Tìm m để phương trình có 3 nghiệm

     

Phương trình lượng giác – Phần 7: Giải phương trình lượng giác chứa dấu giá trị tuyệt vời (tt)»Tổng đúng theo phương trình lượng giác trong các đề thi từ thời điểm năm 2002 cho nay»Hình học không khí – P1: các công thức sẽ học ở lớp 9-10 bắt buộc nhớBiện luận nghiệm của phương trình bậc cha chứa thông số là dạng toán khôn cùng hay gặp gỡ trong điều tra khảo sát hàm số. Ứng dụng rất trị là trong những cách rất thú vị để giải quyết và xử lý bài toán này.

Bạn đang xem: Tìm m để phương trình có 3 nghiệm

Đang xem: Điều kiện nhằm phương trình bậc 3 có 3 nghiệm

Chú ý: Phương trình nhiều thức bậc lẻ luôn có nghiệm thực.

Xét phương trình bậc ba:


*

Số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ dùng thị hàm số (C):



với trục Ox.

1. (1) gồm 3 nghiệm phân biệt: (C) giảm Ox tại cha điểm phân biệt



(C) tất cả hai điểm cực trị


*

nằm phía 2 bên Ox



(C) gồm hai điểm cực trị


sao


3. (1) có một nghiệm:


(C) không có cực trị


vô nghiệm hoặc gồm nghiệm kép.

Hoặc gồm hai điểm rất trị


cùng nằm một bên trục Ox


Hy vọng nội dung bài viết sẽ góp ich được cho các em trong vấn đề biện luận nghiệm của phương trình bậc ba.


bài bác 1:(x-2)=0 (*) Leftrightarrow eginbmatrix x=2 & \ x^2-(m-1)x+m-3=0 (1)& endbmatrix Để phương trình (*) gồm 3 nghiệm minh bạch thì (1) tất cả 2 nghiệm khác nhau khác 2. Delta_x=(m-1)^2-4(m-3)=m^2-6m+13>0 khi x=2 Leftrightarrow 2^2-2(m-1)+m-3=0 Leftrightarrow m=3 Vậy m eq 3 thì (*) bao gồm 3 nghiệm phân biệt. Bài 2: ko giảm bao quát giả sử x_1=2 Leftrightarrow x_2^2+x_3^2=6 tựa như bài 1 ta bao gồm điều kiện trước tiên là m > frac-3748 Áp dụng Viete: left{eginmatrix x_2+x_3=frac53 và \x_2x_3=frac-4m-13 & endmatrix ight.

Xem thêm: Giải Bài 1, 2, 3 Trang 74 Sgk Toán Lớp 5 Trang 74 Sgk, Bài 1, 2, 3

mang thiết Leftrightarrow (x_2+x_3)^2-2x_2x_3=6 Leftrightarrow (frac53)^2-frac2.(-4m-1)3=6 Leftrightarrow m=frac2324 ( thỏa mãn nhu cầu )Vậy m=frac2324 thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

Reactions:Lê tự Đông and Nguyễn Quế đánh


tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1


câu1: tra cứu m? phương trình tất cả 2 nghiệm dương phân biệt-x^2+2mx+2m^2-5m-12=0Câu2: tìm m? phương trình gồm 2 nghiệm cân phân biệt(x+3)x^2-2mx+5-3m=0


Cho phương trình:(left(m-4ight)x^2-2mx+m-2=0)


a, search m nhằm phương trình tất cả nghiệm(x=sqrt3)

b, search m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm.

Đang xem: tìm kiếm m nhằm phương trình gồm 3 nghiệm toán 9

Cho phương trình: (x-1)(x^2-2mx+m^2-2m+2)=0 quý hiếm m nguyên nhỏ tuổi nhất nhằm phương trình gồm 3 nghiệm tách biệt là m=…

Cho phương trình : x(^2)- 2mx + 2m – 7 = 0 (1) ( m là thông số )

a) Giải phương trình (1) lúc m = 1

b) tìm kiếm m nhằm x = 3 là nghiệm của phương trình (1). Tính nghiệm còn lại.

c) chứng minh rằng phương trình luôn có nhì nghiệm rành mạch x(_1), x(_2). Kiếm tìm m để

x(_1)(^2)+ x(_2)(^2)= 13

d) gọi x(_1),x(_2)là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

x(_1)(^2)+ x(_2)(^2)+ x(_1)x(_2).

