Hình trụ diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

     

Chương Hình trụ - Hình nón - Hình cầu là chương sau cuối của phân môn Hình học tập lớp 9. Bài học thứ nhất đó là bàiHình trụ - diện tích xung quanh với thể tích hình trụ, họ cùng khám phá về các vật dụng xung quanh ta có dạng hình trụ, cách tính những đại lượng đó.

Bạn đang xem: Hình trụ diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ


1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Hình trụ

1.2. Cắt hình trụ vì chưng một phương diện phẳng

1.3. Diện tích xung xung quanh hình trụ

1.4. Thể tích hình trụ

2. Bài bác tập minh họa

2.1. Bài xích tập cơ bản

2.2. Bài bác tập nâng cao

3. Luyện tập Bài 1 Chương 4 Hình học 9

3.1 Trắc nghiệmHình trụ - diện tích xung quanh cùng thể tích hình trụ

3.2 bài bác tập SGKHình trụ - diện tích xung quanh cùng thể tích hình trụ

4. Hỏi đáp bài xích 1 Chương 4 Hình học 9


Khi tảo vòng quanh một cạnh cố định và thắt chặt bất kì, ta được một hình trụ.

*

Như hình bên, ABCD là hình chữ nhật, xoay quanh cạnh CD chũm định, ta được một hình trụ.

Khi đó:

Hai hình tròn trụ đáy tâm C với D cân nhau vì có bán kính bằng nhau.

Cạnh AB quét đề xuất mặt xung quanh, từng cạnh AB (hay CD) được call là mặt đường sinh.

Xem thêm: Tập Nhãn Vở Cung Hoàng Đạo ( 24 Cái/1 Túi), Tập Nhãn Vở Campus Cung Hoàng Đạo( 24 Cái/1 Túi)

Các con đường sinh của hình tròn vuông góc với nhì mặt đáy, call là độ cao của hình trụ.

DC là trục của hình trụ.


*

Mặt cắt là 1 trong mặt phẳng tuy nhiên song với đáy ta được một hình tròn bằng hình trụ đáy

Mặt cắt là 1 trong những mặt phẳng tuy nhiên song với trục ta được một hình chữ nhật


Với bán kính đáy r và độ cao h, ta có:

Diện tích xung quanh:(S_xq=2pi rh)

Diện tích toàn phần:(S_tp=2pi rh+2pi r^2)


Bài 1:Tính diện tích xung quanh cùng toàn phần của hình:

*

Hướng dẫn:Diện tích xung quanh:(S_xq=2pi rh)(=2pi .4.10=80pi(cm^2))

Diện tích mỗi lòng là(S=pi R^2=25pi(cm^2))

Diện tích toàn phần của hình trụ:(S_tp=S_xq+2S_day= 80.pi+2.25pi=130pi(cm^2))

Bài 2:Một hình trụ có nửa đường kính đáy là 11 cm, diện tích s xung xung quanh là(220pi(cm^2)). độ cao hình trụ là?

Hướng dẫn:Ta có:(S_xq=2pi rhRightarrow h=fracS_xq2pi.R=frac220pi2.11.pi=10cm)

Bài 3:Tính thể tích hình trụ gồm chu vi hình trụ đáy là(100pi(cm))và chiều cao là(3(m))

Hướng dẫn:Ta có: Chu vi đáy(C=2pi R=100pi (cm)=0,1pi (m)Rightarrow R=0,05m)

Vậy, thể tích của hình tròn là(V=pi R^2h=pi .0,05^2.3=3 pi 2,5.10^-3=7,5 pi .10^-3(m^3))


2.2. Bài tập nâng cao


Bài 1:Người ta dấn chìm một vật vào một trong những lọ thủy tinh có hình dạng trụ. Diện tích của lòng lọ là(16 pi (cm^2)). Nước trong lọ dưng lên(2 cm). Vậy, thể tích của đồ vật đó là?

Hướng dẫn:Thể tích nước vào lọ dưng lên cũng là thể tích của vật, ta sẽ tìm thể tích của khối trụ dâng lên.

