD là hình bình hình vì có những cạnh đối bởi nhau

EFGH là hình bình hành vị có các góc đối bởi nhau

PQRS là hình bình hành vì bao gồm hai đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm từng đường

XYUV là hình bình hành vì có XV = YU với XV // YU

IV. Lí giải giải bài xích tập sgk toán lớp 8 bài xích 6 hình bình hành

Bài 43 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1:

Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông sinh hoạt hình 71 gồm là hình bình hành giỏi không?

*

Lời giải:

Cả ba tứ giác là hình bình hành

- Tứ giác ABCD là hình bình hành vì tất cả AB // CD và AB = CD = 3 (dấu hiệu nhận thấy 3)

- Tứ giác EFGH là hình bình hành vì tất cả EH // FG và EH = FG = 3 (dấu hiệu phân biệt 3)

- Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có MN = PQ và MQ = NP (dấu hiệu nhận ra 2)

(Chú ý:

- Với các tứ giác ABCD, EFGH còn rất có thể nhận biết là hình bình hành bởi dấu hiệu nhận biết 2.

- cùng với tứ giác MNPQ còn rất có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận thấy 5.)

Kiến thức áp dụng

Dấu hiệu nhận ra hình bình hành:

Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu thỏa mãn nhu cầu một trong các dấu hiệu sau đây:

1) AB // CD cùng AD // BC.

2) AB = CD cùng AD = BC.

3) AB // CD và AB = CD.

4) Â = Ĉ cùng B̂ = D̂

5) OA = OC và OB = OD (Với O = AC ∩ BD)

Bài 44 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1:

Cho hình bình hành ABCD. Call E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Minh chứng rằng BE = DF

Lời giải:

*

Cách 1:

+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB = CD, AD = BC, Â = Ĉ.

+ E là trung điểm của AD ⇒ AE = AD/2

F là trung điểm của BC ⇒ CF = BC/2

Mà AD = BC (cmt) ⇒ AE = CF.

+ Xét ΔAEB cùng ΔCFD có: AB = CD, Â = Ĉ, AE = CF (cmt)

⇒ ΔAEB = ΔCFD (c.g.c)

⇒ EB = DF.

Cách 2:

ABCD là hình bình hành ⇒ AD//BC với AD = BC.

+ AD // BC ⇒ DE // BF

+ E là trung điểm của AD ⇒ DE = AD/2

F là trung điểm của BC ⇒ BF = BC/2

Mà AD = BC ⇒ DE = BF.

+ Tứ giác BEDF có:

DE // BF cùng DE = BF

⇒ BEDF là hình bình hành

⇒ BE = DF.

Kiến thức áp dụng

- đặc điểm của hình bình hành:

+ nhì cạnh đối song song và bằng nhau

+ nhị góc đối bởi nhau.

ABCD là hình bình hành

*
- Tứ giác gồm hai cạnh đối song song và cân nhau là hình bình hành

Tứ giác ABCD có: AB = CD, AD // CD ⇒ ABCD là hình bình hành

Bài 45 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1:

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB sống E, tia phân giác của góc B cắt CD nghỉ ngơi F.

a) chứng tỏ rằng DE // BF

b) Tứ giác DEBF là hình gì? do sao?

Lời giải:

*

a) Ta có:

+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒ 

*
 (Hai góc đồng vị) (1)

+ DE là tia phân giác của góc D

*

Mà nhị góc này tại vị trí đồng vị ⇒ DE // BF (đpcm)

b) Tứ giác DEBF có:

DE // BF (chứng minh làm việc câu a)

BE // DF (vì AB // CD)

⇒ DEBF là hình bình hành.

Xem thêm: Top 10 Hẹn Gặp Lại Vào Một Ngày Không Xa Tiếng Anh, Hẹn Gặp Lại Bạn Vào Một Ngày Không Xa

Kiến thức áp dụng

+ Hình bình hành có những cặp cạnh đối tuy nhiên song.

Tứ giác có các cặp cạnh đối tuy vậy song là hình bình hành

ABCD là hình bình hành ⇔ AB // CD với AD//BC.

+ Hình bình hành có những góc đối bằng nhau.

ABCD là hình bình hành ⇒ Â = Ĉ cùng B̂ = D̂

*

Bài 46 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1:

Các câu sau đúng xuất xắc sai?

a) Hình thang tất cả hai cạnh đáy đều nhau là hình bình hành

b) Hình thang gồm hai ở kề bên song tuy vậy là hình bình hành

c) Tứ giác tất cả hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

d) Hình thang gồm hai bên cạnh bằng nhau là hình bình hành

Lời giải:

a) Đúng, vày hình thang tất cả hai đáy song song lại có thêm nhị cạnh đáy đều nhau nên là hình bình hành theo dấu hiệu nhận thấy 5

b) Đúng, vì khi đó ta được tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành (định nghĩa)

c) Sai.

