SƠ ĐỒ TƯ DUY TOÁN HÌNH LỚP 8

     

Thông qua cách thức vẽ sơ đồ tứ duy hình học 8 chương I sẽ giúp đỡ các em nắm vững kiến thức chương I Hình học tập 8 trường đoản cú đó áp dụng vào giải các bài toán hình giỏi và tinh vi nhanh nhất

*

Tóm tắt kim chỉ nan hình học tập 8 chương I Tứ giác

1. Tứ giác

a) Định nghĩa

Tứ giác ABCD là hình bao gồm bốn đoạn trực tiếp AB, BC, CD, DA trong các số đó bất kì đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm bên trên một mặt đường thẳng.

Bạn đang xem: Sơ đồ tư duy toán hình lớp 8

b) Tổng các góc của tứ giác

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bởi 3600.

2. Hình thang

a) Định nghĩa

Hình thang là tứ giác bao gồm hai cạnh đối tuy nhiên song.

+ hai cạnh tuy nhiên song gọi là hai đáy.

+ nhì cạnh sót lại gọi là hai cạnh bên.

b) Hình thang vuông

Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang tất cả một góc vuông

Dấu hiệu dìm biết: Hình thang tất cả một góc vuông là hình thang vuông

3. Hình thang cân

a) Định nghĩa

Hình thang cân nặng là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD)

*

Chú ý: nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì Cˆ = Dˆ và Aˆ = Bˆ.

b) Tính chất

Định lí 1: Trong một hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) ⇒ AD = BC

Định lí 2: Trong một hình thang cân, hai đường chéo cánh bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) ⇒ AC = BD

Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Hình thang ABCD (đáy AB, CD) tất cả AC = BD ⇒ ABCD là hình thang cân.

c) dấu hiệu nhận biết

Hình thang tất cả hai góc kề một đáy đều nhau là hình thang cân.

Hình thang tất cả hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

4. Đường vừa đủ của tam giác

Định nghĩa: Đường mức độ vừa phải của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm nhị cạnh của tam giác.

Định lí:

Định lí 1: Đường thẳng trải qua trung điểm một cạnh của tam giác và tuy vậy song với cạnh trang bị hai thì đi qua trung điểm của cạnh trang bị ba,

Định lí 2: Đường vừa phải của tam giác thì tuy vậy song cùng với cạnh thứ tía và bởi nửa cạnh ấy.

Δ ABC,AD = DB,AE = EC ⇒ DE//BC,DE = 1/2BC.

5. Đường vừa phải của hình thang

Định nghĩa: Đường mức độ vừa phải của hình thang là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai ở kề bên của hình thang.

Định lý:

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một lân cận của hình thang và tuy vậy song với hai đáy thì trải qua trung điểm ở kề bên thứ hai.

Định lí 2: Đường trung bình của hình thang thì tuy nhiên song cùng với hai đáy và bởi nửa tổng hai đáy.

ABCD ( AB//CD ),AE = ED,BF = FC ⇒ EF = (AB + CD)/2

6. Đối xứng trục

a) nhì điểm đối xứng với nhau qua con đường thẳng

Hai điểm được hotline là đối xứng cùng nhau qua con đường thẳng d ví như d là con đường trung trực của đoạn thẳng nối nhì điểm đó

*

Quy ước: giả dụ điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng của B qua con đường thẳng d cũng chính là điểm B.

b) nhì hình đối xứng qua một đường thẳng

Định nghĩa: hai hình gọi là đối xứng cùng nhau qua đường thẳng d giả dụ mỗi điểm trực thuộc hình này đối xứng với 1 điểm ở trong hình kia qua mặt đường thẳng d và ngược lại.

Đường trực tiếp d hotline là trục đối xứng của hai hình đó.

c) Hình có trục đối xứng

Đường thẳng d hotline là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm ở trong hình H qua đường thẳng d cũng trực thuộc hình H.

Xem thêm: Tưởng Tượng Em Gặp Người Lính Lái Xe Trong Tiểu

Ta nói rằng hình H gồm trục đối xứng.

Định lí: Đường thẳng trải qua trung điểm hai đáy của hình thang cân nặng là trục đối xứng của hình thang đó.

7. Hình bình hành

a) Định nghĩa

Hình bình hành là tứ giác có những cạnh đối song song

Tứ giác ABCD là hình bình hành

*

b) Tính chất

Định lí: vào hình bình hành:

+ các cạnh đối bởi nhau.

+ những góc đối bằng nhau.

+ hai đường chéo cắt nhau trên trung điểm của từng đường

c) dấu hiệu nhận biết

+ Tứ giác có những cạnh đối tuy vậy song là hình bình hành.

+ Tứ giác có những cạnh đối đều nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác gồm hai cạnh đối song song và đều bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có những góc đối cân nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác tất cả hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

8. Đối xứng tâm

a) nhị điểm đối xứng qua 1 điểm

Định nghĩa: nhì điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm I ví như I là trung điểm của đoạn trực tiếp nối nhì điểm đó.

b) hai hình đối xứng sang một điểm

Định nghĩa: hai hình hotline là đối xứng cùng nhau qua điểm I ví như mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với 1 điểm ở trong hình kia qua điểm I và ngược lại.

c) Hình gồm tâm đối xứng

Định nghĩa: Điểm I điện thoại tư vấn là trung khu đối xứng qua hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm I cũng trực thuộc hình H.

Định lí: Giao điểm hai đường chéo cánh của hình bình hành là trọng điểm đối xứng của hình bình hành đó.

9. Hình chữ nhật

a) Định nghĩa

Hình chữ nhật là tứ giác tất cả bốn góc vuông. Hình chữ nhật cũng là 1 hình bình hành và cũng chính là hình thang cân

Tổng quát: ABCD là hình chữ nhật ⇔ Aˆ = Bˆ = Cˆ = Dˆ = 900

b) Tính chất

Hình chữ nhật là có tất cả các đặc thù của hình bình hành và hình thang cân.

Định lí: vào hình chữ nhật, nhị đường chéo bằng nhau và giảm nhau tại trung điểm từng đường

c) dấu hiệu nhận biết

+ Tứ giác có bố góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình thang cân gồm một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành gồm một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành tất cả hai đường chéo cánh bằng nhau là hình chữ nhật.

d) Áp dụng vào vào tam giác

+ trong tam giác vuông mặt đường trung tuyến ứng cùng với cạnh huyền bởi nửa cạnh huyền.

Xem thêm: Đáp Án Mã Đề Thi Sử Thpt Quốc Gia 2021 Mã 319 Mới Nhất, Đề Thi Thpt Quốc Gia 2021 Môn Lịch Sử Có Đáp Án

+ nếu một tam giác có đường trung tuyến đường ứng với 1 cạnh bởi nửa cạnh ấy thì tam giác sẽ là tam giác vuông.