(V=16 pi.2=32 pi (cm^3))

Bài 2:Hình chữ nhật ABCD có(AB=a,BC=3a). Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB thì được thể tích(V_1), xoay quanh cạnh BC thì được thể tích là (V_2). Tỉ số thể tích giữa (V_1)và(V_2)là:

Hướng dẫn:Thể tích của hình trụ hiện ra khi xoay quanh cạnh AB là:(V_1=pi R_1^2h=pi (3a)^2.a=9a^2 pi)

Thể tích của hình trụ ra đời khi xoay quanh cạnh BC là:(V_2=pi R_2^2h=pi (a)^2.3a=3a^2 pi)

Vậy tỉ số thể tích là(fracV_1V_2=3)


3. Luyện tập Bài 1 Chương 4 Hình học 9


Qua bài xích giảngHình trụ - diện tích s xung quanh cùng thể tích hình trụnày, những em cần xong 1 số mục tiêu mà bài xích đưa ra như :

Hiểu được định nghĩa hình trụNắm vững phương pháp tính diện tích s xung quanh cùng thể tích hình trụVận dụng kiến thức làm được một vài bài tập tương quan đến hình trụ

3.1 Trắc nghiệm về hình trụ - diện tích xung quanh với thể tích hình trụ


Để cũng cố bài học xin mời những em cũng làm bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 9 Chương 4 bài 1 để đánh giá xem tôi đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Xem thêm: Máy Tính Casio Fx-570Vn Plus (Fx, Máy Tính Casio Fx 570 Vn Plus Chính Hãng


Câu 1:Một hình tròn trụ có bán kính đáy bằng(frac13)đường cao. Khi giảm hình trụ này bằng một phương diện phẳng đi qua trục thì mặt phẳng cắt là hình chữ nhật có diện tích s là(60cm^2). Diện tích xung xung quanh của hình trụ là:


A.(60pi (cm^2))B.(70pi (cm^2))C.(80pi (cm^2))D.(90pi (cm^2))

Câu 2:

Một hình trụ gồm đường cao bằng đường kính đáy. Thể tích của hình tròn là(128 pi (cm^3)). Diện tích xung quanh hình tròn trụ là:


A.(16 pi (cm^2))B.(32 pi (cm^2))C.(64 pi (cm^2))D.(128 pi (cm^2))

Câu 3-5:Mời các em đăng nhập xem tiếp câu chữ và thi test Online nhằm củng cố kỹ năng và kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!


3.2 bài bác tập SGK về hình tròn trụ - diện tích xung quanh và thể tích hình trụ


Bên cạnh đó những em rất có thể xem phần lí giải Giải bài tập Hình học tập 9 Chương 4 bài 1sẽ giúp những em cố được các cách thức giải bài bác tập trường đoản cú SGKToán 9 tập 2

bài bác tập 1 trang 110 SGK Toán 9 Tập 2

bài tập 2 trang 110 SGK Toán 9 Tập 2

bài xích tập 3 trang 110 SGK Toán 9 Tập 2

bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 Tập 2

bài xích tập 5 trang 111 SGK Toán 9 Tập 2

bài xích tập 6 trang 111 SGK Toán 9 Tập 2

bài xích tập 7 trang 111 SGK Toán 9 Tập 2

bài bác tập 8 trang 111 SGK Toán 9 Tập 2

bài bác tập 9 trang 112 SGK Toán 9 Tập 2

bài bác tập 10 trang 112 SGK Toán 9 Tập 2

bài tập 11 trang 112 SGK Toán 9 Tập 2

bài xích tập 12 trang 112 SGK Toán 9 Tập 2

bài bác tập 13 trang 113 SGK Toán 9 Tập 2

bài xích tập 14 trang 113 SGK Toán 9 Tập 2

bài bác tập 1 trang 163 SBT Toán 9 Tập 2

bài tập 2 trang 163SBT Toán 9 Tập 2

bài tập 3 trang 163 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập 4 trang 163 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập 5 trang 164 SBT Toán 9 Tập 2

bài tập 6 trang 164 SBT Toán 9 Tập 2

bài tập 7 trang 164 SBT Toán 9 Tập 2

bài xích tập 8 trang 164 SBT Toán 9 Tập 2

bài tập 9 trang 165 SBT Toán 9 Tập 2

bài tập 10 trang 165 SBT Toán 9 Tập 2

bài xích tập 11 trang 165 SBT Toán 9 Tập 2

bài xích tập 12 trang 165 SBT Toán 9 Tập 2

bài xích tập 13 trang 166 SBT Toán 9 Tập 2


4. Hỏi đáp bài bác 1 Chương 4 Hình học tập 9


Nếu có vướng mắc cần giải đáp các em có thể để lại thắc mắc trong phầnHỏiđáp, cộng đồng Toán HỌC247 vẫn sớm vấn đáp cho những em.