Tính Chất Đường Trung Trực Của Đoạn Thẳng

     

Định nghĩa: Đường trung trực của một quãng thẳng là con đường thẳng vuông góc cùng với đoạn trực tiếp ấy trên trung điểm của nó.

Bạn đang xem: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng


*


Định lí 1: Điểm nằm trên tuyến đường trung trực của một quãng thẳng thì biện pháp đều nhị mút của đoạn trực tiếp đó.



Định lí 2: Điểm bí quyết đều hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên phố trung trực của đoạn trực tiếp đó.

$MA = MB$ ( Rightarrow ) M thuộc con đường trung trực của $AB.$


Nhận xét:

Tập hợp các điểm phương pháp đều nhì mút của một quãng thẳng là mặt đường trung trực của đoạn trực tiếp đó.

2. đặc thù ba con đường trung trực của tam giác



Định lí 1: trong một tam giác cân, mặt đường trung trực của cạnh lòng đồng thời là con đường trung tuyến ứng cùng với cạnh đáy này.


*

Định lí 2: tía đường trung trực của một tam giác cùng đi sang một điểm. Điểm này bí quyết đều ba đỉnh của tam giác đó.

Xem thêm: Saints And More - Inside The Little


Trên hình, điểm $O$ là giao điểm các đường trung trực của (Delta ABC.) Ta tất cả (OA = OB = OC.) Điểm $O$ là trung ương đường tròn ngoại tiếp (Delta ABC.)

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: chứng minh đường trung trực của một quãng thẳng

Phương pháp:

Để bọn chúng minh (d) là con đường trung trực của đoạn thẳng (AB), ta minh chứng (d) chứa hai điểm cách đều (A) cùng (B) hoặc cần sử dụng định nghĩa con đường trung trực.

Dạng 2: chứng tỏ hai đoạn thẳng bằng nhau

Phương pháp:

Ta thực hiện định lý: “Điểm nằm trên đường trung trực của một quãng thẳng thì giải pháp đều hai mút của đoạn thẳng đó.”

Dạng 3: việc về giá bán trị bé dại nhất

Phương pháp:

- Sử dụng đặc thù đường trung trực để cầm cố độ lâu năm một đoạn thẳng thành độ lâu năm một đoạn thẳng khác bởi nó.

- sử dụng bất đẳng thức tam giác nhằm tìm giá bán trị nhỏ dại nhất.

Dạng 4: khẳng định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Phương pháp:

Sử dụng tính chất giao điểm các đường trung trực của tam giác

Định lý: tía đường trung trực của một tam giác cùng đi sang 1 điểm. Điểm này phương pháp đều ba đỉnh của tam giác đó.

Xem thêm: Xem Phim Trận Đồ Bát Quái Tap 8, Trận Đồ Bát Quái Tap 8

Dạng 5: bài xích toán tương quan đến mặt đường trung trực đối với tam giác cân

Phương pháp:

Chú ý rằng vào tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là mặt đường trung tuyến , con đường phân giác ứng với cạnh đáy này.

Dạng 6: bài xích toán liên quan đến con đường trung trực so với tam giác vuông

Phương pháp:

Ta chú ý rằng: vào tam giác vuông, giao điểm những đường trung trực là trung điểm cạnh huyền