Toán 8 Bài 50 Trang 33

     

Hướng dẫn giải bài Ôn tập Chương III – Phương trình bậc nhất một ẩn, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài giải bài 50 51 52 53 54 55 56 trang 33 34 sgk toán 8 tập 2 bao gồm tổng hòa hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài xích tập phần đại số có trong SGK toán để giúp đỡ các em học sinh học giỏi môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Toán 8 bài 50 trang 33


Lý thuyết

1. Bài bác §1. Mở đầu về phương trình

2. Bài xích §2. Phương trình số 1 một ẩn và giải pháp giải

3. Bài bác §3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

4. Bài bác §4. Phương trình tích

5. Bài xích §5. Phương trình cất ẩn ngơi nghỉ mẫu

6. Bài xích §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

7. Bài bác §7. Giải bài xích toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài bác 50 51 52 53 54 55 56 trang 33 34 sgk toán 8 tập 2. Chúng ta hãy hiểu kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

thuocmaxman.vn trình làng với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài bác tập phần đại số 8 kèm bài giải cụ thể bài 50 51 52 53 54 55 56 trang 33 34 sgk toán 8 tập 2 của bài Ôn tập Chương III – Phương trình số 1 một ẩn cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập chúng ta xem dưới đây:


*
Giải bài bác 50 51 52 53 54 55 56 trang 33 34 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài bác 50 trang 33 sgk Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) (3 – 4xleft( 25 – 2x ight) = 8x^2 + x – 300) ;

b) (dfrac2left( 1 – 3x ight)5 – dfrac2 + 3x10 = 7 – dfrac3left( 2x + 1 ight)4) ;

c) (dfrac5x + 26 – dfrac8x – 13 = dfrac4x + 25 – 5) ;

d) (dfrac3x + 22 – dfrac3x + 16 = 2x + dfrac53) .

Bài giải:

a) (3 – 4xleft( 25 – 2x ight) = 8x^2 + x – 300)

(Leftrightarrow 3 – 100x + 8x^2 = 8x^2 + x – 300)


(Leftrightarrow – 101x = – 303) ( Leftrightarrow x = left( – 303 ight):left( – 101 ight)) (Leftrightarrow x = 3)

Vậy phương trình tất cả nghiệm (x = 3) .

b) (dfrac2left( 1 – 3x ight)5 – dfrac2 + 3x10 = 7)(, – dfrac3left( 2x + 1 ight)4)

(Leftrightarrow dfrac4.2left( 1 – 3x ight)20 – dfrac2.(2 + 3x)20 = dfrac14020)(,- dfrac5.3left( 2x + 1 ight)20)

(Leftrightarrow 8left( 1 – 3x ight) – 2left( 2 + 3x ight) = 140 ) (- 15left( 2x + 1 ight))

(Leftrightarrow 8 – 24x – 4 – 6x = 140 – 30x – 15)


(Leftrightarrow – 30x + 4 = 125 – 30x)

(Leftrightarrow -121 = 0x) (Vô lí)

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) (dfrac5x + 26 – dfrac8x – 13 = dfrac4x + 25 – 5)

( Leftrightarrow dfrac5.(5x + 2)30 – dfrac10.(8x – 1)30)(, = dfrac6.(4x + 2)30 – dfrac15030)

(Leftrightarrow 5left( 5x + 2 ight) – 10left( 8x – 1 ight) ) (= 6left( 4x + 2 ight) – 150)


(Leftrightarrow 25x + 10 – 80x + 10) ( = 24x + 12 – 150)

(Leftrightarrow – 55x + đôi mươi = 24x – 138)

(Leftrightarrow – 79x = – 158) ( Leftrightarrow x = left( – 158 ight):left( – 79 ight)) (Leftrightarrow x = 2)

Vậy phương bao gồm nghiệm (x = 2).

d) (dfrac3x + 22 – dfrac3x + 16 = 2x + dfrac53)

( Leftrightarrow dfrac3.(3x + 2)6 – dfrac3x + 16 = dfrac6.2x6)(, + dfrac5.26)


(Leftrightarrow 3left( 3x + 2 ight) – left( 3x + 1 ight) = 12x + 10)

(Leftrightarrow 9x + 6 – 3x – 1 = 12x + 10)

(Leftrightarrow 6x + 5 = 12x + 10) ( Leftrightarrow – 6x = 5) (Leftrightarrow x =dfrac – 56)

Vậy phương trình tất cả nghiệm (x =dfrac – 56).

