Tam giác cân: khái niệm, tính chất, cách chứng minh và bài tập

     

Trong bài viết dưới đây, điện máy thuocmaxman.vn chia sẻ lý thuyết tam giác cân nặng là gì? đặc điểm tam giác cân, dấu hiệu phân biệt và cách chứng tỏ tam giác cân kèm theo bài xích tập có giải thuật để chúng ta cùng tham khảo nhé


Tam giác cân là gì?

Tam giác cân là tam giác tất cả hai cạnh bằng nhau.

Bạn đang xem: Tam giác cân: khái niệm, tính chất, cách chứng minh và bài tập

*

Ví dụ: Tam giác ABC tất cả AB = AC suy ra tam giác ABC cân.

Có AB với AC là hai sát bên nên tam giác ABC cân nặng tại đỉnh A.

Tính hóa học tam giác cân

Trong một tam giác cân có hai góc ngơi nghỉ đáy bởi nhauNếu một tam giác gồm hai góc đều bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.Tam giác vuông cân là tam giác vuông gồm hai cạnh góc vuông bằng nhauTrong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy, đôi khi là đường cao, con đường phân giác của tam giác đó.

Dấu hiệu nhận ra tam giác cân

Nếu một tam giác có hai cạnh cân nhau thì tam giác sẽ là tam giác cân.Nếu một tam giác tất cả hai góc đều bằng nhau thì tam giác chính là tam giác cân.

Xem thêm: Bộ Đề Thi Học Kì 1 Lớp 9 Môn Văn Hà Nội, Bộ Đề Thi Học Kì 1 Môn Ngữ Văn Lớp 9 Năm Học 2021

Cách chứng tỏ tam giác cân

Để chứng minh một tam giác là tam giác cân nặng ta sử dụng 1 trong những hai biện pháp sau:

Cách 1: minh chứng tam giác đó gồm hai cạnh bởi nhau.Cách 2: minh chứng tam giác đó bao gồm hai góc bởi nhau.

Ví dụ: trong tam giác ABC gồm Δ ABD = Δ ACD . Chứng minh tam giác ABC cân.

*

Cách 1:

Theo bài xích ra, ta có:

Δ ABD = Δ ACD

=> AB = AC

=> Tam giác ABC cân nặng tại A

Cách 2:

Theo bài xích ra, ta có:

∆ ABD = ∆ ACD

=> Góc B = C

=> Tam giác ABC cân nặng tại A

Bài tập về tam giác cân 

Ví dụ 1: Tìm các tam giác cân nặng trên hình 112. Kể tên những cạnh bên, cạnh đáy, góc làm việc đáy, góc ở đỉnh của những tam giác cân đó.

Xem thêm: Kỳ Thi Học Sinh Giỏi Tiếng Anh Là Gì, Học Sinh Giỏi Tiếng Anh Là Gì

*

Lời giải

Các tam giác cân trên hình 112:

ΔADE cân nặng tại A: có các cạnh bên là AD và AE; cạnh đáy: DE; góc D với góc E là nhị góc sinh hoạt đáy; góc A là góc ngơi nghỉ đỉnhΔABC cân tại A: tất cả các bên cạnh là AB và AC; cạnh đáy: BC; góc B với góc C là nhị góc ngơi nghỉ đáy; góc A là góc nghỉ ngơi đỉnhΔAHC cân nặng tại A: gồm các ở bên cạnh là AH với AC; cạnh đáy: HC; góc H cùng góc C là nhị góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh

Ví dụ 2: mang lại tam giác ABC cân nặng tại A. Tia phân giác của góc A giảm BC nghỉ ngơi D (hình 113). Hãy đối chiếu góc ABD = góc ACD

*

Lời giải

-ΔABD với ΔACD có

AB = AC

∠(BAD) = ∠(CAD) (do AD là tia phân giác góc A)

AD chung

Nên ΔABD = ΔACD ( c.g.c)

⇒ ∠(ABD) = ∠(ACD) (hai góc tương ứng)

Ví dụ 3: trong những tam giác trên các hình 116, 117, 118 tam giác nào là tam giác cân nặng tam giác làm sao là tam giác phần lớn ? vì sao?

*

Lời giải

– Hình 116

Ta gồm ΔABD cân bởi vì AB = AD

ΔACE cân bởi AC = AE

Do AB = AD , BC = DE bắt buộc AB + BC = AD + DE giỏi AC = AE ⇒ ΔACE cân

– Hình 117

Ta tính được

*

– Hình 118

ΔOMN là tam giác phần lớn vì cha cạnh đều bằng nhau OM = MN = NO

ΔOMK cân tại M vì OM = MK

ΔONP là tam giác cân nặng tại N vị ON = NP

*

Ví dụ 5: cho tam giác ABC cân tại A. Lấy các điểm D và E theo trang bị tự thuộc những cạnh AB, AC sao cho AD = AE. Minh chứng rằng BE = CD.

Bài giải:

Ta có, tam giác ABC cân tại A thì

AB=AC

Góc A chung

AD=AE (gt)

Góc ABE = góc ACD

Suy ra BE=CD (đpcm)

Hy vọng với những kỹ năng và kiến thức mà cửa hàng chúng tôi vừa share có thể giúp đỡ bạn nắm được tam giác cân nặng là gì? đặc điểm tam giác cân để biết cách chứng tỏ tam giác cân nặng và làm bài xích tập hối hả nhé