TOÁN 7 BÀI 8 CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

     

Mời quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 2 trang 45, 46 để xem gợi ý giải các bài tập của Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến thuộc chương 4 Đại số 7.

Bạn đang xem: Toán 7 bài 8 cộng trừ đa thức một biến

Tài liệu giải các bài tập 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53 với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 45, 46 Toán lớp 7 tập 2. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp để học tốt Toán 7. Chúc các bạn học tốt.


Giải bài tập Toán 7 Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

Giải bài tập toán 7 trang 45 Tập 2Giải bài tập toán 7 trang 45 Tập 2: Luyện tập

Lý thuyết Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

Để cộng, trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:

Cách 1. Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở Bài 6.

Cách 2. Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).

Ví dụ: Cho hai đa thức P(x) = x5 - 2x4 + x2 - x + 1; Q(x) = 6 - 2x + 3x3 + x4 - 3x5. Tính P(x) - Q(x).

P(x) - Q(x) = (x5 - 2x4 + x2 - x + 1) - (6 - 2x + 3x3 + x4 - 3x5)

= x5 - 2x4 + x2 - x + 1 - 6 + 2x - 3x3 - x4 + 3x5

= (x5 + 3x5) + (-2x4 - x4) - 3x3 + x2 + (-x + 2x) + (1 - 6)

= 4x5 - 3x4 - 3x3 + x2 + x5


Giải bài tập toán 7 trang 45 Tập 2

Bài 44 (trang 45 SGK Toán 7 Tập 2)

Cho hai đa thức:

*

*


Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).

Xem thêm: Đáp Án Đề Minh Hoạ Thpt Quốc Gia 2017, Đề Minh Họa Kỳ Thi Thpt Quốc Gia 2017 Môn Toán


Xem gợi ý đáp án

Ta sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến như sau:

*

*

Thực hiện phép tính ta có:


Bài 45 (trang 45 SGK Toán 7 Tập 2)

Cho đa thức: P(x) = x4 - 3x2 + 1/2 - x.

Tìm các đa thức Q(x), R(x) sao cho:

a) P(x) + Q(x) = x5 - 2x2 + 1

b) P(x) - R(x) = x3


Xem gợi ý đáp án

a) Ta có:

*

*
nên

*

b)

*

Ta có:

*

Vì P(x) – R(x) =

*
nên
*

Do đó:

*


Bài 46 (trang 45 SGK Toán 7 Tập 2)

Viết đa thức P(x) = 5x3 - 4x2 + 7x - 2 dưới dạng:

a) Tổng của hai đa thức một biến.

b) Hiệu của hai đa thức một biến.

Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4". Đúng hay sai? Vì sao?


Xem gợi ý đáp án

a) Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 dưới dạng tổng của hai đa thức một biến.

Có nhiều cách viết, ví dụ:

Cách 1: Nhóm các hạng tử của đa thức P(x) thành 2 đa thức khác

P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = (5x3 – 4x2) + (7x – 2)

⇒ P(x) là tổng của hai đa thức một biến là: 5x3 – 4x2 và 7x – 2

P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = 5x3 + (– 4x2 + 7x– 2)

⇒ P(x) là tổng của hai đa thức một biến là: 5x3 và – 4x2 + 7x– 2

Cách 2: Viết các hạng tử của đa thức P(x) thành tổng hay hiệu của hai đơn thức. Sau đó nhóm thành 2 đa thức khác.

Ví dụ: Viết 5x3 = 4x3 + x3; – 4x2 = – 5x2 + x2

Nên: P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = 4x3 + x3 – 5x2 + x2 +7x – 2

P(x) = (4x3 – 5x2 + 7x) + (x3 + x2 – 2)

⇒ P(x) là tổng của hai đa thức một biến là: 4x3 – 5x2 + 7x và x3 + x2 – 2.

Xem thêm: Mã Vùng +670 / 00670 / 011670 ( Đầu Số 00670 Của Nước Nào Hay Nhất 2022

b) Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 dưới dạng hiệu của hai đa thức một biến.

Có nhiều cách viết, ví dụ:

Cách 1: Nhóm các hạng tử của đa thức P(x) thành 2 đa thức khác

P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = (5x3 + 7x) - (4x2 + 2)

⇒ P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 5x3 + 7x và 4x2 + 2

P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = (5x3 – 4x2) – (-7x + 2)

⇒ P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 5x3 – 4x2 và -7x + 2

Cách 2: Viết các hạng tử của đa thức P(x) thành tổng hay hiệu của hai đơn thức. Sau đó nhóm thành 2 đa thức khác

Ví dụ: Viết 5x3 = 6x3 - x3; – 4x2 = – 3x2 - x2

Nên: P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = 6x3 - x3 – 3x2 - x2 +7x – 2 = (6x3 – 3x2 + 7x) - (x3 + x2 + 2)

⇒ P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 6x3 – 3x2 + 7x và x3 + x2 + 2

c) Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4 chẳng hạn như: