TỔNG CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN

     

Cấp số nhân lùi vô hạn là gì? phương pháp tính tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn, ví dụ vận dụng và lời giải


Bài này nêu công thức tính tổng của cấp cho số nhân lùi vô hạn và một trong những ví dụ áp dụng.

Bạn đang xem: Tổng cấp số nhân lùi vô hạn

Định nghĩa cấp số nhân lùi vô hạn

Cấp số nhân vô hạn cùng với công bội $q in (-1;1)$ được điện thoại tư vấn là cung cấp số nhân lùi vô hạn
.

Tổng của cấp cho số nhân lùi vô hạn



Tóm lại, tổng $S$ của cung cấp số nhân lùi vô hạn gồm số hạng đầu $u_1$ và công bội $q$ (với $|q|Ví dụ 1
. Tính tổng $$S=frac12+frac12^2+frac12^3+...$$Lời giải.

Xem thêm: Mèo Đen Trong Tom And Jerry, Những Nhân Vật Phụ Ấn Tượng Trong “Tom & Jerry”

$S$ đó là tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn cùng với số hạn đầu $u_1=frac12$ với công bội $q=frac12$.Áp dụng bí quyết trên ta được$$S=fracu_11-q=fracfrac121-frac12=1.$$Minh hoạ cùng đoán nhận bởi hình ảnh
*

Ví dụ 2
. Tính tổng $$S=1-frac13+frac19-frac127+...$$Lời giải. Đây là tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn với $u_1=1; q=-frac13$ đề xuất $$S=frac11+frac13=frac1frac43=frac34.$$Ví dụ 3. Màn biểu diễn số thập phân vô hạn tuần trả $0,777...$ bên dưới dạng phân số.

Xem thêm: Đề Kiểm Tra 15 Phút Toán 8 Học Kì 2 ), Đề Kiểm Tra 15 Phút Toán 8 Chương 3 Đại Số (Đề 2)

Lời giải.Ta có $$0,777...=0,7+0,07+0,007+...\=frac710+frac710^2+frac710^3+...=fracfrac7101-frac110=frac79.$$Vậy $0,777...=dfrac79.$
*
*
*
*


*
Toán học tập là chị em hoàng của khoa học. Số học là con gái hoàng của Toán học.
Đề thi thử thpt nước nhà môn toán năm 2022
Đề thi demo môn toán 2022 có giải thuật chi tiết Đề thi demo toán 2022 của ngôi trường chuyên gồm lời giải
Ảnh đẹp,18,Bài giảng năng lượng điện tử,10,Bạn hiểu viết,225,Bất đẳng thức,74,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các đơn vị Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,101,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,259,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cưng cửng ôn tập,38,Đề kiểm soát 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,940,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,157,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,382,Đề thi test môn Toán,49,Đề thi xuất sắc nghiệp,41,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,210,Đọc báo góp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài xích tập SGK,16,Giải đưa ra tiết,185,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án vật dụng Lý,3,Giáo dục,349,Giáo trình - Sách,80,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,193,Hằng số Toán học,19,Hình khiến ảo giác,9,Hình học tập không gian,106,Hình học tập phẳng,88,Học bổng - du học,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo ngay cạnh hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix phiên bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft bỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,36,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,50,Nhiều biện pháp giải,36,Những mẩu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,281,Ôn thi vào lớp 10,1,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,5,Phụ cấp cho thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,10,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến gớm nghiệm,8,SGK Mới,6,Số học,56,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,129,Toán 11,173,Toán 12,367,Toán 9,64,Toán Cao cấp,26,Toán học tập Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học tập Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán tè học,4,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,270,Tuyển sinh lớp 6,7,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,