Ví dụ tứ giác ABCD sống dưới bao gồm AB = CD nhưng không phải hình bình hành.

d) Sai, bởi vì hình thang cân tất cả hai bên cạnh bằng nhau tuy thế nó không phải là hình bình hành.

Bài 46 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1:

Các câu sau đúng tuyệt sai?

a) Hình thang tất cả hai cạnh đáy đều bằng nhau là hình bình hành

b) Hình thang tất cả hai bên cạnh song tuy nhiên là hình bình hành

c) Tứ giác bao gồm hai cạnh đối cân nhau là hình bình hành

d) Hình thang gồm hai ở bên cạnh bằng nhau là hình bình hành

Lời giải:

a) Đúng, vì chưng hình thang tất cả hai đáy tuy vậy song lại sở hữu thêm nhị cạnh đáy đều nhau nên là hình bình hành theo dấu hiệu nhận biết 5

b) Đúng, vì lúc đó ta được tứ giác có những cạnh đối tuy vậy song là hình bình hành (định nghĩa)

c) Sai.

Ví dụ tứ giác ABCD làm việc dưới gồm AB = CD nhưng chưa phải hình bình hành.

d) Sai, vì hình thang cân bao gồm hai sát bên bằng nhau cơ mà nó không phải là hình bình hành.

Bài 48 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1:

Tứ giác ABCD bao gồm E, F , G, H theo máy tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? vì chưng sao?

Lời giải:

*
+ E là trung điểm AB, F là trung điểm BC

⇒ EF là đường trung bình của tam giác ABC

⇒ EF // AC cùng EF = AC/2

+ H là trung điểm AD, G là trung điểm CD

⇒ HG là mặt đường trung bình của tam giác ACD

⇒ HG // AC với HG = AC/2.

+ Ta có:

EF //AC, HG//AC ⇒ EF // HG.

EF = AC/2; HG = AC/2 ⇒ EF = HG

⇒ tứ giác EFGH là hình bình hành.

Kiến thức áp dụng

+ Đường trung bình là đoạn trực tiếp nối nhị trung điểm của hai cạnh vào tam giác.

Đường trung bình song song và bằng một nửa cạnh còn lại.

*
ΔABC, AD = DB, AE = EC ⇒ DE // BC cùng DE = BC/2.

+ Tứ giác gồm hai cạnh đối tuy vậy song và bằng nhau là hình bình hành (Dấu hiệu nhận ra 3)

ABCD tất cả : AB // CD cùng AB = CD

⇒ ABCD là hình bình hành.

*

Bài 49 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo trang bị tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo cánh BD cắt AI, ông xã theo thứ tự sống M cùng N. Chứng tỏ rằng:

a) AI // CK

b) DM = MN = NB

Lời giải:

*
a) + K là trung điểm của AB ⇒ AK = AB/2.

+ I là trung điểm của CD ⇒ CI = CD/2.

+ ABCD là hình bình hành

⇒ AB // CD hay AK // CI

và AB = CD ⇒ AB/2 = CD/2 tuyệt AK = CI

+ Tứ giác AKCI tất cả AK // CI và AK = CI

⇒ AKCI là hình bình hành.

b) + AKCI là hình bình hành

⇒ AI//KC tốt MI//NC.

ΔDNC có: DI = IC, yên ổn // NC ⇒ DM = MN (1)

+ AI // KC tuyệt KN//AM

ΔBAM có: AK = KB, KN//AM ⇒ MN = NB (2)

Từ (1) và (2) suy ra DM = MN = NB.

Kiến thức áp dụng

+ Hình bình hành bao gồm hai cạnh đối tuy vậy song.

+ Tứ giác có hai cạnh đối tuy vậy song và đều bằng nhau là hình bình hành.

+ Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh và tuy vậy song cùng với cạnh sản phẩm hai thì đi qua trung điểm của cạnh còn lại.

Xem thêm: Kích Thước Khung Tên Bản Vẽ A1, Khung Tên Bản Vẽ Kiến Trúc A3

Hình học lớp 8 bài xích 7 Hình bình hành gọn gàng và đưa ra tiết do đội ngũ giáo viên tốt toán biên soạn, bám sát chương trình SGK mới toán học lớp 8. Được thuocmaxman.vn chỉnh sửa và đăng trong chăm mục giải toán 8 giúp chúng ta học sinh học tốt môn toán đại 8. Giả dụ thấy tốt hãy phản hồi và chia sẻ để đa số chúng ta khác cùng học tập.