Toán nâng cao lớp 9 có lời giải

     

Một số bài tập Toán nâng cấp lớp 9 là tư liệu luyện thi cấp thiết thiếu giành riêng cho các học sinh lớp 9 chuẩn chỉnh thi thi học tập sinh giỏi và thi vào 10. Tài liệu bao hàm các dạng bài xích trắc nghiệm Đại số với Hình học trung tâm trong công tác Toán 9.

Bạn đang xem: Toán nâng cao lớp 9 có lời giải

270 bài toán nâng cao lớp 9 được soạn khoa học, cân xứng với mọi đối tượng người dùng học sinh tất cả học lực khá mang đến giỏi. Với mỗi nhà đề bao hàm nhiều dạng bài bác tập tổng hợp với nhiều ý hỏi, phủ kín đáo các dạng toán hay xuyên xuất hiện trong các đề thi học viên giỏi. Thông qua đó giúp học sinh củng cố, nắm bền vững và kiên cố kiến thức nền tảng, vận dụng với những bài tập cơ bản.

270 bài toán nâng cấp lớp 9 có đáp án

Câu 1. chứng minh √7 là số vô tỉ.

Câu 2.

a) chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)


b) minh chứng bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)

Câu 3. Cho x + y = 2. Tìm giá chỉ trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x2 + y2.

Câu 4.

a) mang đến a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy:

*

b) mang lại a, b, c > 0. Chứng minh rằng:

*

c) đến a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm giá trị lớn số 1 của tích p = ab.

Câu 5. mang lại a + b = 1. Tìm giá chỉ trị nhỏ nhất của biểu thức: M = a3 + b3.

Câu 6. cho a3 + b3 = 2. Tìm giá bán trị lớn số 1 của biểu thức: N = a + b.

Câu 7. cho a, b, c là những số dương. Bệnh minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)

Câu 8. Tìm contact giữa các số a với b biết rằng: |a + b| > |a - b|

Câu 9.

a) minh chứng bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a

b) cho a, b, c > 0 cùng abc = 1. Triệu chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8

Câu 10. minh chứng các bất đẳng thức:

a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)

b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)


Câu 11. Tìm các giá trị của x sao cho:

a) |2x – 3| = |1 – x|

b) x2 – 4x ≤ 5

c) 2x(2x – 1) ≤ 2x – 1.

Câu 12. Tìm các số a, b, c, d biết rằng: a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)

Câu 13. mang lại biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị như thế nào của a và b thì M đạt giá bán trị nhỏ nhất? Tìm giá bán trị nhỏ nhất đó.

Câu 14. mang lại biểu thức p = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. Minh chứng rằng giá chỉ trị bé dại nhất của p bằng 0.

Câu 15. chứng tỏ rằng không tồn tại giá trị làm sao của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau:x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0

Câu 16. Tìm giá trị lớn số 1 của biểu thức:

Câu 17. So sánh những số thực sau (không sử dụng máy tính):

Câu 18. Hãy viết một trong những hữu tỉ và một vài vô tỉ to hơn sqrt2 nhưng bé dại hơn sqrt3

Câu 19. Giải phương trình:

Câu 20. Tìm giá bán trị lớn nhất của biểu thức  với các điều khiếu nại x, y>0 và 2 x+x y=4.


Câu 21. Cho

Hãy so sánh S và

Câu 22. minh chứng rằng: giả dụ số thoải mái và tự nhiên a không phải là số chủ yếu phương thì √a là số vô tỉ.

Câu 23. cho các số x và y thuộc dấu. Chứng tỏ rằng:

*

Câu 24.

Xem thêm: Soạn Bài Phong Cách Ngôn Ngữ Chính Luận Văn 11, Sgk Ngữ Văn 11

chứng tỏ rằng các số sau là số vô tỉ:

*

Câu 25. tất cả hai số vô tỉ dương nào mà lại tổng là số hữu tỉ không?

Câu 26. cho các số x và y không giống 0. Minh chứng rằng:

*

Câu 27. cho những số x, y, z dương. Minh chứng rằng:

*

Câu 28. minh chứng rằng tổng của một vài hữu tỉ với một trong những vô tỉ là một vài vô tỉ.

Câu 29. chứng minh các bất đẳng thức:

a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)

b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)

c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2).

Câu 30. mang đến a3 + b3 = 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2.

Câu 31. chứng tỏ rằng: + .

Câu 32. Tìm giá bán trị lớn nhất của biểu thức:

*

Câu 33. Tìm giá chỉ trị bé dại nhất của:

*
cùng với x, y, z > 0.

Câu 34. Tìm giá bán trị nhỏ tuổi nhất của: A = x2 + y2 biết x + y = 4.


Câu 35. Tìm giá chỉ trị lớn số 1 của: A = xyz(x + y)(y + z)(z + x) với x, y, z ≥ 0; x + y + z = 1.

Câu 36. Xét xem những số a cùng b rất có thể là số vô tỉ ko nếu:

a) ab cùng a/b là số vô tỉ.

b) a + b cùng a/b là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)

c) a + b, a2 cùng b2 là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)

Câu 37. mang đến a, b, c > 0. Hội chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)

Câu 38. mang lại a, b, c, d > 0. Bệnh minh:

*

Câu 39. chứng tỏ rằng <2x> bởi 2 hoặc 2 + 1

Câu 40. cho số nguyên dương a. Xét các số bao gồm dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong những số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số thứ nhất là 96.

Câu 41. Tìm những giá trị của x để những biểu thức sau có nghĩa:

c) Giải phương trình:

Câu 43. Giải phương trình:

Câu 44. Tìm những giá trị của x để những biểu thức sau bao gồm nghĩa:

Câu 45. Giải phương trình:

46. Tìm giá bán trị nhỏ nhất của biểu thức :

47. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

48. So sánh:

c) và  (n là số nguyên dương)

49. với mức giá trị như thế nào của x, biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất :

50. Tính:

51. Rút gọn biểu thức :


52. Tìm các số x, y, z thỏa mãn đẳng thức :

53. Tìm giá chỉ trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức :.

Xem thêm: Của Nước Chanh Tiếng Anh Là Gì, Tiếng Việt

54. Giải các phương trình sau :

55. Cho nhị số thực x và y vừa lòng các điều kiện :y. CMR: fracx^2+y^22 geq 2 sqrt2." width="317" height="43" data-type="0" data-latex="x y=1 cùng x>y. CMR: fracx^2+y^22 geq 2 sqrt2." data-src="https://tex.vdoc.vn?tex=x%20y%3D1%20v%C3%A0%20x%3Ey.%20CMR%3A%20%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%2By%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%20%5Cgeq%202%20%5Csqrt%7B2%7D.">

.........................


Chia sẻ bởi: Trịnh Thị Thanh
tải về
85
Lượt tải: 10.277 Lượt xem: 22.460 Dung lượng: 821,3 KB
Liên kết cài về

Link tải về chính thức:

một trong những bài tập Toán nâng cấp lớp 9 tải về Xem
Sắp xếp theo mặc địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập để Gửi
Tài liệu tham khảo khác
Chủ đề liên quan
Mới tuyệt nhất trong tuần
Tài khoản ra mắt Điều khoản Bảo mật contact Facebook Twitter DMCA