Xem thêm: Tại Sao Nhật Bản Là Đất Nước Mặt Trời Mọc ? Tại Sao Gọi Nhật Bản Là Đất Nước Mặt Trời Mọc

2. Giải bài 51 trang 33 sgk Toán 8 tập 2

Giải những phương trình sau bằng phương pháp đưa về phương trình tích:

a) (left( 2x + 1 ight)left( 3x – 2 ight) = left( 5x – 8 ight)left( 2x + 1 ight))

b) (4x^2 – 1 = left( 2x + 1 ight)left( 3x – 5 ight))

c) (left( x + 1 ight)^2 = 4left( x^2 – 2x + 1 ight);)

d) (2x^3 + 5x^2 – 3x = 0)

Bài giải:

a) (left( 2x + 1 ight)left( 3x – 2 ight) = left( 5x – 8 ight)left( 2x + 1 ight))

(Leftrightarrow)( left( 2x + 1 ight)left( 3x – 2 ight) – left( 5x – 8 ight)left( 2x + 1 ight)) ( = 0)

(Leftrightarrow left( 2x + 1 ight)left( 3x – 2 – 5x + 8 ight) = 0)

( Leftrightarrow left( 2x + 1 ight)left( 6- 2x ight) = 0)

( Leftrightarrow left< matrix2x + 1 = 0 cr 6 – 2x = 0 cr Leftrightarrow left< matrixx = dfrac – 1 2 cr x = 3 cr ight. ight.)

Vậy phương trình có hai nghiệm (x = dfrac – 12;; x = 3) .

b) (4x^2 – 1 = left( 2x + 1 ight)left( 3x – 5 ight))

(Leftrightarrow left( 2x – 1 ight)left( 2x + 1 ight) ) (= left( 2x + 1 ight)left( 3x – 5 ight))

(Leftrightarrow left( 2x + 1 ight)left( 2x – 1 – 3x + 5 ight)=0)

(Leftrightarrow left( 2x + 1 ight)left( 4 – x ight) = 0)

( Leftrightarrow left< matrix2x + 1 = 0 cr 4 – x = 0 cr Leftrightarrow left< matrixx = dfrac – 12 cr x = 4 cr ight. ight.)

Vậy phương trình gồm hai nghiệm (x = dfrac – 12;x = 4)

c) (left( x + 1 ight)^2 = 4left( x^2 – 2x + 1 ight))

(Leftrightarrow left( x + 1 ight)^2) ( = left< 2(x – 1 ight)>^2)

( Leftrightarrow left( x + 1 ight)^2 – left( 2x – 2 ight)^2 = 0)

(Leftrightarrow left( x + 1 – 2x + 2 ight)left( x + 1 + 2x – 2 ight) ) (= 0)

(Leftrightarrow left( 3 – x ight)left( 3x – 1 ight) = 0)

(Leftrightarrow left< matrix3 – x = 0 cr 3x – 1 = 0 cr Leftrightarrow left< matrixx = 3 cr x = dfrac13 cr ight. ight.)

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm: ( x = 3;; x = dfrac13)

d) (2x^3 + 5x^2 – 3x = 0)

(Leftrightarrow xleft( 2x^2 + 5x – 3 ight) = 0)

(Leftrightarrow x(2x^2 + 6x – x – 3) = 0)

(Leftrightarrow xleft< 2xleft( x + 3 ight) – left( x + 3 ight) ight> = 0)

(Leftrightarrow xleft( x + 3 ight)left( 2x – 1 ight) = 0)

(Leftrightarrow left< matrixx = 0 cr x + 3 = 0 cr 2x – 1 = 0 cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 0 cr x = – 3 cr x =dfrac12 cr ight.)

Vậy phương trình có tía nghiệm (x = 0;; x = -3;; x =dfrac12).

3. Giải bài 52 trang 33 sgk Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) (dfrac12x – 3 – dfrac3xleft( 2x – 3 ight) = dfrac5x) ;

b) (dfracx + 2x – 2 – dfrac1x = dfrac2xleft( x – 2 ight)) ;

c) (dfracx + 1x – 2 + dfracx – 1x + 2 = dfrac2left( x^2 + 2 ight)x^2 – 4;)

d) (left( 2x + 3 ight)left( dfrac3x + 82 – 7x + 1 ight) ) ( = left( x – 5 ight)left( dfrac3x + 82 – 7x + 1 ight))

Bài giải:

a) (dfrac12x – 3 – dfrac3xleft( 2x – 3 ight) = dfrac5x)

ĐKXĐ: (x e 0;x e dfrac32)

Quy đồng chủng loại hai vế ta có:

(dfracxx.(2x – 3) – dfrac3xleft( 2x – 3 ight) )(,= dfrac5.(2x – 3)x.(2x – 3) )

(Leftrightarrow dfracx – 3xleft( 2x – 3 ight) = dfrac5.(2x – 3)x.(2x – 3))

Khử mẫu ta được:

(x – 3 = 5left( 2x – 3 ight) ) ( Leftrightarrow x – 3 = 10x – 15)

( Leftrightarrow- 9x = – 12) (Leftrightarrow x = dfrac – 12 – 9)

(Leftrightarrow x = dfrac43) ( thỏa mãn nhu cầu ĐKXĐ).

Vậy phương trình bao gồm nghiệm (x = dfrac43).

b) (dfracx + 2x – 2 – dfrac1x = dfrac2xleft( x – 2 ight))

ĐKXĐ:(x e 0;;x e 2)

Quy đồng chủng loại hai vế ta có:

(dfracx(x + 2)x(x – 2) – dfracx – 2x(x – 2) = dfrac2xleft( x – 2 ight) )

( Leftrightarrow dfracx(x + 2) – (x – 2)x(x – 2) = dfrac2xleft( x – 2 ight))

Khử mẫu ta được:

(xleft( x + 2 ight) – left( x – 2 ight) = 2 ) ( Leftrightarrow x^2 + 2x – x + 2 = 2)

( Leftrightarrow x^2 + x = 0) (Leftrightarrow x left( x + 1 ight) = 0)

(Leftrightarrow left< matrixx = 0 cr x + 1 = 0 cr Leftrightarrow left< matrixx = 0 ext (loại) cr x = – 1 ext (thỏa mãn)cr ight. ight.)

Vậy phương trình tất cả nghiệm (x =-1)

c) (dfracx + 1x – 2 + dfracx – 1x + 2 = dfrac2left( x^2 + 2 ight)x^2 – 4)

ĐKXĐ : (x e 2;; x e – 2)

Quy đồng chủng loại hai vế ta có:

(dfrac(x + 1)(x + 2)x^2 – 4 + dfrac(x – 1)(x – 2)x^2 – 4)(, = dfrac2left( x^2 + 2 ight)x^2 – 4)

(Leftrightarrow dfrac(x + 1)(x + 2) + (x – 1)(x – 2)x^2 – 4 )(,= dfrac2left( x^2 + 2 ight)x^2 – 4)

Khử chủng loại ta được:

(Leftrightarrow left( x + 1 ight)left( x + 2 ight) + left( x – 1 ight)left( x – 2 ight) )(,= 2left( x^2 + 2 ight))

(Leftrightarrow x^2 + x + 2x + 2 + x^2 – x – 2x + 2 ) (=2x^2 + 4)

(Leftrightarrow 2x^2 + 4 = 2x^2 + 4)

(Leftrightarrow 0x = 0 left( ext luôn luôn đúng forall x inmathbb R ight))

Mà ĐKXĐ :(x e pm 2)

Vậy phương trình có vô số nghiệm (x inmathbb R;x e 2;x e – 2).

Xem thêm: Cưỡng Không Nổi Với 8 Đặc Sản Nam Định Là Gì, Cưỡng Không Nổi Với 8 Đặc Sản Nức Tiếng Nam Định

d) (left( 2x + 3 ight)left( dfrac3x + 82 – 7x + 1 ight) )(,= left( x – 5 ight)left( dfrac3x + 82 – 7x + 1 ight))ĐKXĐ: (x e dfrac27)

Phương trình vẫn cho tương đương với:

(left( dfrac3x + 82 – 7x + 1 ight)left( 2x + 3 – x + 5 ight) = 0 )

( Leftrightarrow left( dfrac3x + 8 + 2 – 7x2 – 7x ight)left( x + 8 ight) = 0)

( Leftrightarrow left( dfrac10 – 4x2 – 7x ight)left( x + 8 ight) = 0)

(Rightarrow left( 10 – 4x ight)left( x + 8 ight) = 0)

( Leftrightarrow left< matrix10 – 4x = 0 cr x + 8 = 0 cr ight.)

(Leftrightarrow left

Cả hai quý giá đều vừa lòng ĐKXĐ.

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm :(x = dfrac52;; x = – 8)

4. Giải bài 53 trang 34 sgk Toán 8 tập 2

Giải phương trình:

(dfracx + 19 + dfracx + 28 = dfracx + 37 + dfracx + 46)

Bài giải:

Cộng (2) vào nhì vế của phương trình, ta được:

(dfracx + 19 + 1 + dfracx + 28 + 1 = dfracx + 37 + 1)(, + dfracx + 46 + 1)

( Leftrightarrow dfracx + 109 + dfracx + 108 = dfracx + 107 )(,+ dfracx + 106)

( Leftrightarrow dfracx + 109 + dfracx + 108 – dfracx + 107)(, – dfracx + 106=0)

( Leftrightarrow left( x + 10 ight)left( dfrac19 + dfrac18 – dfrac17 – dfrac16 ight) = 0kern 1pt)( ;(*))