Giải góp mình cùng với ạ

Lời giải:

a) khi $m=1$ thì pt trở thành:

$x^2-2x-5=0$

$Leftrightarrow (x-1)^2=6$

$Rightarrow x=1pm sqrt6$

b) Để $x_1=3$ là nghiệm của pt thì:

$3^2-2.m.3+2m-7=0Leftrightarrow m=frac12$

Nghiệm còn sót lại $x_2=(x_1+x_2)-x_1=2m-x_1=2.frac12-3=-2$

c)

$Delta"= m^2-(2m-7)=(m-1)^2+6>0$ với tất cả $minmathbbR$ đề xuất pt luôn luôn có 2 nghiệm riêng biệt $x_1,x_2$

Theo định lý Viet: $x_1+x_2=2m$ và $x_1x_2=2m-7$

Khi đó:

Để $x_1^2+x_2^2=13$

$Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=13$

$Leftrightarrow (2m)^2-2(2m-7)=13$

$Leftrightarrow 4m^2-4m+1=0Leftrightarrow (2m-1)^2=0Leftrightarrow m=frac12$

d)

$x_1^2+x_2^2+x_1x_2=(x_1+x_2)^2-x_1x_2$

$=(2m)^2-(2m-7)=4m^2-2m+7=(2m-frac12)^2+frac274geq frac274$Vậy $x_1^2+x_2^2+x_1x_2$ đạt min bằng $frac274$. Giá trị này đạt trên $m=frac14$

Đúng 2 phản hồi (0)

Cho phương trình: x2- 2mx + 2m -3 = 0 (m là thông số thực)

a) kiếm tìm m nhằm phương trình có hai nghiệm phân biệt với đa số m

b) kiếm tìm m để phương trình tất cả 2 nghiệm trái dấu

Lớp 9 Toán 1 0

gửi Hủy

a

Ta có:

(Delta”https://lingocard.vn/=m^2-left(2m-3ight)=m^2-2m+3=left(m-1

ight)^2+2>0)

Nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b

Phương trình tất cả 2 nghiệm trái vết thì(2m-3

Vậy …………………

Đúng 0 bình luận (0)

tìm M để phương trình ẩn x sau đay có ba nghiệm phân biệt

(x^3-2mx+left(m^2+1ight)x-m=0)

Lớp 9 Toán 3 0

gởi Hủy

tui ko biết !!!!!

Đúng 0 bình luận (0)

(x^3-2mx^2+m^2x+x-m=0Leftrightarrow xleft(x^2-2mx+m^2ight)+left(x-m

ight)=0)

(Leftrightarrow xleft(x-might)^2+left(x-might)=0Leftrightarrowleft(x-might)left(x^2-mx+1ight)=0)(Leftrightarroworbregincasesx-m=0left(1ight)x^2-mx+1=0left(2

ight)endcases)

Phương trình bố đầu có cha nghiệm tách biệt khi và chỉ khi phương trình 2 tất cả hai nghiệm phân việt khác m

(Leftrightarrowhept{egincasesDelta>0m^2-m^2+1e0endcasesLeftrightarrowheptegincasesm^2-4>01

e0endcasesLeftrightarroworbr{egincasesm>2m

Đúng 0 phản hồi (0)

ĐỀ BÀi(Leftrightarrow x^3-2mx^2+m^2x+x-m=0Leftrightarrow xleft(x^2-2mx+m^2ight)+x-m=0)

(Leftrightarrow xleft(x-might)^2+left(x-might)=0Leftrightarrowleft(x-might)left(x^2-mx+1ight)=0Leftrightarroworbregincasesx=mx^2-mx+1=0left(#

ight)endcases)

để pt đã cho tất cả 3 nghiệm phân biệt thì (#) có 2 nghiệm minh bạch khác m

dễ thấy x=m ko là nghiệm của (#) . Zậy (#) bao gồm 2 nghiệm phân minh khi

(Delta=m^2-4>0=>orbregincasesm>2m

zậy,,,

Đúng 0 phản hồi (0)

Tìm m để phương trình :(left(x-1ight)left(x^2-2mx-m

ight)=0)có 3 nghiệm phân biệt trong các số đó có 2 nghiệm dương

Lớp 9 Toán 4 0

nhờ cất hộ Hủy

Để phương trình trên bao gồm 3 nghiệm phân biệt thì phương trình(x^2-2mx-m=0left(1ight))phải tất cả hai nghiệm tách biệt khác 1.

Xem thêm: Sinh Năm 1993 Bao Nhiêu Tuổi Quý Dậu Sinh Năm Bao Nhiêu? Sinh Năm 1993 Năm Nay Bao Nhiêu Tuổi

Trong 3 nghiệm phải tất cả 2 nghiệm dương mà x = một là một nghiệm dương rồi phải phương trình (1) phải có một nghiệm dương cùng một nghiệm âm, hay nói theo cách khác là nhị nghiệm trái dấu.


Kết hợp những điều khiếu nại ta bao gồm phương trình (1) phải bao gồm 2 nghiệm biệt lập khác 1 với trái lốt nhau. Điều kiện đó mang lại ta hệ sau:

( egincases Delta>0P0-m0m>0 meq dfrac13 endcases Leftrightarrow egincases m>0 m

eq dfrac13 endcases )

Chúc em học tập tập giỏi :))

Đúng 0 phản hồi (0)

cô ơi ,cô viết mẫu j nghỉ ngơi mấy mẫu cuối rứa ạ em coi chả hiểu loại j

Đúng 0 phản hồi (0)

pt=>x=1

x^2-2mx-m=0 =>đenta phẩy=m^2+4m (*)

để pt bao gồm 3 nghiệm thì (*) >0

=>m^2+4m>0

giải bpt ra là dc

Đúng 0 comment (0)

2. Tìm quý hiếm của m nhằm phương trình sau gồm 2 nghiệm cùng dấu. Lúc ấy 2 nghiệm với dấu gì ? a) x – 2mx + 5m – 4= 0 (1) b) ma + mr +3 0 (2) 3. Mang đến phương trình: (m + 1)x2 + 2(m + 4)x + m+1 = 0 search m nhằm phương trình có: a) Một nghiệm b) nhì nghiệm khác nhau cùng vệt c) nhì nghiệm âm biệt lập 4. Mang đến phương trình (m – 4)x2 – 2(m- 2)x + m-1 = 0 tra cứu m để phương trình a) bao gồm hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có GTTÐ lớn hơn b) có 2 nghiệm trái vệt và đều nhau về GTTÐ c) gồm 2 nghiệm trái lốt d) bao gồm nghiệm kép dương. E) có một nghiệm bằng 0 cùng một nghiệm dương.

Lớp 9 Toán 0 0

gởi Hủy

1:cho phương trình : x2-2mx+m2-m-3=0

a, search m để phương trình gồm 2 nghiệm trái dấu

b, search m để phương trình bao gồm 2 nghiệm biệt lập dương

câu 2: mang đến pt: x2+(2m-1)x-m=0

a, chứng tỏ rằng pt luôn có 2 nghiệm với mọi m

b, tra cứu m để pt bao gồm 2 nghiệm x1,x2TM x1-x2=1

Lớp 9 Toán 1 1

gửi Hủy

1.Ta có(Delta=4m^2-4left(m^2-m-3ight)=4m+12)

Để phương trình gồm 2 nghiệm phân biệt(RightarrowDelta>0Rightarrow4m+12>0Rightarrow m>-3)

Theo hệ thức Viet ta có(heptegincasesx_1+x_2=2mx_1.x_2=m^2-m-3endcases)

a. Phương trình gồm 2 nghiệm trái dấu(Rightarrow x_1.x_2

Vậy (frac1-sqrt132

b. Phương trình có 2 nghiệm minh bạch dương(Leftrightarrowheptegincasesx_1+x_2=2m>0x_1.x_2=m^2-m-3>0endcasesLeftrightarrowheptegincasesm>0m0m>frac1+sqrt132endcasesLeftrightarrow m>frac1+sqrt132)